1.1幂的乘除课时4-同底数幂的除法（课件）2024—2025学年北师大版（2024）数学七年级上册

第一章 整式的乘除课时4 同底数幂的除法1.1幂的乘除1.会推导同底数幂的除法的运算性质.2.掌握同底数幂的除法的运算性质，并会进行同底数幂的除法，并能解决一些实际问题.3.归纳并掌握零指数幂和负整数指数幂的意义.问题 一种液体每升含有1012个有害细菌，为了试验某种灭菌剂的效果，科学家们进行了实验，发现1滴灭菌剂可以杀死109个有害细菌.要将1L液体中的有害细菌全部杀死，需要这种灭菌剂多少滴？（1012÷109）你知道怎么计算吗？1012、109 两数有什么特点？知识点1 同底数幂的除法1012 和109这两个幂的底数相同，是同底数的幂的形式.我们把1012 ÷109这种运算叫作同底数幂的除法.（1012÷109）思考 如何利用幂的意义和数的除法法则，计算1012÷ 109 ＝?知识点1 同底数幂的除法1012 ÷109=10×10×10=103.可以看成1012-9吗？知识点1 同底数幂的除法做一做：10m÷ 10n ＝(-3)m÷ (-3)n ＝(m，n 都是正整数，m>n )10m-n(-3)m-n思考：am÷an=am-n ？知识点1 同底数幂的除法 am÷an= am-n. m个an个a = a·a·...·am-n个a(m，n 都是正整数，m>n )am ÷ an =am-n(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n）.知识点1 同底数幂的除法同底数幂相除，底数 ，指数 .不变相减同底数幂的除法的运算性质:运算性质中的a可代表一个数、字母、式子等.例1 计算:知识点1 同底数幂的除法(1) a7÷a4 ； (2) (-x)6÷(-x)3； (3) (xy)4÷(xy) ； (4) b2m+2÷b2 . = a7–4 = a3 ；(1) a7÷a4 解：(2) (-x)6÷(-x)3= (-x)6–3 = (-x)3(3) (xy)4÷ (xy) =(xy)4–1(4) b2m+2÷b2 = b2m+2 – 2= -x3 ；=(xy)3=x3y3；= b2m .知识点1 同底数幂的除法注意：最后结果中幂的形式应是最简的.① 幂的指数、底数都应是最简的；②底数中系数不能为负；③ 幂的底数是积的形式时，要再算一步，如(ab)n=an an.同底数幂的除法的运算性质既可以正用，也可以逆用.当其逆用时可写为知识点1 同底数幂的除法am-n =am÷an (a≠0，m，n是正整数，且m＞n).知识点1 同底数幂的除法 解：（1）am-n=am÷an =8÷4 = 2；（2）a2m-2n= a2m ÷ a2n = (am)2 ÷(an)2 =82 ÷42 =64 ÷16 =4.例2 已知：am=8，an=4. 求： （1）am-n的值； （2）a2m-2n的值.探究 （1）计算：23÷23；23÷25；a3÷a3；a3÷a5.知识点2 零指数幂及负整数指数幂 探究 （2）若当m=n或m