初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程第2课时导学案

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程第2课时导学案，共2页。学案主要包含了自主学习，合作探究，学习小结，课后作业等内容，欢迎下载使用。
学习目标：1. 会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次方程解决一些实际问题；
2. 通过观察、讨论等活动经历从实际中抽象数学模型的过程。
学习重点： 弄清题意，用列方程的方法解决实际问题。
学习难点： 寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。
学习要求：1. 阅读教材P97---P98的例2、例3；
2. 限时25分钟完成本导学案（独立或合作）；
3. 课前在组内交流展示。
4．组长根据组员的完成情况进行等级评价。
一、自主学习：
1.解方程：
（1） x－4[x－3(x＋2)－5]=12 ； (2) 8(3x－1)－9(5x－11)=2(2x－7)＋30
2.阅读教材例2，并完成下列填空：
（1）一般情况下，可认为这艘船往返的路程相等，
即：顺水速度____顺水时间=逆水速度_____逆水时间.
（2）顺水速度=_______________________ ,逆水速度=___________________________.
（3）寻找相等关系列方程：
设船在静水中的速度为x千米／时，则顺流速度为___________ ,逆流速度为___________ ,顺流航行的路程为______________ ,逆流航行路程为_____________________ ,根据往返路程相等，可列方程为：________________________________________ ,解出并作答。
反思：若要求出甲、乙两码头的路程，又如何解？
提示：（1） 可间接设未知数的方法；想一想：该怎样设？
（2） 可直接设未知数的方法.即：设甲、乙两码头的路程为x千米，则顺水速度为_________ ,逆水速度为____________ ,静水速度为______________ ,或表示为___________________ ,从而列出方程为_______________________________ ，并解出来。
3.教材例3.生产调度问题。
（1） 如果设x名工人生产螺钉，则_________名工人生产螺母；
（2） 为了使每天的产品配套，应使生产的螺母恰好是螺钉数量的______ .
解：见P98，认真阅读。
（3） 还可以怎样设未知数？你不妨试一试。
二、合作探究：
1. 对于方程7(3－x)－5(x－3)＝8 .去括号正确的是（ ）
A 21－x－5x＋15＝8 B 21－7x－5x－15＝8
C 21－7x－5x＋15＝8 D 21－x－5x－15＝8
2. 解方程：[(－1)－2]－x＝2
3.一架飞机在两城之间飞行，顺风时需5小时，逆风时需6小时，已知风速是每小时24千米，求两城之间的路程。（要求用两种方法设未知数）
4.在一次美化校园活动中，先安排31人去拔草，18人去植树，后又增派20人去支援他们，结果拔草的人数是植树人数的2倍，问支援拔草和植树的人分别有多少人？
三、学习小结：
本节课你学习了什么？有哪些收获？
四、课后作业：
1.课本P102习题3.3第5、7题；
2.若x＝-2为方程(ax－4)－(6x＋1)＝-的解，试求a的值。