北师大版（2024）探究三角形全等的条件优秀ppt课件

这是一份北师大版（2024）探究三角形全等的条件优秀ppt课件，共21页。PPT课件主要包含了点击视频观看→，探究点一三角形的高，三角形的高，知识要点，AF⟂BC，如图所示，合作探究，议一议，练一练，第1题图等内容，欢迎下载使用。
如图，在△ABC中，点D是BC边上的一个动点，连接AD，在点D的运动过程中，观察点D或线段AD有哪些特殊的位置。说说你的想法，并于同伴进行交流。
观察 ∠AFB 或线段 AF 的大小有什么特殊的？
如图，在△ABC 中，点 F 是 BC 边上的一个动点，连接 AF，在点 F 的运动过程中，观察点 F或线段 AF 有哪些特殊的位置. 说说你的想法，并与同伴进行交流.
从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫作三角形的高线，简称三角形的高.
如图，线段 AF 是△ABC 的 BC 边上的高.
活动1：每人准备一个锐角三角形纸片.(1)你能画出这个三角形的三条高吗？你能用折纸的方法得到它们吗？
(2)这三条高之间有怎样的位置关系？将你的结果与同伴进行交流.
锐角三角形的三条高直线交于同一点，并且这个点在三角形内部.
在纸上画出一个直角三角形和一个钝角三角形.(1) 画出直角三角形的三条高，它们有怎样的位置关系？(2) 你能折出钝角三角形的三条高吗？你能画出它们吗？
（1）如图，直角三角形的三条高所在的直线交于一点，这个点是直角三角形的直角顶点.
（2）只能折出其中一条高，画出如图：
(3)钝角三角形的三条高交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴进行交流.
钝角三角形的三条高互不相交，它们所在的直线交于一点，并且这个点在三角形外部.
三角形的三条高所在的直线交于一点.
1. 分别指出图中 △ABC 的三条高.
在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线. 如图，AE 是 △ABC 中 BC 边上的中线.
让我们先看看三角形的中线有什么特点.
活动2：(1) 在纸上画出一个锐角三角形，确定它的中线.你有什么方法？它有多少条中线？它们有怎样的位置关系?
(2) 钝角三角形和直角三角形的三条中线也有同样的位置关系吗？折一折，画一画，并与同伴进行交流.
三角形的三条中线交于一点，这个点称为三角形的重心.
例1 如图，在△ABC 中，AC＝5 cm，AD 是△ABC的中线，若△ABD 的周长比△ADC 的周长大 2 cm，则 AB＝____cm.
提示：将△ABD 与△ADC 的周长之差转化为边长之差.
三角形的角平分线的定义：
在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线.
注意：“三角形的角平分线”是线段，不是射线.
每人准备锐角三角形、钝角三角形和直角三角形纸片各一个. (1) 你能分别画出这三个三角形的三条角平分线吗？ (2) 你能用折纸的办法得到它们吗？ (3) 在每个三角形中，这三条角平分线之间有怎样的 位置关系？
（1）用量角器画最简便，用圆规也能.
（2）在一张纸上画出一个一个三角形并剪下，将它的一个角对折，使其两边重合.
折痕 AD 即为∠BAC 的平分线.
三角形的三条角平分线交于同一点.
解：因为 AD 是△ABC 的角平分线，∠BAC＝68°，
例3 如图，在△ABC 中，∠BAC = 68°，∠B = 36°，AD 是△ABC 的一条角平分线，求∠ADB 的度数.
所以∠DAC＝∠BAD＝34°.
在△ABD中，∠B +∠ADB +∠BAD＝180°，
所以∠ADB＝180°－∠B－∠BAD ＝180°－36°－34°＝110°.
知识点2 三角形的中线
A.4B.5C.6D.8
知识点3 三角形的角平分线