人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程精品ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程精品ppt课件，共24页。PPT课件主要包含了合作探究，3x+20，4x-25，原方程，变形后，－x＝－45，x＝45，解方程，合并同类项得，系数化为1得等内容，欢迎下载使用。
1.通过探究形如ax+b=cx+d的方程的解法，理解移项法则，会利用移项等步骤解方程，体会化归思想，发展运算能力和推理能力。2.经历建立一元一次方程模型解决实际问题的过程，提升模型观念和应用意识。
问题：把一批图书分给某班学生阅读，若每人分 3 本，则剩余 20 本；若每人分 4 本，则缺 25 本. 这个班有多少名学生？
探究点：利用合并同类项解一元一次方程
讨论：这批书的总数有几种表示方法？
设这个班有 x 名学生.每人分 3 本，共分出 本， 剩余的 20 本，这批书共 本；每人分 4 本，需要 本， 缺的 25 本，这批书共 本.
3x + 20 = 4x - 25
这批书的总数是一个定值，则
思考：方程 3x＋20＝4x－25 的两边都有含 x 的项(3x 与 4x ) 和不含字母的常数项 ( 20 与－25)，怎样才能把它转化为 x＝m（常数）的形式呢?
根据等式的性质1，得到
思考：这个方程与原方程比较，相当于怎样变形？
3x ＋ 20 ＝ 4x － 25
3x － 4x ＝ －25 －20
移项：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫作移项.
追问：某项从等式的一边移到另一边后，有什么变化吗？
解方程时，移项的依据是(　　)A．加法交换律 B．加法结合律C．等式的性质1 D．等式的性质2
下列变形属于移项的是(　　)A．由2x＝2，得x＝1B．由＝ －1，得x＝－2C．由 D．由x－1＝0，得－1＋x＝0
3x ＋20＝4x－25
两边减 20，减 4x
3x－4x＝－25－20
思考：上面解方程中“移项”起了什么作用？
通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于 x = m 的形式.
【唐山路北区期末】如图，在解此方程的过程中，“□”代表的内容是(　　)A．＋4x B．－4xC．＋ x D．－ x
下列方程中，移项正确的是(　　)A．x＋5＝12，移项，得x＝5＋12B．10x－3＝6－2x，移项，得10x－2x＝6＋3C．3－2x＝4x－9，移项，得3＋9＝2x＋4xD．5x＋9＝4x，移项，得5x－4x＝9
例1 解下列方程：
(1) 3x ＋ 7 ＝ 32 － 2x；
3x + 2x = 32 - 7.
含未知数一般移到等式左边，常数项移到等式右边.
补全下面解方程的过程：5x－8＝－3x－2.解：移项，得5x＋________＝－2________．合并同类项，得________＝________．系数化为1，得x＝________．
例2 某制药厂制造一批药品，如用旧工艺，则废水排量要比环保限制的最大量还多 200 t；如用新工艺，则废水排量比环保限制的最大量少 100 t，新、旧工艺的废水排量之比是 2∶5，采用两种工艺的废水排量是多少吨？
等量关系：环保限制的最大排量一定.
旧工艺废水排量－200
新工艺废水排量＋100
解：设新、旧工艺的废水排量分别为 2x t 和 5x t.
根据废水排量与环保限制最大量之间关系，得
5x－200＝2x＋100.
5x－2x＝100＋200.
答：采用新、旧工艺的废水排量分别为 200 t 和 500 t.
2x＝200，5x＝500.
解方程：(1)4x－1＝2x＋5; (2)0.6x＝3＋0.3x；
解：4x－2x＝5＋1，2x＝6，x＝3.
(3)7－2x＝3－4x;
解：0.6x－0.3x＝3，0.3x＝3，x＝10.
解：－2x＋4x＝3－7，2x＝－4，x＝－2.
近年来，网购的蓬勃发展方便了人们的生活．某快递分派站现有包裹若干件需快递员派送，若每名快递员派送10件，还剩6件；若每名快递员派送12件，还差6件．设快递员有x名，则包裹的数量可表示为_______，也可表示为_______，故列方程为______________，解得x＝______，所以一共有_____名快递员．
10x＋6＝12x－6
[教材P124练习T4变式]有甲、乙两个仓库存放货物，已知甲、乙两仓库存货吨数比为16∶15，若甲仓库向乙仓库运15 t货物，则两个仓库货物吨数相同，则甲仓库原来存货______t.
【北京期末】已知甲班有38人，乙班有40人，现在需要从甲、乙两班各抽调一些同学参加学农活动，若从甲班抽调的人数是从乙班抽调人数的2倍，则甲班剩余人数比乙班剩余人数少12人，请问从甲、乙两班各抽调了多少人？
解：设从乙班抽调了x人，则从甲班抽调了2x人．依题意，得38－2x＝40－x－12，解得x＝10，所以2x＝20.答：从甲班抽调了20人，从乙班抽调了10人．
若－2x2m＋1y6与 x3m－1y10＋4n是同类项，则m，n的值分别为(　　)A．2，－1 B．－2，1C．－1，2 D．－2，－1
解一元一次方程——移项
项数较多时，可先合并同类项再移项