人教A版 (2019)必修 第一册正弦函数、余弦函数的性质同步达标检测题

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册正弦函数、余弦函数的性质同步达标检测题，共5页。试卷主要包含了设函数f=csωx−π6等内容，欢迎下载使用。

A级——达标评价
1.函数f(x)=cs2x+π6的图象的一条对称轴方程为( )
A.x=π6B.x=5π12
C.x=2π3D.x=-2π3
2.若点(a,0)是函数y=sinx+π6图象的一个对称中心,则a的值可以是( )
A.π3B.π2
C.-π6D.-π3
3.函数y=xsin x|cs x|在[-π,π]上的图象大致是( )
4.(多选)已知函数f(x)=2sinx−π4,则( )
A.f(x)的最小正周期为2π
B.f(x)在区间[0,π]上单调递增
C.f(x)的图象关于点π2,0中心对称
D.f(x)的图象关于直线x=-π4对称
5.若f(x)=csx−π3在区间[-a,a]上单调递增,则实数a的最大值为( )
A.π3 B.π2
C.2π3 D.π
6.写出一个以x=12为对称轴的奇函数 .
7.若函数f(x)=3sin(ωx+φ)对任意实数x都有fπ6+x=fπ6−x,则fπ6= .
8.设函数f(x)=csωx−π6(ω>0).若f(x)≤fπ4对任意的实数x都成立,则ω的最小值为 .
9.(10分)已知函数f(x)=3sin(ωx+φ)ω>0,φ≤π2,若f(x)的图象关于点−π12,0对称,且图象上两个相邻最高点的距离为π.
(1)求f(x);
(2)求f(x)的单调递增区间.
10.(12分)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)0