初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）探究三角形全等的条件获奖课件ppt

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1. 探讨出全等三角形的“SAS”的判定方法.2 . 能运用“SAS”来判定两个三角形全等.
问题：如果已知一个三角形的两边及一角，那么有几种可能的情况呢？
“两边和其中一边的对角”
每种情况下得到的三角形都全等吗？
已知三角形的两边及其夹角，求作这个三角形.
已知：线段 a，c，∠α，求作：△ABC，使 BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠α.
如果“两边及一角”条件中的角是两边的夹角，情况会怎样呢?
1.作一条线段 BC = a 。
2.以点 B 为顶点，以 BC 为一边，作∠DBC =∠α。
3.在射线BD上截取线段 BA = c。
△ABC就是所要作的三角形。
在△ABC 和△DEF 中，
所以△ABC≌△DEF.
文字语言：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等，简写成“边角边”或“SAS”.
因为 AB = DE，∠A =∠D，AC = DF，
活动2：如果“两边及一角”条件中的角是其中一边的对角，比如两条边分别为 2.5 cm，3.5 cm；长度为 2.5 cm 的边所对的角为 40° 情况会怎样呢?
结论：两边分别相等且其中一组等边的对角相等时，两个三角形不一定全等.
解：画出的三角形不都全等.
活动 3：1.学生根据各小组所画的图形，剪下后对比分析，看图形是否完全重合.2.小组内合作探究，剪下所画图形后对比分析图形是否全等，并互相补充产生这种情况的原因.
例1 已知：如图，AB = DB，CB = EB，∠1＝∠2，试说明：∠A =∠D.
解：因为 ∠1＝∠2 ，
所以∠1 +∠DBC＝∠2 +∠DBC ，
即∠ABC＝∠DBE.
在△ABC 和△DBE 中， 因为AB＝DB，∠ABC＝∠DBE，CB＝EB，
所以△ABC≌△DBE(SAS) .
所以∠A =∠D .
1. 如图，AB = DB，BC = BE，若△ABE≌△DBC，则可以增加的条件是 ( ) A.∠A＝∠D B.∠E＝∠C C.∠A＝∠C D.∠ABD＝∠EBC
2.如图，点 E，F 在 AC 上，AD∥BC，AD = CB，AE = CF. 试说明：△AFD≌△CEB.
因为 AE = CF，
在△AFD 和△CEB 中，
因为 AD = CB，
所以△AFD≌△CEB .
所以 AE + EF = CF + EF，即 AF = CE.
1.下列与如图所示的三角形全等的是( )
A.①②B.②③C.①③D.只有①
知识点2 已知两边及夹角作三角形