初中数学解一元一次方程精品课件ppt

这是一份初中数学解一元一次方程精品课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了合并同类项，－2y，新知探索，x＝140，系数化为1得，x＝20，等式性质2，－6x，－02，解合并同类项得等内容，欢迎下载使用。
1.通过探究形如ax＋bx＝c”类型的一元一次方程，学会合并同类项解方程，体会化归思想，发展运算能力和推理能力。2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。
（1）x + 2x + 4x
（2）5y － 3y － 4y
（3）4a － 1.5a － 2.5a
问题 1 某校三年共购买计算机 140 台，去年购买的数量是前年的 2 倍，今年购买的数量又是去年的 2 倍. 前年这所学校购买了多少台计算机？
分析：设前年购买____台，则去年购买____台，今年购买_____台.
根据问题中的相关等量关系：
前年购买量 + 去年购买量 + 今年购买量＝ 140 台
列得方程 x + 2x + 4x ＝ 140.
x + 2x + 4x ＝ 140.
把含有 x 的项合并同类项，得
因此，前年这所学校购买了 20 台计算机.
分析：解方程，就是把方程变形，变为 x = a（a 为常数）的形式.
对方程8x＋6x－10x＝8合并同类项正确的是(　　)A．3x＝8 B．4x＝8C．8x＝8 D．2x＝8
补全下列解方程的过程：(1)5x－11x＝21－3.解：合并同类项，得________＝18，系数化为1，得x＝________；(2)y－ y＝－3＋1.解：合并同类项，得________＝________，系数化为1，得y＝________；
(3)－4x＋6x－0.5x＝－0.3.解：合并同类项，得________＝－0.3，系数化为1，得x＝________．
上面解方程过程中“合并同类项”起了什么作用？
例 1 解下列方程：
系数化为 1，得 x = 4
（1） ；
根据等式的性质解一元一次方程时，得到的 x = m，就是方程的解（想一想为什么）. 今后，检验环节通常可以省略.
（2）7x - 2.5x + 3x - 1.5x = -15×4 - 6×3
系数化为 1，得 x = -13
解下列方程：(1)x＋3x＝－16；
解：4x＝－16，x＝－4.
(2)－3a＋0.5a＝6－4；
解：－2.5a＝2，a＝－0.8.
(4)6m－1.5m－2.5m＝3；
利用合并同类项解一元一次方程的步骤：
（1）合并同类项：把等号同侧的含未知数的项、 常数项分别合并，把方程转化为 ax = b（ a ≠ 0， a，b 为常数）的形式；
例 2 有一列数 1，-3，9，-27，81，-243，···，其中第 n 个数是 (-3)n-1 (n＞1)，如果这列数中某三个相邻数的和是 -1701，那么这三个数各是多少？
解：设所求三个数中的第 1 个数是 x，则后两个数分别是 -3x，9x.
由三个数的和是-1701，得 x - 3x + 9x = -1701.
合并同类项，得 7x = -1701.
系数化为 1，得 x = -243.
所以 -3x = 729，9x = -2187.
答：这三个数是 -243，729，-2187.
张叔叔家养的公鸡和母鸡共240只，其中公鸡的只数是母鸡的 ，设张叔叔家养的母鸡有x只，则可列方程为____________．
【天津期末】一条长1 320 m的水渠，由甲、乙两队从两头同时开挖，甲队每天挖130 m，乙队每天挖90 m，则挖好水渠需要______天．
【立德树人 低碳环保】为了方便居民低碳出行，北京市某共享单车公司用三年时间向城区投入共享电动车共计14 000辆，去年投入的数量是前年的2倍，今年投入的数量又是去年的2倍．前年投入了多少辆共享电动车？
解：设前年投入了x辆共享电动车，则去年投入了 2x辆，今年投入了4x辆．根据题意，得x＋2x＋4x＝14 000. 解得x＝2 000.答：前年投入了2 000辆共享电动车．
[教材P121练习T3变式]某班学生共60人，外出参加种树活动．根据任务的不同，要分成甲、乙、丙三个小组，且使得三个小组人数之比是2∶3∶5.求各个小组的人数．
解：由题意，可设甲组有2x人，则乙组有3x人，丙组有5x人，所以2x＋3x＋5x＝60，合并同类项，得10x＝60，系数化为1，得x＝6.所以2x＝12，3x＝18，5x＝30.答：甲组有12人，乙组有18人，丙组有30人．
解关于x的方程4x－ax＝5时，合并同类项得5x＝5，则a的值为(　　)A．0 B．1 C．5 D．－1
任意圈出月历中同一竖列上相邻的三个数，它们的和是42，则这三个数中最小的数为(　　)A．5 B．6 C．7 D．8
[教材P121例2变式]一组数按一定规律排列如下：1，－4，16，－64，256，－1 024，…，其中某三个相邻的数的和为－13 312，则中间的数是________．
【数学文化】明代数学家吴敬的《九章算法比类大全》中的数学名题“宝塔装灯”原文：远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问顶层几盏灯．题目大意是：远处有一座宏伟的七层宝塔，每层塔上都挂了许多红灯，相邻两层下一层灯的盏数是上一层灯的盏数的2倍，共有381盏灯，则塔顶灯有________盏．
解一元一次方程——合并同类项