初中人教版（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质图文ppt课件

这是一份初中人教版（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质图文ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了描点并连线，x＝－2，－2－2，＜－2，＞－2，x＝1，解得k＝－4，∴y1＞y2，解得a＝－1，＝－x2＋4x＋5等内容，欢迎下载使用。
2.对于抛物线y＝－(x－2)2＋5，下列判断正确的是(　　)A.抛物线的开口向上B.对称轴为直线x＝2C.抛物线的顶点坐标是(－2，5)D.当x＞2时，y随x的增大而增大
4.二次函数y＝4(x－2)2＋3有最____值为___；二次函数y＝－4(x－2)2－3有最____值为_____.5.把二次函数y＝－2x2的图象先向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的函数解析式是__________________.
y＝－2(x＋1)2－3
6.已知二次函数y＝(x＋1)2＋k的图象经过点(－2，－3).(1)求k的值；
解：∵y＝(x＋1)2＋k的图象经过点(－2，－3)，
∴(－2＋1)2＋k＝－3.
(2)若点A(m，y1)，B(n，y2)都在该抛物线上，且m＜n＜－1，试比较y1与y2的大小.
解：由(1)，得y＝(x＋1)2－4.
∴当x＜－1时，y随x的增大而减小.
又A(m，y1)，B(n，y2)(m＜n＜－1)，
8.已知抛物线y＝a(x－h)2＋k的顶点坐标为(2，9)，且过点A(0，5).(1)求该抛物线对应的函数解析式；
解：∵抛物线y＝a(x－h)2＋k的顶点坐标为(2，9)，
∴y＝a(x－2)2＋9.
把A(0，5)代入，得5＝a(0－2)2＋9.
∴该抛物线对应的函数解析式为y＝－(x－2)2＋9
(2)当0≤x≤m时，该二次函数取得的最小值为－7，求m的值.
∴当x＝2时，y有最大值9.
当y＝－7时，－7＝－(x－2)2＋9.
解得x1＝－2，x2＝6.
∵当0≤x≤m时，该二次函数取得的最小值为－7，
9.如图，二次函数y＝(x－2)2＋m的图象与y轴交于点C，点B与点C关于该二次函数图象的对称轴对称.已知一次函数y＝kx＋b的图象与该二次函数图象交于点A(1，0)及点B.(1)求m的值与一次函数的解析式.
解：∵A(1，0)是二次函数图象上的点，
∴(1－2)2＋m＝0.解得m＝－1.
∴y＝(x－2)2－1.
当x＝0时，y＝(0－2)2－1＝3，
∴点C的坐标为(0，3).
∵抛物线y＝(x－2)2－1的对称轴为直线x＝2，
又点B与点C关于对称轴x＝2对称，
∴点B的坐标为(4，3).
将点A(1，0)，B(4，3)分别代入y＝kx＋b，
∴一次函数的解析式为y＝x－1.
(2)抛物线上是否存在一点P，使S△ABP＝S△ABC？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.
解：存在.∵二次函数的解析式为y＝(x－2)2－1＝x2－4x＋3，
∴可设点P(a，a2－4a＋3).
如图1，当点P在直线AB下方时，连接PA，PB，过点P作PE⊥x轴，交AB于点E，
∴PE＝－a2＋5a－4.