数学七年级上册（2024）解一元一次方程获奖课件ppt

这是一份数学七年级上册（2024）解一元一次方程获奖课件ppt，共25页。PPT课件主要包含了系数化为1得，x20，x-78，x-13，练一练，合并同类项得，x-243，解下列方程，-25x10，x-4等内容，欢迎下载使用。
会利用合并同类项解方程.（重点）
提出问题，根据问题归纳形成同类项的概念，应用概念解决实际问题.（重点）
分析实际问题中的已知量和未知量，找出等量关 系，列出方程.（难点）
问题 1 某校三年共购买计算机 140 台，去年购买数量是前年的 2 倍，今年购买数量又是去年的 2 倍. 前年这所学校购买了多少台计算机？
分析：“各部分量的和 = 总量” 是一个基本的相等关系.
前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140.
探究点：利用合并同类项解一元一次方程
根据“三年共购买计算机 140 台”，可以得相等关系： 前年购买量＋去年购买量＋今年购买量＝140 台，列得方程
解：设前年这个学校购买了 x 台计算机.
x + 2x + 4x = 140.
把含有 x 的项合并同类项，得
7x = 140.
因此，前年这所学校购买了 20 台计算机.
思考：上面解方程中“合并同类项”起了什么作用？
解：(1) 合并同类项，得
(2) 7x - 2.5x + 3x - 1.5x = -15×4 - 6×3.
(2) 合并同类项，得
1. 解下列方程： (1) 5x－2x = 9； (2) .
解：(1) 合并同类项，得 3x = 9.
系数化为 1，得x = 3.
(2) 合并同类项，得2x = 7.
例2 有一列数，按一定规律排列成 1，－3，9，－27，81，－243 ，··· . 其中某三个相邻数的和是－1701，这三个数各是多少？
数字规律：后一个数＝－3×前一个数.
某个前面数＋某个中间数＋某个后面数＝－1701.
由三个数的和是－1701，得
解：设所求的三个数分别是 x，－3x，9x.
答：这三个数是 －243，729，－2187.
x - 3x + 9x = -1701.
7x = -1701.
-3x = 729，
9x = -2187.
【选自教材P121 练习 第1题】
解：合并同类项，得
（1）5x - 2x = 9； （2） ；
（3）-3x + 0.5x = 10；
（4）7x - 4.5x = 2.5×3–5.
2. 某工厂的产值连续增长，2022 年是 2021 年的 1.5 倍，2023 年是 2022 年的 2 倍，这三年的总产值为 550 万元. 2021 年的产值是多少万元？
解：设 2021 年的产值是 x 万元.根据题意，得 x + 1.5x + 2×1.5x = 550.解得 x = 100.答：2021 年的产值是 100 万元.
【选自教材P121 练习 第2题】
3. 某洗衣机厂今年计划生产 Ⅰ 型、Ⅱ 型、Ⅲ 型洗衣机共 25500 台，其中 Ⅰ 型、Ⅱ 型、Ⅲ 型三种洗衣机的数量之比为 1∶2∶14. 洗衣机厂计划生产这三种洗衣机各多少台？
解：设计划生产 Ⅰ 型洗衣机 x 台，则计划生产 Ⅱ 型洗衣机 2x 台，Ⅲ 型洗衣机 14x 台.根据题意，得 x + 2x + 14x ＝ 25500.解得 x = 1500. 所以 2x ＝ 3000，14x ＝ 21000.答：洗衣机厂计划生产 Ⅰ 型、Ⅱ 型、Ⅲ 型洗衣机各 1500 台、3000 台、21000 台.
【选自教材P121 练习 第3题】
约 820 年，阿拉伯数学家花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程. 这本书的拉丁译本为《对消与还原》.“对消”与“还原”是什么意思呢？
“对消”指的就是“合并”
你认为小冬做____（填“对”或“错”）了，步骤①变形的依据是____________.
5.若三个连续偶数的和是24，则它们的积是_____.