人教A版 (2019)必修 第一册函数的基本性质练习

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册函数的基本性质练习，共6页。试卷主要包含了3B，已知A与B是互斥事件，且，，则，下列说法正确的是等内容，欢迎下载使用。
1.若某群体中的成员会用现金支付的概率为0.60，会用非现金支付的概率为0.55，则用现金支付也用非现金支付的概率为( )
2.已知一个系统由A，B两个部件并联组成，当A或B正常工作时，系统就能正常工作，若A常工作的概率为0.65，B正常工作的概率为0.6，则该系统正常工作的概率为( )
3.已知随机事件A，B，C中，A与B互斥，B与C对立，且，，则( )
A.0.3B.0.6C.0.7D.0.9
4.袋子中有一些大小质地完全相同的红球、白球和黑球，从中任意摸出一球，摸出的球是红球或白球的概率为0.56，摸出的球是红球或黑球的概率为0.68，则摸出的球是白球或黑球的概率为( )
5.已知A与B是互斥事件，且，，则( )
A.0.5B.0.6C.0.8D.0.9
6.若随机事件A，B互斥，A，B发生的概率均不等于0，且，，则实数a的取值范围是( )
A.B.C.D.
7.随机事件A发生的概率为，随机事件B发生的概率为，则事件A，B同时发生的概率的取值范围是( )
A.B.C.D.
8.已知一次试验，事件A与事件B不能同时发生且A，B至少有一个发生，又事件A与事件C不能同时发生.若，，则( )
A.0.6B.0.5C.0.4D.0.3
9.（多选）下列说法正确的是( )
A.必然事件的概率为0
B.事件是一个基本事件
C.随机事件A的概率满足
D.每一个随机事件都是样本空间的一个子集
10.（多选）甲、乙两人下棋，和棋的概率为，乙获胜的概率为，则下列说法错误的是( )
A.甲获胜的概率是B.甲不输的概率是
C.乙输的概率是D.乙不输的概率是
11.若事件A和B互斥，且，，则_________.
12.针对某种突发性的流感病毒，各国的医疗科研机构都在研制疫苗.已知甲、乙两个机构各自研制成功的概率为，，而且两个机构互不影响，则甲、乙两个机构中，至少有一个研制成功的概率为______.
13.在一次随机试验中，三个事件，，发生的概率分别是0.2，0.3，0.5，则下列说法正确的是__________.
①与是互斥事件，也是对立事件；
②是必然事件；
③；
④.
14.已知，，，则________.
15.已知数学考试中，李明成绩高于90分的概率为0.3，不低于60分且不高于90分的概率为0.5，求：
（1）李明成绩不低于60分的概率；
（2）李明成绩低于60分的概率.
答案以及解析
1.答案：B
解析：设成员会用现金支付为是事件A，会用非现金支付为事件B，则为即用现金支付也用非现金支付，则，，则，.故选B.
2.答案：A
解析：根据题意，A，B两个部件都不能正常工作的概率为：，所以该系统正常工作的概率为.故选：A.
3.答案：C
解析：因为，事件B与C对立，所以.又，A与B互斥，所以，故选C.
4.答案：C
解析：设摸出红球的概率为，摸出白球的概率为，摸出黑球的概率为，所以，，且，所以，，所以，即摸出的球是白球或黑球的概率为0.76.故选C
5.答案：D
解析：由，可得.由于A与B是互斥事件，
故.故选：D
6.答案：C
解析：因随机事件A，B互斥，则，依题意及概率的性质得，即，解得，所以实数a的取值范围是.
故选：C.
7.答案：C
解析：依题意，，，由，得，又，则当时，，
所以事件A，B同时发生的概率的取值范围是.故选：C.
8.答案：A
解析：因为事件A与事件B不能同时发生且A，B至少有一个发生，所以事件A与事件B为对立事件，而，所以由，又因为事件A与事件C不能同时发生，所以事件A与事件C是互斥事件，因为，所以，故选：A
9.答案：CD
解析：对A：必然事件的概率为1，故选项A错误；
对B：事件中不包含任何样本点，故事件不是一个基本事件，故选项B错误；
对C：随机事件A的概率满足，故选项C正确；
对D：每一个随机事件都是样本空间的一个子集，故选项D正确.故选：CD.
10.答案：BCD
解析：“甲获胜”是“和棋或乙获胜”的对立事件，所以“甲获胜”的概率是，故A正确；设甲不输为事件A，则事件A是“甲获胜”和“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以，故B错误；“乙输”的概率即“甲获胜”的概率，为，故C错误；设乙不输为事件B，则事件B是“乙获胜”和“和棋”这两个互斥事件的并事件，所以，故D错误；故选：BCD.
11.答案：0.8
解析：因事件A和B互斥，则，解得，故.故答案为：0.8.
12.答案：或0.4
解析：由于两个机构互不影响，故甲、乙两个机构中，至少有一个研制成功的对立事件为甲、乙两个机构一个也没有研制成功，所以甲、乙两个机构中，至少有一个研制成功的概率为：.故答案为：
13.答案：④
解析：设置随机试验：袋子中放有大小相同且标号为的十个小球，从中任取一球，设事件为“取出球标号为1或3”，事件为“取出球标号为1或3或5”，事件为“取出球标号为奇数”，三个事件，，的概率分别是0.2，0.3，0.5.可知与不是互斥事件，不是必然事件，，，（当事件与互斥时，），故只有④正确.
14.答案：
解析：由题意得.由，得.故答案为：.
15.答案：（1）0.8
（2）0.2
解析：记事件A：李明成绩高于90分，B：李明成绩不低于60分且不高于90分，
则不难看出A与B互斥，且，.
（1）因为“李明成绩不低于60分”可表示为，
由A与B互斥可知.
（2）因为“李明成绩低于60分”可表示为，
所以.