高中数学人教A版 (2019)必修 第一册正弦函数、余弦函数的性质课后练习题

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知识点1 正、余弦函数的周期性
1．下列函数中，最小正周期为的是（ ）
A．B．
C．D．
2．（24-25高一下·北京石景山·期末）下列函数中，最小正周期为的奇函数是（ ）
A．B．C．D．
3．（24-25高一下·河南驻马店·月考）（多选）下列函数中，以为周期的函数有（ ）
A．B．
C．D．
4．（24-25高一下·山西运城·月考）若函数的最小正周期为，则 ．
知识点2 正、余弦函数的奇偶性
1．（24-25高一下·上海·月考）的奇偶性是（ ）
A．偶函数B．奇函数C．既奇又偶函数D．非奇非偶函数
2．（24-25高一下·辽宁·月考）下列函数既是奇函数又在区间内单调递增的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（24-25高一下·内蒙古呼和浩特·期中）已知函数是奇函数，则的值为（ ）
A．B．C．D．
4．（24-25高一下·江西上饶·月考）已知函数是奇函数，则的值可能为（ ）
A．B．C．D．
知识点3 正、余弦函数的对称性
1．（25-26高一·江西南昌县·月考）函数的图象的一条对称轴为（ ）
A．B．C．D．
2．（24-25高一下·辽宁葫芦岛·月考）已知函数的最小正周期为，则图象的对称轴方程为（ ）
A．B．
C．D．
3．（24-25高一下·上海·月考）函数的图象的对称中心的坐标是 .
4．（24-25高一下·广东中山·月考）写出函数的一个对称中心 ．
知识点4 正、余弦函数的单调性
1．（24-25高一下·黑龙江齐齐哈尔·月考）的单调增区间
2．（24-25高一下·上海普陀·月考）函数，的单调减区间为 .
3．（25-26高一上·安徽合肥·月考）函数在上的单调递减区间是 ．
4．（24-25高一下·陕西渭南·月考）函数的单调增区间为 .
知识点5 根据正、余弦函数的单调性求参数
1．（24-25高一下·广西柳州·开学考试）若函数在上单调递减，在上单调递增，则（ ）
A．B．C．D．
2．（24-25高一下·山东淄博·期末）已知函数在区间上单调递增，则的取值范围为 .
3．（24-25高一下·上海奉贤·期中）已知函数在区间上是严格减函数，则的最大值为 .
4．（24-25高一下·安徽蚌埠·月考）若函数在区间上单调递减，则的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
知识点6 比较正、余弦函数值的大小
1．（24-25高一下·辽宁朝阳·月考）下列不等式中，正确的有（ ）
①；②；③；④
A．①②B．①③C．②③D．③④
2．（24-25高一下·山东日照·月考）下列结论正确的是（ ）
A．B．
C．D．
3．（24-25高一下·山东聊城·期中）已知，，，则（ ）
A．B．C．D．
4．（24-25高一下·广西柳州·开学考试）（多选）下列不等式成立的是（ ）
A．B．
C．D．
知识点7 求正、余弦函数的最值
1．（24-25高一上·云南红河·期末）函数的值域为（ ）
A．B．
C．D．
2．（24-25高一下·广西桂林·月考）函数在上的值域为（ ）
A．B．C．D．
3．（24-25高一下·天津红桥·月考）函数 在区间 上的最大值为 .
4．（24-25高一下·安徽蚌埠·月考）（1）若，求的值域．
（2）求函数的值域．
知识点8 函数y=Asin(ωx+φ)的综合
1．（24-25高一下·辽宁朝阳·月考）设函数.
(1)求函数的最小正周期，及对称轴，对称中心.
(2)求函数在区间上的值域.
(3)求函数时，x的取值范围？
2．（24-25高一上·安徽合肥·月考）设a为常数，函数．
(1)当时，求函数的值域；
(2)若函数在区间上有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
3．（24-25高一下·湖北宜昌·月考）已知函数，其中，，，若的图像相邻两最高点的距离为，且有一个对称中心为.
(1)求和的值；
(2)若，求的单调递增区间；
(3)若，且方程有解，求的取值范围.
1．（24-25高一上·山东烟台·期末）已知函数，则（ ）
A．为偶函数，且在上单调递增
B．为偶函数，且在上单调递减
C．为奇函数，且在上单调递增
D．为奇函数，且在上单调递减
2．（24-25高一下·河南·期中）设函数，若，满足，且，则的最小值为（ ）
A．2B．4C．6D．8
3．（25-26高三上·河北邢台·月考）设函数，若在上单调递增，则的取值范围是 ．
4．（24-25高一下·江西南昌·月考）已知函数的周期为，为它的一个对称中心.
(1)求函数的解析式及其单调增区间；
(2)若关于的方程在上有实数根，求实数的取值范围.
1．（24-25高一下·江西抚州·月考）已知，则（ ）
A．B．C．D．
2．（24-25高一下·河南驻马店·月考）已知曲线与垂直于y轴的条直线：，，且为常数，在区间内共有2025个交点，则（ ）
A．B．1013C．D．1012
3．（24-25高一下·河南驻马店·期中）已知函数，则函数的最小正周期为 ．
4．（24-25高一下·河北保定·期末）平面直角坐标系中，将函数的图象上满足，的点，称为的“正格点”．若，，的图象与函数，的图象存在“正格点”交点，则 ．