高中数学人教A版 (2019)必修 第一册正弦函数、余弦函数的性质获奖教学作业课件ppt

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1.理解周期函数的概念,能熟练地求出简单三角函数的周期,并能根据定义进行简单的拓展,达到数学抽象和逻辑推理核心素养水平一的要求.2.根据之前所学和图象来研究三角函数的奇偶性,能正确判断一些三角函数的变式的奇偶性,达到逻辑推理核心素养水平二的要求.3.会利用周期性定义和诱导公式求简单三角函数的周期;4.借助图象直观理解正、余弦函数在[0,2π]上的性质(单调性、最值、图象与x轴的交点等);5.能利用性质解决一些简单问题.
正弦函数、余弦函数的周期
探究：类比以往对函数性质的研究，你认为应研究正弦函数、余弦函数的哪些性质?观察它们的图象，你能发现它们具有哪些性质?
根据研究函数的经验，我们要研究正弦函数、余弦函数的单调性、奇偶性、最大(小)值等．另外，三角函数是刻画“周而复始”现象的数学模型，与此对应的性质是特别而重要的.
求正弦（型）函数的最小正周期
正弦函数是奇函数，余弦函数是偶函数.
思考:知道一个函数具有周期性和奇偶性，对研究它的图象与性质有什么帮助?
y=sinx (xR)
y=csx (xR)
诱导公式五、六、函数奇偶性的定义与判断
诱导公式五、六、求余弦（型）函数的奇偶性
正弦函数、余弦函数的奇偶性
思考: 回顾例2的解答过程，你能发现这些函数的周期与解析式中哪些量有关吗?
求含sinx的函数的最小正周期
由正弦（型）函数的奇偶性求参数
求余弦（型）函数的奇偶性
求含sinx的函数的奇偶性、求正弦（型）函数的最小正周期
题型三：三角函数周期性与奇偶性的综合
课本207页练习、213页习题5.4.2 --- 6、10、11题.