数学（北师大版2024）七年级下册 4.4 利用三角形全等测距离 精教课件

这是一份数学七年级下册（2024）利用三角形全等测距离教课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了学习目标，温故知新，试说明BCFD，∠A∠E，ACEF，∴BCFD，AC＝DC，∠ACB＝∠DCE，对顶角相等，BC＝EC等内容，欢迎下载使用。
1、通过运用三角形全等性解决现实问题，感受数学与日常生活的紧密联系。2、在问题解决过程中，能够进行有序的思考与清晰的表达。
（4）“SAS”：两边和它们的夹角对应相等的两个三角 形全等.
两个三角形全等有哪些方法？
（1）“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等.
（3）“AAS”：两角和其中一角的对边对应相等的两个 三角形全等.
（2）“ASA”：两角和它们的夹边对应相等的两个三角 形全等.
通过前一阶段的学习我们知道了如何判定三角形全等，这节课将用三角形全等的条件来解决一些问题.
下面是一位经历过战争的老人讲述的一个故事：
在一次战役中，我军阵地与敌军碉堡隔河相望.为了炸掉这个碉堡，需要知道碉堡与我军阵地的距离.在不能过河测量又没有任何测量工具的情况下，如何估测这个距离呢？
这位聪明的八路军战士的方法如下：
战士面向碉堡的方向站好，然后调整帽子，使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部；然后，他转过一个角度，保持刚才的姿势，这时，视线落在了自己所在岸的某一点上；接着，他用步测的办法量出自己与那个点的距离，这个距离就是他与碉堡的距离。
如图，在△ABC和△EDF中，AC⊥BC于点C， EF⊥FD于点F，AC=EF,∠A= ∠E
这个实际问题转化为三角形的全等条件及性质。
解：在△ABC和△ADC中，
∠ACB=∠EFD=90
∴ △ABC≌△EDF
（全等三角形的对应边相等 ）
1、小明和朋友们在上周末游览风景区时，看到了一个美丽的池塘 ，他们想知道最远两点A、B之间的距离，但是没有船，不能直接去测。手里只有一根绳子和一把尺子，他们怎样才能测出A、B之间的距离呢？
一个叔叔帮他出了这样一个主意：
先在地上取一个可以直接到达A和B点的点C，
连接AC并延长到D，使CD=AC；
连接BC并延长到E，使CE=CB，
连接DE并测量出它的长度即为AB的长
你能解释其中的道理吗？
如图，△ACB与△DCE中，AD、 BE交于点 C，AC=DC， BC=EC 试说明AB=DE
解：在△ABC与△DEC 中
∴ △ABC≌ △DEC
（全等三角形对应边相等）
在AB的垂线BF上取两点C，D，使CD＝BC.
再过D点作出BF的垂线DE，并在DE上找一点E，使A、C、E在一条直线上，
这时测得的DE的长就是AB的长.
如图，△ACB与△DCE中，A、C、E在一条直线上， AB⊥BF于点B， ED⊥BF于点D，BC=DC 试说明AB=ED
解：在△ABC与△EDC 中
∴ △ABC≌△EDC
　　1、要测量河岸相对的两点A、B的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使DC＝BC，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，测得DE的长就是AB的长，为什么？
2.如图所示小明设计了一种测工件内径AB的卡钳，问：在卡钳的设计中，AO、BO、CO、DO 应满足下列的哪个条件？（ ）　　 A、AO=CO B、BO=DO C、AC=BD D、AO=CO且BO=DO
做一做 有如图的一个零件，它的设计图纸不见了，现在想要知道AB的长度，你有什么办法？
解：在△AOB与△COD 中
∴ △AOB≌△COD
2、山脚下有A、B两点，要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O，连接AO并延长到C，使AO=CO；连接BO并延长到D，使BO=DO，连接CD。可以证△ABO≌△CDO，得CD=AB，因此，测得CD的长就是AB的长。判定△ABO≌△CDO的理由是( ) A、SSS B、ASA C、AAS D、SAS
试一试已知：A，B两点之间被一个池塘隔开，无法直接测量A，B间的距离，请给出一个适合可行的方案，画出设计图，说明依据。
先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C，连接AC并延长到D，使CD=AC；连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE并测量出它的长度，DE的长就是A，B间的距离。