数学七年级下册（2024）探究三角形全等的条件优质课课件ppt

这是一份数学七年级下册（2024）探究三角形全等的条件优质课课件pptPPT课件主要包含了△ABC≌△DEF，不一定全等，思考·交流，做一做，尺规作图，作法与示范，连接ABAC，几何语言，知识要点，典例精析等内容，欢迎下载使用。
1.什么叫全等三角形?
能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
2.全等三角形有什么性质?
AB=DE AC=DF BC=EF
（1）全等三角形的对应边相等。
（2）全等三角形的对应角相等。
∠A=∠D ∠B=∠E ∠C=∠F
4.3 探索三角形全等的条件 教学过程幻灯片内容幻灯片1：导入新课1. 回顾旧知：全等三角形的定义（能够完全重合的两个三角形）及性质（对应边相等、对应角相等）。2. 提出问题：判定两个三角形全等，必须满足三边、三角都对应相等吗？能否减少条件？引出课题：探索三角形全等的条件。幻灯片2：探究1：1个或2个条件能否判定全等1. 问题1：只满足1个条件（一条边相等或一个角相等），两三角形全等吗？2. 学生操作：分组画图验证（如画边长5cm的三角形、画60°角的三角形），观察发现形状/大小不唯一。3. 问题2：满足2个条件（两边、两角或一边一角），两三角形全等吗？4. 结论：1个或2个条件无法确保三角形全等。幻灯片3：探究2：三边对应相等的判定（SSS）1. 作图探究：任意画△ABC，再用尺规画△A'B'C'，使A'B'=AB、B'C'=BC、C'A'=CA。2. 操作验证：将画好的△A'B'C'剪下，与△ABC重叠，观察是否完全重合。3. 归纳结论：三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。幻灯片4：SSS判定的应用1. 例题：如图，△ABC是钢架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架，求证△ABD≌△ACD。2. 分析引导：找已知条件（AB=AC、D是BC中点→BD=DC），识别公共边AD。3. 规范书写：示范证明过程，强调“SSS”推理格式。幻灯片5：课堂小结1. 探究思路：从1个、2个条件到3个条件逐步探索，排除无效条件。2. 核心知识：SSS判定方法（三边对应相等的两三角形全等）。3. 思想方法：体会作图验证、归纳推理的几何研究方法。
AB=DE ，AC=DF，BC=EF
∠A=∠D ，∠B=∠E ，∠C=∠F
一定要满足三条边分别相等，三个角也分别相等，才能保证两个三角形全等吗?
只有一个相等条件不能保证两个三角形全等.
活动1：做一做：1. 只给一个条件 (一条边或一个角) 画三角形时，大家画出的三角形一定全等吗？
2. 给出两个条件画三角形时，有几种可能的情况？每种情况下画出的三角形一定全等吗？分别按照下面的条件做一做. (1) 三角形的一个内角为 30°，一条边为 3 cm； (2) 三角形的两个内角分别为 30° 和 50°； (3) 三角形的两条边分别为 4 cm，6 cm.
如果给出三个条件画三角形，你能说出有哪几种可能的情况？
活动2：已知一个三角形的三个内角分别为 40°，60° 和 80°，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？
三个内角分别相等的两个三角形不一定全等.
2. 已知一个三角形的三条边分别为 4 cm，5 cm 和 7 cm，你能画出这个三角形吗？把你画的三角形与同伴画的进行比较，它们一定全等吗？
已知三角形的三边，求作这个三角形．
已知：线段 a，b, c.
求作：△ABC，使 BC = a，AC= b，AB = c.
1.作一条线段BC=a。
2.分别以点B，C为圆心，以c，b的长为半径作弧，两弧交于点A。
△ABC就是所要作的三角形。
文字语言：三边分别相等的两个三角形全等， 简写为“边边边”或“SSS”.
在△ABC 和△DEF 中，
所以△ABC≌△DEF.
因为 AB = DE，BC = EF，CA = FD，
例1 如图，有一个三角形钢架，AB = AC，AD 是连接点 A 与 BC 中点 D 的支架.试说明：△ABD≌△ACD；
解：因为 D 是 BC 中点， 所以 BD = DC． 在△ABD 与△ACD 中，
所以△ABD≌△ACD (SSS).
因为 AB = AC ，BD = CD，AD = AD ，
1. 如图，AB = AC，DB = DC，试说明∠B =∠C .
在△ABD 和△ACD 中，
因为 AB = AC，DB = DC，AD = AD，
所以△ABD≌△ACD .
解：如图，连接 AD.
由上面的结论可知，只要三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状和大小就完全确定了.
探究活动：请同学们动手用三根木条钉成一个三角形框架，再用四根木条钉成框架，看看它们的形状能否改变？
在生活中，我们经常会看到应用三角形稳定性的例子.
你还能举出一些其他的例子吗?
A. B. C. D.
知识点2 已知三角形的三边作三角形
知识点3 三角形的稳定性
7. 如图，港珠澳大桥的斜拉索能拉住桥面，并将桥面向下的力通过钢索传给索塔，确保桥面的稳定性和安全性。那么港珠澳大桥斜拉索建设运用的数学原理是________________。
8. 四边形结构在生活实践中有着广泛的应用，如升降机（如图），通过控制平行四边形形状的升降杆，使升降机降低或升高，其蕴含的数学道理是__________________。
A.0个B.1个C.2个D.3个