人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质作业ppt课件

这是一份人教A版 (2019)必修 第一册3.2 函数的基本性质作业ppt课件，文件包含321单调性与最大小值最值第2课时教学课件pptx、321单调性与最大小值最值第2课时分层作业原卷版docx、321单调性与最大小值最值第2课时分层作业解析版docx等3份课件配套教学资源，其中PPT共37页， 欢迎下载使用。

1.理解函数的最大(小)值的概念及其几何意义.（难点）2.能借助函数的图象和单调性，求一些简单函数的最值．(重点、难点)3.掌握求二次函数在闭区间上的最值．（重点）
科考队对沙漠气候进行科学考察，下图是某天气温随时间的变化曲线．
　气温从0时逐渐降底，6时气温达到最低，从6时到17时，气温逐渐升高，17时气温达到最高，从17时到24时，气温逐渐降低。
请你根据曲线图说说气温的变化情况？
思考：一个函数一定有最大值或最小值吗？为什么？
例4.“菊花”烟花是最壮观的烟花之一. 制造时一般是期望在它达到最高点时爆裂. 如果烟花距地面的高度h(单位: m)与时间t单位: s) 之间的关系为h(t)=-4.9t2+14.7t+18，那么烟花冲出后什么时候是它爆裂的最佳时刻?这时距地面的高度是多少(精确到1m)?
1. 图像法求函数最值
方法总结 图象法求函数最值的一般步骤
2. 利用函数单调性求最值
（4）若函数定义域为开区间，则不但要考虑函数在该区间上的单调性，还要考虑端点处的函数值或者发展趋势.
整个上午（8：00~12：00）天气越来越暖，中午时分（12：00~13：00）一场暴风雨使天气骤然凉爽了许多，暴风雨过后，天气转暖，直到太阳落山（18：00）才又开始转凉. 画出这一天8：00~20：00的期间气温作为时间函数的一个可能的图象（示意图），并说出所画函数的单调区间.
解：函数的一个可能图象如图（1）所示：
单调增区间：[8,12)，[13,18);
单调减区间：[12,13)，[18,20].
图象的形状不是唯一的，只要能反映气温的变化情况即可
2. 设函数的定义域为[-6，11]. 如果 在区间[-6，2]上单调递减，在区间[2，11]上单调递增，画出 的一个大致的图象，从图象上可以发现 f(-2) 函数 f(x) 的一个__________.
在区间[-6，11]上的大致图象如图所示.
3. 已知函数 ，求函数在区间[2，6]上的最大值和最小值.
所以，函数 在区间[2，6]上单调递减.
题型一：图象法求函数的最值
题型二：利用单调性求函数的最值
（2）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？
题型三：函数单调性的实际应用
方法总结 （1）解实际应用题时，要弄清题意，从实际出发，引入数学符号，建立数学模型，列出函数关系式，分析函数的性质，从而解决问题，要注意自变量的取值范围.
（2）在实际应用问题中，最大利润、用料最省等问题常转化为求函数最值来解决，本题转化为二次函数求最值，利用配方法和分类讨论思想使问题得到解决.
3.将进货单价为40元的商品按50元一个出售时，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，其销售量就减少10个，为得到最大利润，售价应为多少元？最大利润为多少？
题型四：二次函数在区间上的最值
解：由二次的知识可知，函数y=x2-2x-1的图象开口向上，其对称轴为x=1.∴y=x2-2x-1的大致图象如图所示.（1）
∵x∈[0, 3] ∴当x=1时，ymin=12-2-1=-2 . 当x=3时，ymax=32-2×3-1=2.
解（3）:∵x∈[-2, -1] ∴当x=-1时，ymin=(-1)2-2×(-1)-1=2. 当x=3时，ymax=(-2)2-2×(-2)-1=7.
方法总结 1.二次函数在指定区间上的最值与二次函数图象的开口、对称轴有关，求解时要注意这两个因素.
2.图象直观，便于分析、理解；配方法说理更严谨，一般用于解答题.
恒成立/存在(有解)问题化为最值问题
一般只适用于二次不等式
题型五：恒成立（存在有解）与最值