人教A版 (2019)必修 第一册正弦函数、余弦函数的性质教课ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册正弦函数、余弦函数的性质教课ppt课件，共33页。PPT课件主要包含了余弦曲线关于y轴对称，互动探究，微课2单调性，ysinx，还有其他单调区间吗，即时训练，最大值为3，最小值为-3，奇偶性，奇函数等内容，欢迎下载使用。
1.请回答：什么叫做周期函数？
2.正弦函数、余弦函数是否是周期函数？周期是多少？最小正周期是多少？
对于函数f(x)，如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)=f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数，非零常数T叫做这个函数的周期.
3.函数的周期性对于研究函数有什么意义？
对于周期函数，如果我们能把握它在一个周期内的情况，那么整个周期内的情况也就把握了.这是研究周期函数的一个重要方法，即由一个周期的情况，扩展到整个函数的情况.
1. 结合函数图象理解正弦函数及余弦函数的奇偶性、单调性、最值；(重点）2.能熟练运用正弦函数、余弦函数的性质解题．(重点、难点）
通过正、余弦函数性质的运用，培养逻辑推理的核心素养
微课1 奇偶性思考1.观察正弦曲线和余弦曲线的对称性，你有什么发现？
正弦曲线关于原点O对称
思考2.根据图象的特点，猜想正余弦函数分别有什么性质？如何从理论上验证？
sin(-x)=-sinx(xR)
y=sinx(xR)
cs(-x)=csx(xR)
思考1 当 时，正弦函数在哪些区间上是增函数？在哪些区间上是减函数？
y=sinx (xR)
思考2.由上面的正弦曲线你能得到哪些正弦函数的增区间和减区间？怎样把它们整合在一起？
思考3.正弦函数有多少个增区间和减区间？观察正弦函数的各个增区间和减区间，函数值的变化有什么规律？
正弦函数有无数多个增区间和减区间.
在每个增区间上，函数值从 增大到 ，
思考4.余弦函数可以得到怎样相似的结论呢？
在每个闭区间____________________上都是减函数，
余弦函数在每个闭区间____________________上都是增函数，
其值从____增大到____；
其值从____减小到____.
求函数 的单调递减区间.
正弦函数当且仅当x=______________时取得最大值__；当且仅当x=_____________时取得最小值___.
微课3 最大值和最小值
余弦函数当且仅当x=__________时取得最大值___；当且仅当x=___________时取得最小值___.
求使下列函数取得最大值、最小值的自变量的集合，并写出最大值、最小值各是多少.
y=2sin x，x[0, 2]
例1.下列函数有最大值、最小值吗？如果有，请写出取最大值、最小值时的自变量x的集合，并说出最大值、最小值分别是什么.
【解析】这两个函数都有最大值、最小值.
例2.利用三角函数的单调性，比较下列各组数的大小： (1) sin( ) 与 sin( ).
(2) cs( ) 与cs( ).
又y=sinx 在 上是增函数,
所以sin( ) > sin( ).
想一想：用正弦函数的哪个单调区间进行比较？
比较下列各组中两个三角函数值的大小：
例3.求函数 的单调递增区间.
函数 的单调递增区间是
单调性（单调区间）
[ +2k, +2k],kZ
[ +2k, +2k],kZ
[ +2k,2k],kZ
求函数的单调区间时，注意x的系数的正负
逻辑推理：通过正、余弦函数性质的运用，培养逻辑推理的核心素养
整体思想：利用正、余弦函数的性质解题时，要注意整体代换法的应用
3、观察正弦曲线和余弦曲线，写出满足下列条件的区间: