初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探究三角形全等的条件优质课件ppt

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探究三角形全等的条件优质课件pptPPT课件主要包含了①已知条件，ABCD，②隐含条件，公共边BD，SAS，④缺少的条件，典例精析，要点归纳等内容，欢迎下载使用。
掌握三角形全等的条件:“SSS”“ASA”“AAS”“SAS”，并能灵活运用说明问题.
要使两个三角形全等，至少需要三个条件，其中必有边相等的条件，且三个条件在三角形中必须满足一定的位置关系.
问题1 判定两个三角形全等除了定义以外，我们还学习了哪些方法？
(2)“SAS”：两边及其夹角对应相等的两个三角形全等；
(3)“ASA”：两角及其夹边对应相等的两个三角形全等；
(1)“SSS”：三边对应相等的两个三角形全等；
(4)“AAS”：两角及其一角对边对应相等的两个三角形全等；
③可以考虑哪个定理判定：
例1 如图，AB∥CD，并且 AB = CD，那么△ABD 与△CDB 全等吗? 请说明理由.
例1 如图，AB∥CD，并且 AB = CD，那么△ABD 与△CDB 全等吗? 请说明理由.
解：因为 AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠1=∠2.在△ABD 和△CDB 中，因为 AB = CD，∠1=∠2，BD = DB，根据三角形全等的判定条件“SAS”，所以 △ABD≌△CDB.
1. 三角形全等书写的三个步骤：① 写出在哪两个三角形中；② 摆出三个条件用大括号括起来；③ 写出全等结论.
2. 怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二是图形中隐含的(如公共边、公共角等).
例2 如图，AC 与 BD 相交于点 O，且 OA = OB，OC = OD.(1) △AOD 与△BOC 全等吗? 请说明理由.
解： 因为∠AOD 与∠BOC 是对顶角，根据“对顶角相等”，所以 ∠AOD =∠BOC.在△AOD 和△BOC 中，因为OA = OB，∠AOD =∠BOC，OD = OC，根据三角形全等的判定条件“SAS”，所以△AOD≌ △BOC.
解：由 (1) 可知，△AOD≌△BOC，根据“全等三角形的对应边相等”，所以 AD = BC. 因为 OA = OB，OC = OD，AC = OA + OC，BD = OB + OD，所以AC = BD.在△ACD 和△BDC 中，因为 AD = BC，AC = BD，DC = CD，根据三角形全等的判定条件“SSS”，所以△ACD≌△BDC.
(2) △ACD 与△BDC 全等吗? 为什么?
例3 如图，△ADF 和△BCE 中，∠A =∠B，点 D，E，F，C 在同一直线上，有如下三个关系式：①AD = BC；② DE = CF；③ BE∥AF.(1) 请用其中两个关系式作为条件，另一个作为结论，写出所有你认为正确的命题(用序号写出命题书写形式，如：如果①②，那么③)；
解：如果①③，那么②；如果②③，那么①.
(2) 选择 (1) 中你写出的一个命题，说明它正确的理由.
解：对于“如果①③，那么②”理由如下：∵ BE∥AF，∴∠AFD =∠BEC.又∵AD = BC，∠A =∠B，∴△ADF≌△BCE (AAS). ∴DF = CE.∴DF－EF = CE－EF，即 DE = CF.
对于“如果②③，那么①”证明如下：∵ BE∥AF，∴∠AFD =∠BEC.∵ DE = CF，∴ DE + EF = CF + EF，即 DF = CE.∴∠A =∠B，∴△ADF≌△BCE(AAS). ∴AD = BC.
知识点 灵活选择方法判定两个三角形全等
（1）写出图中全等的三角形；
（2）选择其中一对，说明理由。
A.1B.2C.3D.4