人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程精品单元测试测试题

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程精品单元测试测试题，共10页。试卷主要包含了考试结束后，直接上交本试卷， 定义新运算，8×x−x=48 B等内容，欢迎下载使用。
班级：__________ 姓名：__________ 得分：__________
注意事项：
1.答卷前，考生务必将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上。
2.答案全部写在试卷指定位置，答题字迹工整、卷面整洁，解方程、应用题必须书写完整步骤。
3.考试结束后，直接上交本试卷。
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
请将正确答案的字母代号填入括号内
1. 下列方程中，属于一元一次方程的是（ ）
A. x2−2x=1 B. 2x+y=5 C.x−12=2x D. 1x+3=4
2. 已知(m−3)x|m|−2+4=0是关于x的一元一次方程，则m的值为（ ）
A. 3 B. -3 C. ±3 D. 2
3. 在一个3×3的方格中填写9个数字，使得每行每列每条对角线上的三个数之和相等，得到的3×3的方格称为一个三阶幻方．如图方格中填写了一些数和字母，为使该方格构成一个三阶幻方，则y﹣x的值是（ ）
A．1B．17C．﹣1D．﹣17
4. 解方程2x−13−x+26=1，去分母变形正确的是（ ）
A. 2(2x−1)−x−2=6 B. 2(2x−1)−x+2=6
C. 2(2x−1)−x−2=1 D. (2x−1)−(x+2)=6
5. 若代数式3x+2与12x−3互为相反数，则x的值为（ ）
A. 27 B. 47 C. −27 D. −47
6. 已知方程2x−1=3与方程kx+2=6的解相同，则k的值为（ ）
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
7. 定义新运算：a※b=3a−2b，若x※(x+1)=5，则x的值为（ ）
A. 5 B. 6 C. 7 D. 8
8. 某商品进价为每件x元，标价提高40%后打折出售，打八折后仍获利48元，列方程正确的是（ ）
A. 0.8×(1+40%)x−x=48 B. 0.8×40%x−x=48
C. (1+40%)x−0.8x=48 D. 0.8×(1+40%)x=48
9. 一项工程，甲单独做10天完成，乙单独做15天完成，甲乙合作x天后，甲中途离开，乙单独做2天完成剩余工程，下列方程正确的是（ ）
A. x10+x+215=1 B. x10+215=1
C. x+210+x15=1 D. x10+x15=2
10. 数学实践活动课上，陈老师准备了一张边长为a和两张边长为的正方形纸片如图1、图2所示，将它们无重叠的摆放在矩形ABCD内，矩形未被覆盖的部分用阴影表示，设左下阴影矩形的周长为，右上阴影矩形的周长为．陈老师说，如果，求a或b的值．下面是四位同学得出的结果，其中正确的是（ ）
A．甲：，B．乙：，b的值不确定
C．丙：a的值不确定，D．丁：a，b的值都不确
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
11. 若方程3x−5=4的解与方程ax+3=9的解相同，则a=__________。
12. 当x=__________时，代数式4(x−1)的值比2(x+3)的值大2。
13. 一个两位数，个位数字与十位数字之和为12，将个位与十位数字对调后，新数比原数大18，则原两位数为__________。
14. 如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD的项点A、C同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2022次相遇在边________上．
三、递等式解方程（每小题 6 分，共 30 分）
要求：书写规范，完整写出去括号、移项、合并同类项、系数化为1步骤
15. 4−3(2x−1)=7x 16. 3x−14−1=5x−76
17. 1.5x−2.8=0.8x+4.2 18. 13[x−12(x+4)]=2x−6
19. 0.2x−0.30.5−x+10.2=3
四、解答题（共 64 分）
解答题需写出完整解题步骤、必要文字说明，规范作答
20.（8 分）已知关于x的方程3x−2m=5x+1的解是非正数，求m的取值范围。
21.（10 分）已知关于x的方程2(x−1)=3m和3x+2=−4m+9的解满足x1+x2=0，求m的值。
22.（10 分）某车间有52名工人，每人每天可生产8个螺栓或15个螺母，1个螺栓配套2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母，才能使每天生产的零件刚好配套？
23.（12 分）甲乙两车分别从相距240千米的AB两地同时出发，甲车速度60km/h，乙车速度40km/h。
(1) 两车相向而行，几小时后两车相距20千米？
(2) 两车同向而行（甲追乙），几小时后甲车追上乙车？
24.（12 分）如图，某学校准备新建一个读书长廊，井用若干块带有花纹和没有花纹的两种规格、大小相同的正方形地砖搭配在一起，按图中所示的规律拼成图案铺满长廊，已知每个小正方形地砖的边长均为0.5米．
(1)按图示规律，第3图案的长度l3= ；第3个图案中没有花纹的正方形地砖数为 ．
(2)若某个图案中带有花纹的地砖为n块，则没有花纹的地砖为 块．（用含n的代数式表示）
(3)若学校读书长廊的长度为Ln=100.5米，求没有花纹的正方形地砖有多少块？
25.（12 分）某商场在元旦期间开展优惠促销活动，规定如下：
(1)张老师购买400元的文具，他实际付款 元；他的学生一次性购买180元的物品，该生实际付款 元．
(2)在（1）的条件下，如果师生合作付款，则比两人分开付款的总和少114元．求a值；
(3)张老师元旦购物实际付款364元，求他本次购物若没有享受优惠应付款多少元？
参考答案及评分标准
一、选择题（每小题 4 分，共 40 分）
1.C 2.B 3.C 4.A 5.D 6.B 7.C 8.A 9.A 10.C
二、填空题（每小题 4 分，共 16 分）
11. 2
12. 8
13. 57
14. DC
三、递等式解方程（每小题 6 分，共 30 分）
15. 解：4−6x+3=7x（2分）
7−6x=7x（3分）
13x=7（5分）
x=713（6分）
16. 解：去分母，3(3x−1)−12=2(5x−7)（2分）
9x−3−12=10x−14（3分）
9x−15=10x−14（4分）
−x=1（5分）
x=−1（6分）
17. 解：1.5x−0.8x=4.2+2.8（3分）
0.7x=7（5分）
x=10（6分）
18. 解：13x−16(x+4)=2x−6（2分）
去分母：2x−(x+4)=12x−36（3分）
2x−x−4=12x−36（4分）
−11x=−32（5分）
x=3211（6分）
19. 解：整理得：2x−35−10x+102=3（2分）
去分母：2(2x−3)−5(10x+10)=30（3分）
4x−6−50x−50=30（4分）
−46x=86（5分）
x=−4323（6分）
四、解答题（共 64 分）
20.（8 分）
解：解方程3x−2m=5x+1
3x−5x=2m+1，−2x=2m+1，解得x=−2m+12（4分）
∵ 方程解为非正数，∴−2m+12≤0（6分）
解得：m≥−12（8分）
21.（10 分）
解：由2(x−1)=3m，解得x1=3m+22（3分）
由3x+2=−4m+9，解得x2=7−4m3（6分）
由x1+x2=0得：3m+22+7−4m3=0
去分母：3(3m+2)+2(7−4m)=0
9m+6+14−8m=0，解得m=−20（10分）
22.（10 分）
解：设安排x人生产螺栓，(52−x)人生产螺母（2分）
由配套关系得：2×8x=15(52−x)（4分）
16x=780−15x，31x=780，x=25（8分）
52−25=27（人）
答：25人生产螺栓，27人生产螺母恰好配套。（10分）
23.（12 分）
解：(1) 设x小时后两车相距20千米，分两种情况：
相遇前：60x+40x+20=240，解得x=2.2（3分）
相遇后：60x+40x−20=240，解得x=2.6（6分）
(2) 设y小时甲追上乙：60y−40y=240（9分）
20y=240，y=12（11分）
答：相向而行2.2h或2.6h相距20km；同向而行12h甲追上乙。（12分）
24.（12 分）
解：
(1)：观察可得，
第3图案的长度l3=0.5×7=3.5（米）
第3个图案没有花纹的正方形地砖数为18块．
(2)：观察可得：
第1个图案中有花纹的地面砖有1块，没有花纹的地面砖有8块；第2个图案中有花纹的地面砖有2块，没有花纹的地面砖有13块⋯⋯
根据规律，
∴图案有花纹的地面砖为n块，则是第n个图案
∴第n个图案中没有花纹的地面砖有5n+3块．
(3)：由（1）得，
第n个图案边长为L=（2n+1）×0.5
把L=100.5代入，得：
100.5=（2n+1）×0.5
解得：n=100
把n=100代入5n+3，得
5×100+3=503（块）．
25.（12 分）
解：
(1)：由题意可知，
张老师购买400元的文具，∵200＜400＜500，
∴他实际付款200×0.9＋（400−200）×0.8＝340（元）；
他的学生一次性购买180元的物品，∵180＜200，
∴该生实际付款180元．
故答案为：340，180；
(2)师生合作付款，∵400＋180＝580＞500，一律a折优惠，
∴此时实际付款580×元．
根据题意得580×＝340＋180−114，
解得a＝7；
(3)设他本次购物若没有享受优惠应付款x元，则x＞200．
①如果200＜x＜500，根据题意得
200×0.9＋（x−200）×0.8＝364，
解得x＝430；
②如果x＞500，根据题意得
0.7x＝364，
解得x＝520．
答：他本次购物若没有享受优惠应付款430或520元．
购物金额
优惠方案
一次性购物小于200元时
不予优惠
一次性购物不小于200元且不大于500元时
不超过200元的部分
9折优惠
超过200元的部分
8折优惠
一次性购物大于500元时
一律a折优惠