高中数学函数的基本性质完整版课件ppt

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高中《数学》必修第一册第三章 函数的概念与性质3.2.1 单调性与最大(小)值新 知 导 入 观察下面各个函数的图象，说说图象有什么特点或变化规律？它们分别反映了函数的哪些性质？图象从左到右保持递增图象从左到右有增有减图象关于y轴对称单调性奇偶性定性:图形语言定量:符号语言图象关于原点成中心对称新 知 导 入 二次函数f(x)=x2的单调性x≤0时,y随x的增大而减小x≥0时,y随x的增大而增大f(x)在(-∞,0]上单调递减f(x)在[0,+∞)上单调递增新 知 学 习 单调性的定义∀x1，x2∈D, 当x1f(x2),则称函数f(x)在区间D上单调递减, 区间D为f(x)的单调递减区间.单调性是局部性质注：①当函数在其定义域上单调递增(减)时，则称f(x)是增(减)函数.②若f(x)在区间D上单调递增(减)，则称f(x)在区间D具有严格的单调性.常数函数不具有严格的单调性.概 念 理 解 单调性的定义D××××③x1,x2有“任意性”，不能用特殊值判断函数的单调性.概 念 运 用 1.判断函数的单调性——定义法[引例]试判断函数f(x)=－2x+a的单调性，并利用函数单调性的定义证明你的判断.解：函数f(x)=－2x+a在R上单调递减.证明：∀x1,x2 ∈R且x10，∴f(x1)> f(x2)， ∴f(x)=－2x+a在R上是减函数.将f(x)进行上/下移,单调区间不变.任意取值作差变形定号定论概 念 运 用 1.判断函数的单调性——图象法1.1f(x)的图像如士所示，则函数f(x)的单调递减区间是 (　　)A.(-1，0) B.(1，+∞)C.(-1，0)∪(1，+∞) D.(-1，0)，(1，+∞)1.2函数f(x)=x2-2x-3的单调增区间是__________[变式]函数f(x)=|x2-2x-3|的单调增区间是_____________.1.3函数f(x)=-x2+2|x|+1的单调减区间是_______________.D[1,+∞)(1,+∞)对称轴为x=1[-1,0]和[1,+∞)(-1,0)和(1,+∞)[-1,1]和[3,+∞) (-∞,1]和(1,+∞)(-∞,-2]和(-2,+∞)f(x)将x轴下方图象向上折得| f (x) |左移a(a>0)得f (x+a) 右移a(a>0)得f (x－a) 上移a(a>0)得f (x)+a下移a(a>0)得f (x)－a 图象关于x轴翻折得﹣f (x)概 念 运 用 1.判断函数的单调性——观察法增+增=增减+减=减增－减=增减－增=减注：“增－增”、“减－减”无法确定单调性新 知 学 习 对勾函数课 内 作 业 课 内 作 业 讲解课内作业答案知 识 小 结 f(x)在区间D上单调递增⇔∀x1，x2∈D且x1