初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）方程获奖ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）方程获奖ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了新课导入，新知探索，②③④⑤，②④⑤，实际问题，单价x元，单价x-5元，比较列算式和列方程，列得方程，请同学们思考等内容，欢迎下载使用。
1.经历根据具体问题列方程的过程，理解方程的意义。2.体会方程是现实问题中含有未知数的相等关系的数学表达，发展抽象能力。
甲、乙两支登山队沿同一条路线同时向一山峰进发. 甲队从距大本营 1 km 的一号营地出发，每小时行进 1.2 km；乙队从距大本营 3 km 的二号营地出发，每小时行进 0.8 km，多长时间后，甲队在途中追上乙队？
V甲= 1.2 km/h
V乙= 0.8 km/h
上述问题中涉及到了哪些量？
如果设两队行进的时间为 x h，用含 x 的式子表示上面关系：
甲队行进的路程为：1.2x km
乙队行进的路程为：0.8x km
甲队距大本营的路程为：(1.2x + 1) km
乙队距大本营的路程为：(0.8x + 3) km
甲队距大本营的路程 = 乙队距大本营的路程
1.2x + 1 = 0.8x + 3
【郑州期末】下列各式中，是方程的是(　　)A．3x＋2y＝5 B．－6＋4＝－2C．2x－1＜0 D．25x
下列各式：①7－8y；②3t2＋4t＝4；③4＋6＝10；④2y＋1＝y－2；⑤3x－1＝4；⑥2z＞3.其中是等式的是__________，是方程的是________．(填序号)
问题 1 用买 3 个大水杯的钱，可以买 4 个小水杯，大水杯的单价比小水杯的单价多 5 元，两种水杯的单价各是多少元？
因为用买 3 个大水杯的钱，可以买 4 个小水杯，所以
3x = 4( x-5 )
【青岛期末】用方程表示：“x的一半与10的和等于8”，下列方程正确的是(　　)
如图，根据图形中标出的量及其满足的关系，可列方程为________________．
问题 2 如图，一枚长方形的庆祝中国共产党成立 100 周年纪念币，其面积是 4000 mm2，长和宽的比为 8 : 5（即宽是长的 ）. 这枚纪念币的长和宽分别是多少毫米？
设这枚纪念币的长为 x mm.
像这样，先设出字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，列出一个含有未知数的等式，这样的等式叫作方程.
列算式：列出的算式表示解题的计算过程，只能用已知数，对于较复杂的问题，列算式比较困难.
列方程：方程是根据题中的等量关系列出的等式.既可用已知数，又可用未知数，解决问题比较方便.
从算式到方程是数学的进步！
[教材P113练习T1，3变式]根据下列问题，设未知数列方程：(1)买两种布料共138 m，花了540元，其中蓝布料每米5元，黑布料每米3元，两种布料各买了多少米？
解：设蓝布料买了x m，则5x＋3(138－x)＝540.
(2)如图，从正方形的铁皮上截去一个2 cm宽的长方形条，余下长方形的面积是80 cm2，原来的正方形铁皮的边长是多少？
解：设原来的正方形铁皮的边长是x cm，则x(x－2)＝80.
一个长方形的周长为42，将它的长减少3，宽增加2，恰好得到一个正方形，设这个长方形的长为x，则根据题意列方程为(　　)A．x＋2＝21－x－3 B．x－3＝21－x＋2C．x－3＝42－x＋2 D．x＋2＝42－x－3
例 1 根据下列问题，设未知数并列出方程：
（1）某校女生占全体学生数的 52%，比男生多 80人，这所学校有多少名学生？
解：设这所学校有 x 名学生 .
女生数为 0.52x .
男生数为 (1-0.52)x .
0.52x -(1-0.52)x = 80
（2）如图，一块正方形绿地沿某一方向加宽 5 m，扩大后的绿地面积是 500 m2，求正方形绿地的边长.
设正方形绿地的边长为 x m.
扩大后的绿地面积为(x2+5x) m2.
x2 + 5x = 500
【重庆期末】一辆小汽车和一辆大巴车分别从A，B两地出发，同向而行，小汽车在后面追赶大巴车，小汽车车速为80 km/h，大巴车车速为60 km/h.已知A，B两地相距140 km，大巴车出发1 h后小汽车才出发，小汽车经过多少小时追上大巴车？设小汽车经过x h追上大巴车，则可列方程为__________________．
80x－140＝60(x＋1)
新年将至，乐乐和丽丽所在的活动小组计划做一批中国结．若每人做5个，则比计划多9个；若每人做4个，则比计划少15个．(1)若设乐乐和丽丽所在的活动小组有x人，请用含x的代数式表示该活动小组计划做的中国结的个数；
解：该活动小组计划做的中国结的个数为(5x－9)个或(4x＋15)个．
(2)若设该活动小组计划做中国结y个，请用含y的代数式表示该活动小组的人数；
(3)由(1)(2)，你能得到哪些方程？
1. 怎样将一个实际问题转化为方程问题？2. 列方程的依据是什么？
分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.