数学（北师大版2024）七年级下册 4.2 全等三角形 教学课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）全等三角形教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了学习目标，情境引入，实验探究，新知探究，全等形的定义，全等三角形的性质，典例训练，100°，当堂检测等内容，欢迎下载使用。
知道全等三角形的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等.
知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的对应元素.
能熟练找出两个全等三角形的对应角、对应边.
观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？
你能再举出生活中的一些类似例子吗？
请同学们用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何关系？
①形状、大小相同；②放在一起能够完全重合.
能够完全重合的两个图形叫做全等形．
　　全等三角形的定义：
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
　　点A 与点D、点B 与点E、点C 与点F 重合，称为对应顶点； 　　边AB 与DE、边BC 与EF、边AC 与DF 重合，称为对应边； 　　∠A 与∠D、∠B 与∠E、∠C 与∠F 重合，称为对应角.
请同学们将实验探究中的两个三角形分别标为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？
你能用符号表示出这两个三角形全等吗？
△ABC和△DEF全等，记作：“△ABC ≌△DEF”， （通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上）读作：“△ABC 全等于△DEF”．
请同学们拿出实验探究准备的素材，按照教材第32 页图12.1-2 进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？你能说出它们的对应顶点、对应边和对应角吗？
全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？
全等三角形的对应边相等、对应角相等.
用几何语言表述：∵　△ABC ≌△DEF， ∴　AB =DE，BC =EF，AC =DF （全等三角形的对应边相等），∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F （全等三角形的对应角相等）．
已知：如图，△ABC ≌△DEF.（1）若DF =10 cm，则AC 的长为 ；（2）若∠A =100°，则∠D 的度数为 ；
已知：如图，△ABC ≌△DEF.（3）若∠A =100°，∠B =30°，求∠F 的度数.
（3）∵∠A =100°，∠B =30°，∴∠C =180°-∠A -∠B =50°．∵△ABC≌△DEF ，∴∠F =∠C =50° （全等三角形的对应角相等）．
1.如图，△OCA ≌△OBD，点C 和点B，点A和点D是对应顶点，则下列结论错误的是（ ） A.∠COA =∠BOD B.∠A =∠D C.CA =BD D.OB =OA
2.△ABN ≌△ACM， ∠ABN 和∠ACM是对应角，AB和AC 是对应边．则下列结论错误的是（ ） A.∠AMC =∠ANB B.∠BAN =∠CAM C.BM =MN D.AM =AN
3.如图，△ABC ≌△CDA，AB 和CD，BC 和DA 是对应边，则下列结论错误的是（ ） A.∠ BAC =∠ DCA B.AB //DC C.∠ BCA =∠ DCA D.BC //DA
4.判断题 （1）全等三角形的对应边相等，对应角相等 . （ ） （2）全等三角形的周长相等，面积也相等. （ ） （3）面积相等的三角形是全等三角形. （ ） （4）周长相等的三角形是全等三角形. （ ）
5.如图，△EFG ≌△NMH，∠F 和∠M 是对应角．（1）FG 与MH 平行吗？为什么？（2）判断线段EH 与NG 的大小关系，并说明理由．
解：（1）平行.因为△EFG ≌△NMH，∠F 和∠M 是对应角，所以∠FGE=∠MHN.所以FG∥MH.（2）相等．因为△EFG ≌△NMH，∠F 和∠M 是对应角，所以EG=NH.所以EG-HG=NH-HG.即EH=NG.