初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.1 二次函数y=ax²的图象和性质教课内容课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.1 二次函数y=ax²的图象和性质教课内容课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了学习目标，学习重难点，回顾复习，导入新知，知识点，抛物线yx2，开口向上，y2x2，y-2x2，y-x2等内容，欢迎下载使用。
会用描点法画二次函数y=ax²的图象，知道抛物线y=ax²是轴对称图形，知道抛物线y=ax²的开口方向与a的符号有关.
能根据图象说出抛物线y=ax²的开口方向、对称轴、顶点坐标和抛物线的最高（低）点.
（1）正确理解抛物线的有关概念.（2）会用描点法画出二次函数y=ax²的图象，概括出图象的特点.（3）掌握形如y=ax²的二次函数图象的性质，并会应用.
(1)一次函数的图象是什么？ 一条直线 (2)画函数图象的基本方法与步骤是什么？ 列表——描点——连线(3)研究函数时，主要用什么来了解函数的性质呢？ 主要工具是函数的图象
二次函数y=ax2的图象和性质
先画二次函数y = x2的图象
1.列表 在y = x2中，自变量x可以是任意实数，列表表示出几组对应值：
2.描点 根据表中x，y的数值在坐标平面中描出对应的点.
3.连线 用平滑曲线顺次连接各点，就得到y = x2的图象.
实际上，二次函数的图象都是类似的抛物线， 它们的开口或者向上或者向下．我们把二次函数 y = ax2 + bx + c（a≠0）的图象叫作抛物线y = ax2 + bx + c.
观察：二次函数y = x2的图象像什么？
观察函数y=x2的图象,总结函数性质：
实际上，每条抛物线都有对称轴，抛物线与对称轴的交点叫作抛物线的顶点.顶点是抛物线的最低点或最高点．
在对称轴的左侧，y随x的增大而减小.
在对称轴的右侧，y随x的增大而增大.
解：分别列表，再画出它们的图象，如图.
例1 在同一直角坐标系中，画出函数 ，y =2x2的图象.
a值越大，抛物线的开口越小．
增减性相同：当x0时，y随x增大而增大.
顶点都是原点(0，0)，顶点是抛物线的最低点；
开口都向上；对称轴都是y轴；
一般地，当a>0时，抛物线y=ax2的开口向上，对称轴是y轴，顶点是原点，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小.
画出函数 y=-x2, , y=-2x2 的图象，并思考这些抛物线有什么共同点和不同点．
开口都向下；对称轴都是y轴；
a值越小，抛物线的开口越小．
顶点都是原点(0，0)，顶点是抛物线的最高点；
增减性相同： 当x0时，y随x增大而减小.
一般地，当a0 ①
解②得:m1=－2, m2=1
此时,二次函数为: y=2x2.
3. 已知二次函数y＝2x2.(1)若点(－2，y1)与(3，y2)在此二次函数的图象上， 则 y1_____ y2；(填“>”“＝”或“