5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程（课件）--人教版（新教材）七年级数学上册

这是一份初中数学解一元一次方程完整版课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了＝－5x＋180，＝x－10＋4x，＝x＋4x－10，＝5x－10，静水速度+水流速度，静水速度-水流速度，x＋8＝－20，x＝－28，x＝－7，解x＝1等内容，欢迎下载使用。
1. 通过分析具体问题中的数量关系，了解到解方程是运用方程解决实际问题的基础，正确理解和使用乘法对加法的分配律和去括号法则解方程. （重、难点）2. 进一步体会同一方程有多种解决方法及渗透整体化的数学思想.
请化简下列整式，回忆去括号规律：(1) 5x＋10(18－x)；
解：(1) 5x＋10(18－x)
＝5x＋180－10x
＝5x－10x＋180
(2) x－2(5－2x)
(2) x－2(5－2x).
知识点 解一元一次方程——去括号
问题 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2 000 kW·h（千瓦时），全年的用电量是150 000 kW·h.这个工厂去年上半年平均每月的用电量是多少？
一台功率为1 kW的电器1 h的用电量是1 kW·h.
下半年月平均用电量=上半年月平均用电量-2 000
上半年用电量+下半年用电量=150 000.
设去年上半年平均每月的用电量是x kW·h，则下半年平均每月的用电量是(x-2 000) kW·h；上半年的用电量是6x kW·h，下半年的用电量是6(x-2 000) kW·h.
根据全年的用电量是150 000 kW·h，列得方程6x+6(x-2 000)=150 000.方程左边去括号，得6x+6x-12 000=150 000.移项，得6x+6x=150 000+12 000.合并同类项，得12x=162 000.系数化为1，得x=13 500.
当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
由上可知，这个工厂去年上半年平均每月的用电量是13 500 kW·h.
例1 解下列方程：(1)2x-(x+10)=5x+2(x-1); (2)3x-7(x-1)=3-2(x+3).
(2)去括号，得3x-7x+7=3-2x-6.移项，得3x-7x+2x=3-6-7.合并同类项，得-2x=-10.系数化为1，得 x=5.
知识点1 利用去括号解一元一次方程
A.等式的性质1B.乘法结合律C.等式的性质2D.乘法分配律
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺水而行，用了2 h；从乙码头返回甲码头逆水而行，用了2.5 h.已知水流的速度是3 km/h，求船在静水中的平均速度.
分析：一般情况下，可以认为这艘船往返的路程相等.
顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间
根据这个相等关系，可以列方程求出船在静水中的平均速度.
解：设船在静水中的平均速度为x km/h，则顺水速度为(x+3) km/h，逆水速度为(x-3)km/h.根据往返路程相等，列得方程 2(x+3)=2.5(x-3).去括号，得 2x+6=2.5x-7.5.移项及合并同类项，得 0.5x=13.5.系数化为1，得 x=27.答：船在静水中的平均速度为27 km/h.
1. 方程4(2x－1)－2(－1＋10x)＝2可化简为(　B　)
2. 方程－3(x＋1)＝9的解为(　B　)
3. 一艘轮船从甲码头到乙码头顺流行驶用3h，从乙码头到甲码头逆流行驶用4h，已知轮船在静水中的速度为30km/h，求水流的速度.若设水流的速度为xkm/h，则可列方程为 ⁠.
3(x＋30)＝4(30－x)　
4. 父亲今年32岁，儿子今年5岁， 年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍.
5. 利用去括号解下列方程：(1)4(x＋2)＝－20；书写通关解：去括号，得 ⁠.移项及合并同类项，得 ⁠.系数化为1，得 ⁠.(2)4－x＝3(2－x)；解：x＝1.
6. 某羽毛球协会组织一些会员到球场观看了一场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了(8－x)张.由题意得300x＋400(8－x)＝2700，
解：设每张300元的门票买了x张，
则每张400元的门票买了(8－x)张.
由题意得300x＋400(8－x)＝2700，
解得x＝5.则8－x＝3.
答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买
4.（24分）解方程：
5.（8分）列方程求解：
解含有括号的一元一次方程的步骤：