初中人教版（2024）解一元一次方程导学案

这是一份初中人教版（2024）解一元一次方程导学案，共2页。学案主要包含了自主学习·质疑交流，合作探究·展示反馈，归纳总结·训练检测等内容，欢迎下载使用。
5.2解一元一次方程
——去分母

目标导航(2分钟)
1、会用去分母的方法解一元一次方程。
2、会运用方程解决实际问题。
一、自主学习，质疑交流（5分钟）
1.解下列方程：
3-2（x+1）=2(x-3) 4（2x-1）-3(5x+1)=14
2.一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是33，设这个数是x，列方程为：
二、合作探究，展示反馈（20分钟）
问题：像上面这个方程如何解呢，如果先左右两边乘42，再解方程试一试，哪种方法更简便？为什么要乘42呢？
方法一： 方法二：
小结：当方程中出现分数系数时，可以通过去分母，方程两边同时乘各分母的最小公倍数使计算得到简化。
例1.解方程：
解：去分母（两边都乘各分母的最小公倍数 ），得 依据
去括号，得 依据
移项，得 依据
合并同类项，得 依据
系数化为1，得 依据
解方程： （ 提示：首先根据分数的基本性质，把分母是小数的变成分母是整数的，再去分母）


三、归纳总结，训练检测（18分钟）
⑴解含分母的一元一次方程的一般步骤：①去分母,②去括号,③移项,④合并同类项,⑤ 系数化为1 。
注意：去分母时①找各分母的最小公倍数 ② 用各分母的最小公倍数乘以方程两边的项时，不要漏乘整数系数项或常数项③当分子是多项式且分母恰好为各分母的最小公倍数时，分子应作为一个整体加上括号。
⑵分母是小数的，应先根据分数的基本性质把它变成整数。
1.在解方程时，方程两边各项都乘以 ，即可把分母去掉。
2.解方程时，去分母后，正确的结果是（ ）
A 4X+1-10X+1=1 B 4X+2-10X-1=6 C 4X+2-10X-1=1 D 4X+2-10X+1=6
3.当a= 时，1-互为相反数。
4.若2+（x+1）的值相等，则x=
5.解下列方程：

2［］=

小杰从家到学校，若每小时走5km，可早到15min,若每小时走4km,就迟到 10min,则他家到学校有多远？
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