高中数学频率与概率精品达标测试

这是一份高中数学频率与概率精品达标测试，共6页。试卷主要包含了8B等内容，欢迎下载使用。
1.我国古代数学名著《数书九章》中有“米谷粒分”问题；“开仓受纳，有甲户米一千五百三十四石到廊.验得米内夹谷，乃于样内取米一捻，数计二百五十四粒内有谷二十八颗，凡粒米率每勺三百，今欲知米内杂谷多少”，其大意是，粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为( )
A.153石B.154石C.169石D.170石
2.某地气象部门统计了前三年6月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：
则可以估计该地区今年6月份的某天最高气温小于的概率为( )
A.0.8B.0.6C.0.4D.0.2
3.在一次抛硬币的试验中，同学甲用一枚质地均匀的硬币做了100次试验，发现正面朝上出现了45次，那么出现正面朝上的频率和概率分别为( )
，0.45B.0.5，0.5C.0.5，0.45，0.5
4.在抛掷硬币试验中，记事件A为“正面朝上”，则下列说法正确的( )
A.抛掷两枚硬币，事件“一枚正面，一枚反面”发生的概率为
B.抛掷十枚硬币，事件B为“抛掷十枚硬币，正面都朝上”没有发生，说明
C.抛掷100次硬币，事件A发生的频率比抛掷50次硬币发生的频率更接近于0.5
D.当抛掷次数足够大时，事件A发生的频率接近于0.5
5.抛掷一枚硬币100次，正面向上的次数为48次，下列说法正确的是( )
A.正面向上的概率为0.48B.反面向上的概率是0.48
C.正面向上的频率为0.48D.反面向上的频率是0.48
6.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率分别稳定在15%和45%，则布袋中白色球的个数可能是( )个.
A.15B.16C.17D.18
7.某超市计划按月订购一种冷饮，根据往年销售经验，每天需求量与当天最高气温（单位：）有关.如果最高气温不低于，需求量为600瓶；如果最高气温位于区间，需求量为300瓶；如果最高气温低于，需求量为100瓶.为了确定6月份的订购计划，统计了前三年6月份各天的最高气温数据，得到下面的频数分布表：
以最高气温位于各区间的频率估计最高气温位于该区间的概率.若6月份这种冷饮一天的需求量不超过x瓶的概率估计值为0.1，则( )
A.100B.300C.400D.600
8.某人将一枚硬币连续抛掷了10次，正面朝上的情形出现了6次，则( )
A.正面朝上的概率为0.6B.正面朝上的频率为0.6
C.正面朝上的频率为6D.正面朝上的概率接近于0.6
9.（多选）广西壮族自治区有7个市区的面积大于1.3万平有千米，这7个市区为南宁市（22100平方千米）、柳州市（18596平方千米），桂林市（27800平方千米），百色市（36300平方千米），河池市（33500平方千米），来宾市（13411平方千米），崇左市（17332平方千米），这7个市区的面积构成一组数据，则( )
A.这组数据的极差为22889平方千米
B.这组数据的中位数对应的市区为桂林市
C.这组数据的第40百分位数对应的市区为柳州市
D.这组数据中，大于1.8万平方千米的频率为
10.（多选）某冷饮店为了保证顾客能买到当天制作的酸皮奶，同时尽量减少滞销，统计了30天的销售情况，得到如下数据：
以样本估计总体，用频率代替概率，则下列结论正确的是( )
A.估计平均每天销售50杯酸皮奶（同一组区间以中点值为代表）
B.若当天准备55杯酸皮奶，则售罄的概率为
C.若当天准备45杯酸皮奶，则卖不完的概率
D.这30天酸皮奶日销售量的80%分位数是65杯
11.在一次全运会男子羽毛球单打比赛中，运动员甲和乙进入了决赛.羽毛球的比赛规则是3局2胜制，假设每局比赛甲获胜的概率为0.6，乙获胜的概率为0.4，利用计算机模拟试验，估计甲获得冠军的概率.为此，用计算机产生1～5之间的随机数，当出现随机数1，2或3时，表示一局比赛甲获胜，其概率为0.6.由于要比赛三局，所以每3个随机数为一组.例如，产生了20组随机数：
423，231，423，344，114，453，525，323，152，342
345，443，512，541，125，342，334，252，324，254
相当于做了20次重复试验，用频率估计甲获得冠军的概率的近似值为_____.
12.一个不透明的盒子中装有若干个红球和5个黑球，这些球除颜色外均相同.经多次摸球试验后发现，摸到黑球的频率稳定在0.25左右，则盒子中红球的个数约为____________.
13.我国古代数学名著《九章算术》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来1524石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为____________石．
14.某校举办科学竞技比赛，有A，B，C3种题库，A题库有5000道题，B题库有4000道题，C题库有3000道题.小申已完成所有题，他A题库的正确率是0.92，B题库的正确率是0.86，C题库的正确率是0.72，现他从所有的题中随机选一题，正确率是_________.
15.某女篮运动员统计了她最近几次参加比赛投篮的得分情况，得到的数据如下表所示.
注：每次投篮，要么得两分，要么得三分，要么没投中.
记该女篮运动员在一次投篮中，投中两分为事件A，投中三分为事件B，没投中为事件C，试估计，，.
答案以及解析
1.答案：C
解析：粮仓开仓收粮，有人送来米1534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，设这批米内夹谷约为x石，则，解得 QUOTE x≈169 x≈169，这批米内夹谷约为169石.故选：C.
2.答案：C
解析：因为前三年6月份各天最高气温小于的频率为，因此估计今年6月份的某天最高气温小于的概率为0.4.故选C.
3.答案：D
解析：根据由频率和概率的概念，可知出现正面朝上的频率是，
出现正面朝上的概率是0.5.故选:D.
4.答案：D
解析：抛掷两枚硬币，出现的基本事件为（正，反），（正，正），（反，正），（反，反），所以事件“一枚正面，一枚反面”发生的概率为，故A错误；
“抛掷十枚硬币，正面都朝上”没有发生，不能说明，应有，故B错误；
抛掷100次硬币，事件A发生的频率与抛掷50次硬币A发生的频率不能判断谁更接近于0.5，故C错误；
根据频率与概率的关系知，当抛掷次数足够大时，事件A发生的频率接近于0.5，故D正确.
故选：D.
5.答案：C
解析：对于A，正面向上的概率为0.5，是固定不变的，故错误；
对于B，反面向上的概率也是0.5，是固定不变的，故错误；
对于C，抛掷一枚硬币100次，正面向上的次数为48次，根据频率的定义可知，正面向上的频率为0.48，正确；
对于D，抛掷一枚硬币100次，正面向上的次数为48次，反面向上的次数为52次，根据频率的定义可知，反面向上的频率是0.52，故错误.故选：C.
6.答案：B
解析：由题意，摸到红色球、黑色球的概率分别为15%和45%，即可摸到白色球的概率为，所以可得白色球的个数为.故选：B.
7.答案：B
解析：当且仅当最高气温低于时，这种冷饮一天的需求量不超过300瓶，由表格数据知，最高气温低于的频率为，所以6月份这种冷饮一天的需求量不超过300瓶的概率估计值为0.1.故选B.
8.答案：B
解析：是本次试验中正面朝上的可能性，是频率不是概率.概率是试验次数无限大时频率的稳定值.因此只有B正确.故选：B.
9.答案：ACD
解析：这组数据（单位：平方千米）按照从小到大的顺序排列为13411，17332，18596，22100，27800，33500，36300，所以这组数据的极差为平方千米，故A正确；
这组数据的中位数22100平方千米，中位数对应的市区为南宁市，故B错误；
因为，所以这组数据的第40百分位数为18596平方千米，所以第40百分位数对应的市区为柳州市，故C正确；
这组数据中，大于1.8万平方千米的有5个，所以大于1.8万平方千米的频率为，D正确.
故选：ACD.
10.答案：BCD
解析：对于A，平均每天酸皮奶的销售量为（杯），A错误；
对于B，日销售量不小于55杯的概率为，B正确；
对于C，日销售量小于45杯的概率为，C正确；
对于D，，因此这30天酸皮奶日销售量的80%分位数是65杯，D正确.故选：BCD.
11.答案：0.65
解析：由题意可知，20组随机数中甲获胜的有：423，231，423，114，323，152，342，512，125，342，334，252，324有13组，所以甲获胜的频率为，
所以甲获得冠军概率的近似值约为0.65，故答案为：0.65
12.答案：15
解析：设盒子中红球的个数为n，由摸到黑球的频率稳定在0.25左右知，摸到黑球的概率为0.25，则，解得，即盒子中红球个数大约15个.故答案为：15.
13.答案：168石
解析：由题意，得这批米内夹谷约为石．
14.答案：0.85（或）
解析：A题库占，B题库占，C题库占，则所求概率.
15.答案：，，
解析：因为，，
所以可以估计，，
注意到，而且A与B互斥，
因此估计.
最高气温/℃
天数
5
7
24
35
19
最高气温
天数
4
5
25
38
18
日销售量/杯
天数
4
6
9
5
6
投篮次数
投中两分的次数
投中三分的次数
75
45
12