初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程优秀课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程优秀课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了＝－5x＋180，＝x－10＋4x，＝x＋4x－10，＝5x－10，x－2000，x＝13500，去括号，左右两边，x＝8，x＝2等内容，欢迎下载使用。
1.掌握去括号的方法解一元一次方程，进一步体会化归思想。2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。
请化简下列整式，回忆去括号规律：(1) 5x＋10(18－x)；
解：(1) 5x＋10(18－x)
＝5x＋180－10x
＝5x－10x＋180
(2) x－2(5－2x)
(2) x－2(5－2x).
节约用电 看见未来
【南京期末】解方程3(x－3)＝5时，通过“去括号”将其变形为3x－9＝5的依据是(　　)A．等式的性质1 B．乘法结合律C．等式的性质2 D．乘法分配律
解方程－2(2x＋1)＝x，以下去括号正确的是(　　)A．－4x＋1＝－x B．－4x＋2＝－xC．－4x－1＝x D．－4x－2＝x
问题1 某工厂采取节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电减少 2 000 kW·h (千瓦·时)，全年的用电量是 15 万kW·h. 这个工厂去年上半年平均每月用电是多少？
去年上半年用电＋下半年用电＝全年用电
探究点1：利用去括号解方程
6x＋6(x－2 000)＝150 000
6x＋6x－12 000＝150 000
6x＋6x＝150 000＋12 000
12x＝162 000
当方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤.
一元一次方程去括号有什么样的规律？说说你的理由.
去括号规律：＋(a－b)＝a－b－(a－b)＝－a＋b
解方程：2(x－2)－(1－3x)＝x＋3.解：去括号，得____________________．移项，得_____________________．合并同类项，得________．系数化为1，得________．
2x－4－1＋3x＝x＋3
2x＋3x－x＝3＋4＋1
例1 解下列方程：
(1) 2x－(x＋10)＝5x＋2(x－1)；
2x－x－10＝5x＋2x－2.
2x－x－5x－2x＝－2＋10.
(2) 3x－7(x－1) ＝3－2(x＋3).
3x－7x＋7＝3－2x－6.
3x－7x＋2x＝3－6－7.
(1) 7x－3＝3x－(x－2)；
7x－3x＋x＝2＋3.
(2) 3(x－1)－2(2x＋1)＝12.
7x－3＝3x－x＋2.
3x－4x＝12＋3＋2.
(2) 去括号，得
3x－3－4x－2＝12.
解方程：(1)3(x＋2)＝4x；　　 (2)3－(4－x)＝－5；(3)5x＋2＝－3(x－1)；
解：3x＋6＝4x，3x－4x＝－6，－x＝－6，x＝6.
解：3－4＋x＝－5，x＝－5－3＋4，x＝－4.
(4)4x－3(2x＋1)＝15；(5)3(x－2)＝x－(8－8x)．
解：4x－6x－3＝15，4x－6x＝15＋3，－2x＝18，x＝－9.
例2 一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了 2 h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了 2.5 h. 已知水流的速度是 3 km/h，求船在静水中的平均速度.
顺流速度×顺流时间＝逆流速度×逆流时间
顺流速度＝静水速度＋水流速度
逆流速度＝静水速度－水流速度
探究点2：去括号解方程的应用题
解：设船在静水中的平均速度为 x km/h，则顺流速度 为 (x＋3) km/h，逆流速度为 (x－3) km/h.
去括号，得 2x＋6＝2.5x－7.5.
－0.5x＝－13.5.
系数化为 1，得
答：船在静水中的平均速度为 27 km/h.
根据往返路程相等，列得方程
2(x＋3)＝2.5(x－3).
移项及合并同类项，得
列方程求解：(1)当x取何值时，代数式4(x－1)的值是x＋3的值的2倍？
解：由题意得4(x－1)＝2(x＋3)，解得x＝5.
(2)当x取何值时，代数式3(2－x)的值与－2(3＋2x)的值互为相反数？
解：由题意得3(2－x)－2(3＋2x)＝0，解得x＝0.
【中华传统文化 民俗节日】【广州期末】端午节是我国入选世界非物质文化遗产的传统节日，民间历来有吃粽子的习俗．某超市每个咸肉粽的价格比每个碱水粽多2元，购买10个咸肉粽和5个碱水粽共用去65元．若设每个咸肉粽的价格为x元，则可列方程为(　　)A．10x＋5(x－2)＝65B．10x＋5(x＋2)＝65C．10(x－2)＋5x＝65D．10(x＋2)＋5x＝65
[教材P126练习T2变式]如图，长方形纸片的长为15 cm，在这张纸片的长和宽上各剪去一个宽3 cm的纸条，剩余部分的面积是108 cm2，则原长方形纸片的宽为________cm.
[教材P125例6变式]小王在静水中的划船速度为12 km/h，今往返于某河，逆流时用了10 h，顺流时用了6 h，求此河的水流速度．
解：设此河的水流速度为x km/h.根据题意，得6(12＋x)＝10(12－x)，去括号，得72＋6x＝120－10x，移项、合并同类项，得16x＝48，系数化为1，得x＝3.答：此河的水流速度为3 km/h.
如果关于x的方程 2(x＋a)－4＝0的解是x＝－1，那么a的值是(　　)A．3 B．－3 C．－1　 D．1
小明在解方程3x－(x－2a)＝4时，先将方程去括号，但忘记将括号中的第二项变号，求得方程的解为x＝－2，那么方程正确的解为(　　)A．x＝2 B．x＝4 C．x＝6 D．x＝8
程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．根据如图所示的程序进行计算，若输出的值为5，则输入的x的值为________．
解一元一次方程——去括号