初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十六章 二次函数26.2 二次函数的图象和性质26.2.3 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质图文ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）第二十六章 二次函数26.2 二次函数的图象和性质26.2.3 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质图文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了y＝x＋22－5，x＝－2，－2－5，y1＜y2，∵－1＜0，－1＜y≤3，由已知得CO＝2，∴n＝2CO＝4，∴m2＋m－2＝4，解得h＝0或h＝2等内容，欢迎下载使用。
知识点　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质1.抛物线y＝2x2－3x－1与y轴的交点的坐标是(　　)A.(0，－2)B.(－2，0)C.(0，－1)D.(0，0)
3.已知抛物线y＝x2＋4x－1.(1)将该抛物线化成y＝a(x－h)2＋k的形式为______________；(2)该抛物线的开口向____，对称轴是直线________，顶点坐标___________；
(3)当x＝____时，函数有最___(填“大”或“小”)值，其值为____；(4)该抛物线可由抛物线y＝x2先向左平移____个单位长度，再向_____平移_____个单位长度得到.
4.当m＝_____时，二次函数y＝x2－2x－m有最小值5.5.已知点A(－4，y1)，B(1，y2)为二次函数y＝x2＋4x－m的图象上的两点，则y1，y2的大小关系为_________.(用“＜”连接)
6.用配方法或公式法求下列二次函数的顶点坐标、对称轴、最大值或最小值.(1)y＝－x2＋8x－9；
解：y＝－x2＋8x－9＝－(x2－8x＋16)＋16－9＝－(x－4)2＋7.
∴y＝－x2＋8x－9的顶点坐标为(4，7)，对称轴为直线x＝4.
∴该二次函数有最大值，最大值为7.
7.已知二次函数y＝－x2＋2x＋2.(1)函数的顶点坐标为________. (2)补全表格，并在如图所示的平面直角坐标系中用描点法画出该二次函数的图象.
(3)根据图象回答下列问题.①当x_____时，y随x的增大而减小；②当－1＜x＜2时，y的取值范围是__________.
8.(教材P45T6(2)改编)将抛物线y＝2x2＋4x＋3先向右平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到抛物线对应的函数解析式为(　　)A.y＝2x2B.y＝2(x＋2)2C.y＝2x2＋2D.y＝2(x＋2)2＋2
9.已知点P(d，p)，Q(3，q)在二次函数y＝ax2＋2ax＋4(a＜0)的图象上，且p＞q，则d的值不可能为(　　)A.－2B.2C.－4D.4
10.(2025厦门六中月考)已知二次函数y＝x2＋3x＋2的图象经过两个不同的点A(m，n)，B(0，n)，则m＝______.
11.(2024福建)如图，已知二次函数y＝x2＋bx＋c的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中A(－2，0)，C(0，－2).(1)求二次函数的解析式；
解：将A(－2，0)，C(0，－2)分别代入y＝x2＋bx＋c，
∴二次函数的解析式为y＝x2＋x－2.
(2)若P是二次函数图象上的一点，且点P在第二象限，线段PC交x轴于点D，△PDB的面积是△CDB的面积的2倍，求点P的坐标.
解：设P(m，n).∵点P在第二象限，∴m＜0，n＞0.
解得m1＝－3，m2＝2(舍去).
∴点P的坐标为(－3，4).
12.已知二次函数的解析式为y＝x2－2x＋c.(1)若点(h，c)在该二次函数的图象上，求h的值；
解：∵点(h，c)在该二次函数的图象上，
∴h2－2h＋c＝c.∴h2－2h＝0.
(2)若该二次函数图象先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度后经过点(－2，5)，求平移后的二次函数解析式；
解：y＝x2－2x＋c＝(x－1)2＋c－1.
∵二次函数图象y＝x2－2x＋c先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，
∴平移后的二次函数解析式为y＝(x＋1)2＋c＋2.
∴5＝(－2＋1)2＋c＋2.
∴平移后的二次函数解析式为y＝(x＋1)2＋4＝x2＋2x＋5.
∵平移后的二次函数图象经过点(－2，5)，