数学函数的基本性质优秀课时训练

这是一份数学函数的基本性质优秀课时训练，共5页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．设集合，则（ ）
A．B．C．D．
2．已知，若集合，，则“”是“”的（ ）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
3．在△ABC中，AB2+BC2=AC2是△ABC为直角三角形的（ ）条件
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要
4．若不等式对一切恒成立，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C． D．或
5．若关于x的不等式的解集为，则实数a的取值集合为（ ）
A．B．C．D．
6．下列各图中，不可能表示函数的图象的是（ ）
A．B．
C．D．
二、多选题
7．有以下判断，其中是正确判断的有（ ）
A．与表示同一函数； B．函数的图象与直线的交点最多有1个
C．函数的最小值为2 D．若，则
8．已知集合，，则下列命题中正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则或D．若时，则或
三、填空题
9．已知“，”，令，则的取值范围是______．
10．已知函数满足，则的值为__________．
11．不等式的解集是___________．
12．已知，且为一次函数，求_________
四、解答题
13．求下列函数的值域：
（1），； （2），.
已知函数，请在直角坐标系中作出函数在区间上的图象.
高一上数学周测卷参考答案
1．B
由题设可得，故，故选：B.
2．A
当时，集合，，可得，满足充分性，
若，则或，不满足必要性，
所以“”是“”的充分不必要条件，故选：A.
3．A
在△ABC中，若AB2+BC2=AC2，
则，
即△ABC为直角三角形，
若△ABC为直角三角形，推不出，
所以AB2+BC2=AC2不一定成立，
综上，AB2+BC2=AC2是△ABC为直角三角形的充分不必要条件，故选：A
4．C
当，即时，不等式为，对一切恒成立．
当时，则
即，解得．
所以实数的取值范围是．
故选：C
5．A
由题意，得恒成立，则，解得.故选：A
6．B
函数表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系．
选项B，对于的值，有两个输出值与之对应，故不是函数图象．故选：B．
7．BD
选项A，函数定义域，函数定义域为R，故两个函数不是同一个函数，不正确；
选项B，由函数定义，定义域中的每个只有唯一的与之对应，正确；
选项C，，等号成立的条件是
即，无解，所以等号不成立，不正确；
选项D，，正确 故选：BD
8．ABC
，若，则，且，故A正确.
时，，故D不正确.
若，则且，解得，故B正确.
当时，，解得或，故C正确.
故选：ABC．
9．
解：设，
则，所以，即，
又因为，，
所以，，
所以
所以的取值范围为．故答案为：．
10．
解：在中，令，则，
则.故答案为：.
11．
原不等式等价于，化简得，又等价于，
解得：，故答案为：.
12．或.
因为为一次函数，所以设，
所以，
因为，所以恒成立，
所以，解得：或，
所以或，
故答案为：或.
13．（1）；（2）.
（1），
∵，∴当时，取得最小值；
当时，取得最大值5，
∴函数的值域为.
（2）当时，单调递增，；
当时，单调递增，，
∴函数的值域为.
14．（1）图象见解析（1）因为，所以，
则函数在区间上的图象如图所示：