北师大版（2024）七年级下册（2024）轴对称及其性质课文课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）轴对称及其性质课文课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，探究新知，两个14成轴对称，做一做，典例分析，当堂练习等内容，欢迎下载使用。
轴对称图形 如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.
两个图形成轴对称 如果两个平面图形沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴.
如图：将一张长方形的纸对折，然后用笔尖扎出 “14”这个数字，将纸打开后铺平
（1）两个“14”有什么关系？
（2）设折痕所在直线为l，连结点E和E′的线段和l有什么关系？点F和F′呢？
（3）线段AB与A′B′,CD与C′D′有什么关系？
（4）∠1与∠2有什么关系？∠3与∠4呢？
EE′被直线l垂直平分
右图是一个轴对称图形：
（1）你能找出它的对称轴吗?
（2）连接点A与点A1的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B1的线段呢？
AA1被对称轴垂直平分
（3）线段AD与线段A1D1有什么关系？线段BC与B1C1呢？为什么？
（4）∠1与∠2有什么关系? ∠ 3与∠4呢？说说你的理由？
AD = A1D1BC = B1C1
∠1=∠2∠ 3=∠4
综合以上问题，你能得到什么结论？
轴 对 称 的 性 质
1.对应点所连的线段被对称轴垂直平分2.对应线段相等,对应角相等
1.如图所示，直线l是线段AB的垂直平分线，O，P分别是直线l上两点，则线段PA，PB，OA，OB的关系是( )
A.PA＝OA，PB＝OB B.PA＝PB＝OA＝OBC.PA＝OB，PB＝OA D.PA＝PB，OA＝OB
2. 如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，已知AB=8cm,BD=6cm,那么EA=________, DA=____.
利用尺规作线段的垂直平分线
已知：线段AB.求作：AB的垂直平分线作法：(1)以点A为圆心，以大于AB一半的长为半径画弧；(2)以点B为圆心，以同样的长为半径画弧，两弧的交点记为C、D；(3)经过点C、D作直线CD直线CD即为所求
为什么经过上面的步骤就能够得到线段的垂直平分线 ？
连接CA、CB、DA、DB，在△ADC和△BDC中，AC=BC,AD=BD,CD=CD△ADC≌△BDC（SSS）∠ACD=∠BCD再由等腰三角形三线合一
三、例题点拨、巩固提高
例 如图,△ABC的周长为21cm,边AC的垂直平分线DE交BC于点D,E为垂足,AE=3cm,求△ABD的周长.
解：因为ED垂直平分AC,所以AD=CD,CE=AE=3cm.所以AC=2AE=6cm,因为△ABD的周长为AB+BD+AD=AB+BD+DC=AB+BC，△ABC的周长为AB+BC+AC=21cm,所以AB+BC=AB+BC+AC-AC=21-6=15(cm).所以△ABD的周长为15cm.
3.判断训练(打“√”或“×”)(1)直线、射线、线段都是轴对称图形. ( )(2)线段垂直平分线上任意点(除去线段的中点)与线段的两个端点形成的三角形为等腰三角形. ( )(3)利用尺规作线段的垂直平分线的依据是SSS.（ ）(4)如果两条线段关于某条直线对称,那么这两条线段平行.( )
四、巩固训练、学以致用
1、如图,直线CD是线段AB的垂直平分线,P为直线CD上的一点, 已知线段PA=6,则线段PB的长度为 。
2、如图,在△ABC中,AB=AC,边AB的垂直平分线MN交AC 于点D.若BD+CD=12cm,则AB的长度为.
变式 如图，在△ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线交AC于D，如果BC=10cm，那么△BCD的周长是_______cm.
1.作已知点关于某直线的对称点的第一步是（　　）A．过已知点作一条直线与已知直线相交 B．过已知点作一条直线与已知直线垂直 C．过已知点作一条直线与已知直线平行 D．不确定
2.如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为________.
3.如图，把下列图形补成关于直线l的对称图形.
如图给出了一个图案的一半，虚线 l 是这个图案的对称轴.整个图案是个什么形状？请准确地画出它的另一半.
如图，在一条河的同一岸边有A、B两个村庄，要在河边修建码头M，使M到A、B两个村庄的距离之和最短，试确定M的位置.