初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程一等奖ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程一等奖ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了xa常数，等式的性质，→合并同类项，解合并同类项得，x＝15，系数化为1得，x＝3，x20，x-78，x-13等内容，欢迎下载使用。
会利用合并同类项解方程.
提出问题，根据问题归纳形成同类项的概念，应用概念解决实际问题.
分析实际问题中的已知量和未知量，找出等量关 系，列出方程.
1.解以 x 为未知数的方程，就是把方程逐步化为 的形式， 是转化的重要依据.
2. 在方程 4x＋3x－2x＝15 里，4x，3x ，－2x挤成一团，聪明的你能否联系整式的加减中，找出这些同类项，进行合并呢？
探究点：利用合并同类项解一元一次方程
4x＋3x－2x＝ .
4x＋3x－2x＝15
尝试将一元一次方程转化为 ax = b 的形式：
问题 1 某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的 2 倍. 前年这所学校购买了多少台计算机？
分析：“各部分量的和 = 总量” 是一个基本的相等关系.
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140.
根据“三年共购买计算机 140 台”，可以得相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140 台，列得方程
解：设前年这个学校购买了 x 台计算机.
x + 2x + 4x = 140.
把含有 x 的项合并同类项，得
7x = 140.
因此，前年这所学校购买了 20 台计算机.
思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
解：(1) 合并同类项，得
(2) 7x - 2.5x + 3x - 1.5x = -15×4 - 6×3.
(2) 合并同类项，得
1. 解下列方程： (1) 5x－2x = 9； (2) .
解：(1) 合并同类项，得 3x = 9.
系数化为 1，得x = 3.
(2) 合并同类项，得2x = 7.
例2 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？
数字规律：后一个数＝－3×前一个数.
某个前面数＋某个中间数＋某个后面数＝－1701.
由三个数的和是－1701，得
解：设所求的三个数分别是 x，－3x，9x.
答：这三个数是 －243，729，－2187.
x - 3x + 9x = -1701.
7x = -1701.
-3x = 729，
9x = -2187.
2. 足球表面是由若干个黑色五边形和白色六边形皮块围成的，黑、白皮块数目的比为 3 : 5，一个足球表面一共有 32 个皮块，黑色皮块和白色皮块各有多少个？
分析：本题中已知黑、白皮块数目比为 3 : 5，可设黑色皮块有 3x 个，则白色皮块有 5x 个，然后利用等量关系“黑色皮块数＋白色皮块数＝32”列方程．
解：设黑色皮块有 3x 个，则白色皮块有 5x 个. 根据题意列方程，得 3x + 5x = 32， 解得 x = 4. 则 3x = 12，5x = 20. 答：黑色皮块有 12 个，白色皮块有 20 个.
方法归纳：当题目中出现比例时，一般可通过间接设元，设其中的每一份为 x，然后用含 x 的式子表示各数量，再根据等量关系列方程求解.
你认为小冬做____（填“对”或“错”）了，步骤①变形的依据是____________.
5.若三个连续偶数的和是24，则它们的积是_____.