5.2 第4课时 利用去分母解一元一次方程（课件）--人教版（新教材）七年级数学上册

这是一份初中数学解一元一次方程优质课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了x＝－7，去括号，合并同类项，系数化为1，去分母等内容，欢迎下载使用。
1. 解方程的基本思路是把 “复杂” 转化为 “简单”，把“新”转化为“旧”的过程，理解并掌握如何去分母解方程 .（重点）2.通过探究去分母解一元一次方程，归纳解一元一次方程的步骤.（难点）3. 进一步体会解方程方法的灵活多样，培养解决不同问题的能力，发展数学思维.
小学我们学过了分数的通分和约分，求下列几组分数的分母的最小公倍数.
答：(1) 6；(2) 20.
知识点 解一元一次方程——去分母
问题 如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山50 km，距绿水70 km. 某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山、绿水三地的时间如表所示.王家庄距翠湖的路程有多远？
设王家庄距翠湖的路程为x km.
透过表格，你能得到什么信息？
由于汽车是匀速行驶，则王家庄→青山、王家庄→绿水、青山→绿水 车速都相等.
于是可以得到3个不同的方程：
如果能化去分母，把未知数的系数化成整数，就可以使解方程中的计算更简便些.
思考这个方程中未知数的系数是多少？
根据等式的性质2：等式两边乘同一个数，结果仍相等.这个方程中各分母的最小公倍数是15，方程两边都乘15，得
去括号，得 5x-250=3x+210.移项，得 5x-3x=210+250.合并同类项，得 2x=460.系数化为1，得 x=230.因此，王家庄距翠湖的路程为230 km.
5（3x+1）– 10×2 =(3x – 2)– 2(2x+3)
15x + 5 – 20 = 3x – 2 – 4x – 6
方程两边的每一项都要乘分母的最小公倍数10.
你能说出每个步骤的依据吗？
15x – 3x + 4x = – 2 – 6 – 5+20
知识点1 利用去分母解一元一次方程
A.10B.12C.24D.6
归纳 解一元一次方程的一般步骤包括：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等. 通过这些步骤，可以使以x为未知数的方程逐步转化为x=m的形式，这个过程主要依据等式的性质和运算律等.
解：（1）去分母（方程两边乘4），得 2(x + 1) – 4 = 8 +(2 – x).去括号，得 2x + 2 – 4 = 8 + 2 – x. 移项，得 2x + x = 8 + 2 – 2 + 4 . 合并同类项，得 3x = 12. 系数化为1，得 x = 4.
2. 下列解方程正确的是(　D　)
4. 将若干本书分给七(2)班同学，每人6本，则余18本，每人7本，则少24本.设共有图书x本，则可列方程为 ⁠.
解：去分母，得3(4x＋2)＝5(5x－4).
去括号，得12x＋6＝25x－20.
移项，得12x－25x＝－20－6.
合并同类项，得－13x＝－26.
系数化为1，得x＝2.
易错通关：不漏乘.
解：去分母，得3(x－3)－2(x＋1)＝6.去括号，得3x－9－2x－2＝6.移项，得3x－2x＝6＋9＋2.合并同类项，得x＝17.
解：去分母，得3(x－3)－2(x＋1)＝6.
去括号，得3x－9－2x－2＝6.
移项，得3x－2x＝6＋9＋2.
合并同类项，得x＝17.
4.（16分）解方程：
（1）请在如图的方框内用横线划出小红的错误处；
（2）写出你的解答过程.
知识点2 去分母解一元一次方程的应用
解一元一次方程的一般步骤：