数学（北师大版2024）七年级下册 4.3 探究三角形全等的条件 教学课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）探究三角形全等的条件教学ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了ABDC，ACDF，BCCF，所以BCCF，ACAC，公共边，解因为BDCE，BCED，ACAD已知，ABAE已知等内容，欢迎下载使用。
1. 研究确定三角形全等的条件数量；2. 熟悉并能运用三角形全等的边边边规则解决实际问题；3. 认识三角形的稳定性。
如图所示，小明不慎将一三角形模具摔成了两片，他能否仅携带其中一片碎片至商店，以配制出与原先相同的三角形模具？若可能，选择哪一片碎片更为适宜？原因何在？
通过先前的讨论，我们了解到，若提供一个三角形的三边长度，可以确定该三角形是全等的。若一个三角形的两个角和一条边已知，那么可能存在几种不同的情况？在这些情况下，形成的三角形是否全等呢？
1、两角一边有几种可能的情况？① 两角及夹边 ② 两角及其中一角的对边
2、给出条件进行探究活动一：两角及夹边（1）作△ABC，使∠B=60°，∠C=80°，BC=2cm.与同伴交流，作出的三角形一定全等吗？（2）分小组自行给出两角及夹边的条件，能得到同样的结论吗？
（3）结论：两角及夹边分别相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”.几何语言：__________________________________________________________________________________________
活动二：两角及其中一角的对边（1）作△ABC，使∠B=60°，∠C=80°，AB=2cm.与同伴交流，作出的三角形一定全等吗？∠A=180°-∠B-∠C=40°，此作图题可以转化成：作△ABC，使∠A=40°，∠B=60°，AB=2cm，即满足“角边角”条件.
（2）结论：两边分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，简写成“角角边”或“AAS”.几何语言：__________________________________________________________________________________________
1.如图, C是BF的中点，AB =DC,AC=DF.试说明:△ABC ≌ △DCF.
在△ABC 和△DCF中，
所以 △ABC ≌ △DCF
解：因为C是BF中点，
2.已知：如图，AB=AD，BC=DC，试说明：△ABC≌ △ADC，
AB=AD, (已知)BC=DC , (已知)
所以 △ABC ≌△ADC（SSS）.
解：在△ABC和△ADC中
所以 ∠BAC= ∠DAC.所以AC是∠BAD的角平分线.
AC是∠BAD的角平分线.
3.如图，AB＝CD，AD＝BC, 则下列结论： ①△ABC≌△CDB；②△ABC≌△CDA；③△ABD ≌△CDB；④BA∥DC. 正确的个数是 ( ) A . 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4. 已知：如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE，试说明：△ABC ≌△AED.
所以BD－CD=CE－CD .
在△ABC和△ADE中，
所以△ABC≌△AED（SSS）.
5.如图,AD＝BC,AC＝BD.试说明:∠C＝∠D .(提示: 连接AB)
所以△ABD≌△BAC(SSS)
在△ABD和△BAC中，
6.如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为了使它更加稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在（　　）A．A，C两点之间 B．E，G两点之间C．B，F两点之间 D．G，H两点之间
7.如图，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝ED，要利用“SSS”来判定△ABC和△FED全等时，下面的4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE，可利用的是（　　）A．①或② B．②或③ C．①或③ D．①或④
8.如图，△ABC中，AD=DE，AB=BE，∠A=100°，则∠DEC= 度.