人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程达标测试

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）解一元一次方程达标测试，共8页。试卷主要包含了2解一元一次方程，故选A，5B．0等内容，欢迎下载使用。
数学考试
注意事项：
1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写
2、提前 xx 分钟收取答题卡
第Ⅰ卷 客观题
第Ⅰ卷的注释
1．若方程：2（x-1）-6=0与1-3a-x3=0的解互为相反数，则a的值为（ ）
A．-13B．13C．73D．-1
【答案】A
【知识点】相反数及有理数的相反数；解一元一次方程
【解析】【解答】解方程2（x-1）-6=0得：x=4,因为两方程的解互为相反数，所以方程1-3a-x3=0的解是x=-4，把x=-4代入方程中得：1-3a+43=0，解得a=-13.故选A
【分析】因为两方程解互为相反数，可解出第一个方程的解，把解得相反数代入第二个方程中，得到关于a的一元一次方程，即可解得a得值.
2．（2021七上·江北期中）若不论 k 取什么实数，关于 x 的方程 2kx+a3-x-bk6=1 （ a 、 b 常数）的解总是 x=1 ，则 a+b 的值是（ ）
A．-0.5B．0.5C．-1.5D．1
【答案】A
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：∵关于x的方程 2kx+a3-x-bk6=1 的解总是 x=1
∴2k+a3-1-bk6=1
∴4k+2a-1+bk=6
∴(4+b)k=7-2a
∴4+b=07-2a=0
解得： a=72b=-4
∴a+b=72-4=-12
故答案为：A.
【分析】将x=1代入方程中可得(4+b)k=7-2a，根据方程解总是 x=1，可知该方程的解与k的值无关，故可得字母k的系数应该等于0，据此推出4+b=0，7-2a=0，据此解答即可.
3．小华在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数弄脏了而看不清楚，被弄脏的方程是13​.( - x-12＋x)＝1－x-△5，这该怎么办呢？他想了一想，然后看了一下书后面的答案，知道此方程的解是x＝5，于是，他很快便补好了这个常数，并迅速地做完了作业。同学们，你能补出这个常数吗？它应该是（ ）
A．2B．3C．4D．5
【答案】D
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【解答】设这个数是a，
把x=5代入得：13（-2+5)=1-5-a5∴1=15-a5
解得：a=5．
故选D．
【分析】设这个数是a，把x=5代入方程得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．
4．（2024七下·永善期中）《九章算术》是中国古代数学最重要的著作，奠定了中国古代数学的基本框架.其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三.问人数，羊价各几何？”译文：“假设有若干人共同出钱买羊，如果每人出5钱，那么还差45钱；如果每人出7钱，那么仍旧差3钱，求买羊的人数和羊的价钱.”设羊是x钱，则可列方程为（ ）
A．x-457=x-35B．x+457=x+35
C．x+455=x+37D．x-455=x-37
【答案】D
【知识点】列一元一次方程
【解析】【解答】解：根据条件“ 每人出5钱，那么还差45钱 ”，算出人数为x-455；根据条件“ 每人出7钱，那么仍旧差3钱 ”，算出人数为x-37，而人数由始至终没有变化，因此应有x-455=x-37
故答案为：D.
【分析】人数没有改变是解题关键.
5．（2024七下·襄汾月考）嘉嘉同学在解关于x的方程x+a3+x-16=32时，由于粗心大意，误将等号左边的“+x-16”看作了“-x-16”，其他解题过程均正确，从而解得方程的解为x=2，则原方程的解是（ ）
A．x=43B．x=34C．x=45D．x=54
【答案】A
【知识点】解一元一次方程
6．（2024八上·播州期末）已知实数n满足n2-n+1=0，则4n3-5n2+5n+11的值为（ ）
A．12B．10C．8D．6
【答案】A
【知识点】解一元一次方程；求代数式值的实际应用
【解析】【解答】解：∵n2-n+1=0，
∴n2=n-1，
∴n3=n2-n
∴4n3-5n2+5n+11
=4(n2-n)-5n2+5n+11
=4n2-4n-5n2+5n+11
=-n2+n+11
=-(n-1)+n+11
=-n+1+n+11
=12
故答案为：12.
【分析】由n2-n+1=0，可得n2=n-1，从而n3=n2-n，把n3=n2-n代入所给代数式整理去掉n3项，接着把n2=n-1代入，整理化简得解.
7．（2024七下·江安期中）若关于x的方程(k-4)x=3-6x的解是整数，则满足条件的整数k的值有（ ）
A．4个B．5个C．6个D．7个
【答案】A
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解：(k-4)x=3-6x，
解得x=3k+2，
∵ 解是整数，∴k+2的值可以为±1,±3，
∴k=-3或-1或1或-5，
故答案为：A.
【分析】先解一元一次方程得到x，再根据解是整数讨论k的取值即可.
8．（2024六下·宝山期中）解方程x0.7-1.7-2x0.3=1，下列变形正确的是（ ）
A．10x7-17-20x3=1B．10x7-17-20x3=10
C．10x7-17-2x3=1D．10x7-17-2x3=10
【答案】A
【知识点】等式的基本性质；解含分数系数的一元一次方程
9．（2021七上·江北期末）若关于 x 的方程 mx=3-x 的解为整数，则非负整数 m 的值为 .
【答案】0，2
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解： mx=3-x ，
移项，得
mx+x=3，
合并同类项，得
（m+1）x=3，
系数化为1，得
x= 3m+1 ，
∵方程的解是整数，
∴m+1=-3，-1，1，3，
∴m=-4，-2，0，2，
∵m是非负整数，
∴m=0，2，
故答案为： 0，2.
【分析】解关于x的字母方程，得出x= 3m+1，再 非负整数 m 的值。
10．（2020七上·海淀期中）已知关于x的方程a（x-3）+b（3x+1）=5（x+1）有无穷多个解，则a+b= ．
【答案】1
【知识点】利用合并同类项、移项解一元一次方程
【解析】【解答】解：移项，得：a（x−3）＋b（3x＋1）−5（x＋1）＝0，
去括号，得：ax−3a＋3bx＋b−5x−5＝0，
整理关于x的方程，得：（a＋3b−5）x−（3a−b＋5）＝0，
∵方程有无穷多解，
∴a+3b-5＝03a-b+5＝0 ，
解得： a＝-1b＝2 ．则a＋b＝1．
故答案为：1．
【分析】根据题意移项、去括号、将原方程整理成关于x的方程，最后根据题干所给条件列出方程组得出结果即可．
11．（2020七上·郑州月考）数轴上三个点A、B、P，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为3，若A、B、P三个点中，其中一点到另外两点的距离相等时，我们称这三个点为“和谐三点”则符合“和谐三点”的点P对应的数表示为 ．
【答案】1或7或-5
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；解含绝对值符号的一元一次方程
【解析】【解答】解：设点P表示的数为x，
若点P到A、B的距离相等，则 |x-(-1)|=|x-3| ，解得：x=1；
若点A到P、B的距离相等，则 |x-(-1)|=|-1-3| ，解得：x=﹣5或3（舍去）；
若点B到P、A的距离相等，则 |x-3|=|3-(-1)| ，解得：x=﹣1（舍去）或7；
综上，点P对应的数表示为1或7或﹣5．
故答案为：1或7或﹣5．
【分析】设点P表示的数为x，分①若点P到A、B的距离相等，②若点A到P、B的距离相等，③若点B到P、A的距离相等三种情况根据数轴上两点间的距离公式可得关于x的绝对值方程，解方程即得答案．
12．（2020七上·岳麓月考）若关于x一元一次方程 12018 x+2018＝2x+m的解为x＝2018，则关于y的一元一次方程 12018 y+2018+ 12018 ＝2y+m+2的解为 .
【答案】y＝2017
【知识点】一元一次方程的解
【解析】【解答】解： 12018 y+2018+ 12018 ＝2y+m+2变形为 12018 （y+1）+2018＝2（y+1）+m，
设y+1＝x，方程变形得： 12018 x+2018＝2x+m，
由 12018 x+2018＝2x+m的解为x＝2018，
得到y+1＝x＝2018，
解得：y＝2017
故答案为：y＝2017.
【分析】设y+1＝x，则方程可变形为：12018x+2018＝2x+m，结合题意可得y+1=x=2018，据此不难求出y的值.
13．（2020七上·内黄期末）方程 x2-x6-x12-⋯-x2019×2020=12020 的解是 x= .
【答案】1
【知识点】解一元一次方程
【解析】【解答】方程变形得：（ 12-16-112-⋯-12019×2020 ） x=12020 ，
∵16=12×3=12-13 ， 112=13×4=13-14 ， ⋯ ， 12019×2020=12019-12020 ，
∴12-16-112-⋯-12019×2020=12-(12-13)-(13-14)-⋯-(12019-12020)
=12-12+13-13+14-⋯-12019+12020
=12020 ，
方程为： x2020=12020 ，
解得： x=1 .
故答案为： 1 .
【分析】方程变形后，再将各个分数进行拆分，根据抵消法进行计算即可求解.
第Ⅱ卷 主观题
第Ⅱ卷的注释
14．（2019七上·禹州竞赛）解方程，
（1）0.1x++34=0
（2）2014-x2013+2016-x2015=2018-x2017+2020-x2019
【答案】（1）解：方程 0.1x++34=0 变形为 10x+320-20x-330+34=0 ，
去分母得 3(10x+3)-2(20x-3)+45=0 ，
去括号合并同类项得-10x+60=0,
移项得-10x=-60,
系数化为1得x=6.
（2）解：方程 2014-x2013+2016-x2015=2018-x2017+2020-x2019 变形为 1+1-x2013+1+1-x2015=1+1-x2017+1+1-x2019 ，
∴1-x2013+1-x2015-1-x2017-1-x2019=0
∴(1-x)(12013+12015-12017-12019)=0
∴1-x=0 ，
∴x=1 .
【知识点】解含分数系数的一元一次方程
【解析】【分析】（1）首先根据分数的性质把分子和分母中的小数化为整数，然后按照去分母、去括号、合并同类项、移项、系数化为1的步骤解方程即可；
（2）先变形为 1+1-x2013+1+1-x2015=1+1-x2017+1+1-x2019，再整理得 (1-x)(12013+12015-12017-12019)=0 ，即可解.
15．（2024七下·沈丘期中）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x=8和x+1=0为“美好方程”．
（1）若关于x的方程3x+m=0与方程4x-2=x+10是“美好方程”，求m的值；
（2）若“美好方程”的两个解的差为8，其中一个解为n，求n的值；
（3）若关于x的一元一次方程12023x+3=2x+k和12023x+1=0是“美好方程”，求关于y的一元一次方程12023y+1+3=2y+k+2的解．
【答案】（1）m=9
（2）n=-72或n=92
（3）y=2023
【知识点】估计方程的解；解含分数系数的一元一次方程阅卷人
一、选择题（每题3分）
得分
阅卷人
二、填空题（每题3分）
得分
阅卷人
三、计算题（每题2.5分）
得分
阅卷人
四、解答题（每小题3分）
得分