高中数学人教A版 (2019)必修 第一册正弦函数、余弦函数的图象优质课教学作业ppt课件

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1.了解利用单位圆画正弦曲线的方法.2.掌握“五点法”画正弦曲线和余弦曲线的步骤和方法，能用“五点法”作出简单的正弦曲线、余弦曲线.3.理解正弦曲线与余弦曲线之间的联系．
正弦函数、余弦函数图象
前面给出了三角函数的定义，如何从定义出发研究这个函数呢?类比已有的研究方法，可以先画出函数图象，通过观察图象的特征，获得函数性质的一些结论．
y=sinx ( x ∈ [0, ] )
五点法画余弦（型）函数的图象
正弦函数的图象叫做正弦曲线(sine curve)，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线．
思考：在确定正弦函数的图象形状时，应抓住哪些关键点?
因此，在精确度要求不高时，常先找出这五个关键点，再用光滑的曲线将它们连接起来，得到正弦函数的简图．这种近似的“五点（画图〉法”是非常实用的．
正弦函数的“五点画图法”
(0,0)、( , 1)、（ ，0）、( ,-1)、 (2 ,0)
五点法画正弦（型）函数的图象
正弦函数图象的应用、求函数零点或方程根的个数
思考：你认为应该利用正弦函数和余弦函数的哪些关系，通过怎样的图形变换，才能将正弦函数的图象变换为余弦函数的图象?
余弦函数的图象可以通过将正弦曲线向左平行移动/2个单位长度而得到
余弦函数y=csx(x ∈R)的图象
sin( x+ )=
y=Asinx+B的图象、求函数零点或方程根的个数
“五点(画图)法”画函数的图象
解：(1) 按五个关键点列表：
描点并将它们用光滑的曲线连接起来图(5.4-6)：
（2）按五个关键点列表：
描点并将它们用光滑的曲线连接起来图(5.4-7)：
余弦函数图象的应用、正弦函数图象的应用
y=Asinx+B的图象、正弦函数图象的应用
题型一　用“五点法”作三角函数的图象
题型二 作正弦函数、余弦函数的简图
题型三　用图象变换法作函数图象
题型四　利用图象解方程或不等式
题型五　利用图象判断方程解的个数
1.知识清单：(1)正弦1.知识清单：(1)正弦函数、余弦函数图象的初步认识．(2)“五点(画图)法”作图．(3)正弦函数、余弦函数图象的应用．2．方法归纳：数形结合法．3．常见误区：五点的选取；正弦函数的图象和余弦函数的图象可相互平移得到．函数、余弦函数图象的初步认识．(2)“五点(画图)法”作图．(3)正弦函数、余弦函数图象的应用．2．方法归纳：数形结合法．3．常见误区：五点的选取；正弦函数的图象和余弦函数的图象可相互平移得到．
课本200页练习，213习题5.4第1题.
可以用单位圆中的三角函数线作出它们的图象，也可以用“五点法”作出它们的图象．两条曲线形状相同、位置不同．