初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程一等奖课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程一等奖课件ppt，共30页。PPT课件主要包含了合作探究，去分母得，去分母，等式的性质2，去括号，合并同类项，系数化为1，一般形式，x＝m形式，例1解方程等内容，欢迎下载使用。
1.通过探究含分数系数的一元一次方程的解法，会利用去分母解一元一次方程，能归纳解一元一次方程的一般步骤、体会化归思想，发展运算能力和推理能力。2.通过建立一元一次方程模型解决实际问题，提升模型观念和应用意识。
小学我们学过了分数的通分和约分，求下列几组分数的分母的最小公倍数.
答：(1) 6；(2) 20.
问题：如图，翠湖在青山、绿水两地之间，距青山 50 km，距绿水 70 km. 某天，一辆汽车匀速行驶，途经王家庄、青山，绿水三地的时间如表所示. 王家庄距翠湖的路程有多远?
(x - 50) km
(x + 70) km
探究点：利用去分母解一元一次方程
思考：设王家庄到翠湖的距离为 x km，则王家庄到青山的距离怎么表示？到绿水呢?
根据汽车在各段的行驶速度相等，列得方程
这个方程中各分母的最小公倍数是 15，方程两边都乘 15，得
5(x - 50) = 3(x + 70)
去括号，得 5x - 250 = 3x + 210
移项，得 5x - 3x = 210 + 250
合并同类项，得 2x = 460
系数化为 1，得 x = 230.
因此，王家庄距翠湖的路程为 230 km.
将方程 的两边同乘______可得到5(x－1)＝2(3x＋2)，这步变形叫______，其依据是____________．
解方程 ＝2，去分母时，方程两边乘各分母的最小公倍数(　　)A．10 B．12 C．24 D．6
解一元一次方程 (x＋1)＝1－ x时，去分母正确的是(　　)A．3(x＋1)＝1－2x B．2(x＋1)＝1－3xC．2(x＋1)＝6－3x D．3(x＋1)＝6－2x
去分母(方程左右两边同乘各分母的最小公倍数)
5(3x + 1) - 2×10 = (3x - 2) - 2(2x + 3)
解一元一次方程的一般步骤：
系数化为 1，得 x＝4.
解：去分母 (方程两边乘 4)，得
2(x＋1)－4＝8＋(2－x).
去括号，得 2x＋2－4＝8＋2－x.
移项，得 2x＋x＝8＋2－2＋4.
合并同类项，得 3x＝12.
解：去分母 (方程两边乘 6)，得
18x＋3(x－1)＝18－2(2x－1).
去括号，得 18x＋3x－3＝18－4x＋2.
移项，得 18x＋3x＋4x＝18＋2＋3.
合并同类项，得 25x＝23.
解：3x－42＝5x－2，3x－5x＝42－2，－2x＝40，x＝－20.
解：10y－5(y－1)＝30－2(y＋2)，10y－5y＋5＝30－2y－4，10y－5y＋2y＝30－4－5，7y＝21，y＝3.
3(3y＋2) －12×1＝ 2(2y－1).
去括号，得 9y＋6－12＝4y－2.
移项，得 9y－4y＝－2＋12－6.
合并同类项，得 5y＝4.
解：(1) 去分母 (方程两边乘 12)，得
2(x－1)＋5x＝10×1.
解：(2) 去分母 (方程两边乘 10)，得
2x－2＋5x＝10.
2x＋5x＝10＋2.
【无锡中考】《九章算术》中有一道“凫雁相逢”问题(凫：野鸭)，大意如下：野鸭从南海飞到北海需要7天，大雁从北海飞到南海需要9天．如果野鸭、大雁分别从南海、北海同时起飞，经过多少天相遇？设经过x天相遇，则下列方程正确的是(　　)
例2 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起来总共是 33.求这个数.
三分之二的数＋一半的数＋七分之一的数＋全部的数＝33.
去分母 (方程两边乘 42)，得
28x＋21x＋6x＋42x＝1386.
【中华传统文化 手工艺品】一针绘梦乡，一线织华装，中国传统手工艺在新的时代里正绽放出更加绚丽的光彩．某传统手工坊计划做一批折扇，如果每人做7把，那么会比计划多做9把；如果每人做5把，将比计划少做5把．则这批折扇有________把．
有研究认为，14～17周岁男性每天约需要摄入75 g蛋白质，某天小红哥哥刚好通过面粉和牛肉共600 g实现了75 g蛋白质的摄入量，已知每100 g面粉约含蛋白质10 g，每100 g牛肉约含蛋白质20 g，这天他摄入面粉和牛肉各多少克？(列出方程并完成解答)
若 和3－2x互为相反数，则x的值为(　　)A．－3 B．3 C．1 D．－1
我国古代数学著作《九章算术》中有一道“以绳测井”的题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，井深几何？这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问井深多少尺？下列说法不正确的是(　　)A．设井深为x尺，则3(x＋4)＝4(x－1)B．设绳子的长为y尺，则 C．绳子的长是36尺D．井深8尺
小轩解方程 时，由于粗心大意，在去分母时，方程左边的1没有乘10，由此求得的解为x＝4.(1)求a的值；
解：因为小轩去分母时，方程左边的1没有乘10，所以错误方程为2(2x－1)＋1＝5(x＋a)，将x＝4代入错误方程，得2(2×4－1)＋1＝5×(4＋a)，解得a＝－1.
(2)求方程 正确的解．
解一元一次方程——去分母