2020-2021学年第2章 有理数2.6 有理数的乘法与除法授课ppt课件

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多个有理数相乘有理数的乘法运算律
乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘. 任何数与0相乘，积仍为0．2. 几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的 个数决定： (1)当负因数的个数是偶数时,积是正数; (2)当负因数的个数是奇数时,积是负数.3. 几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.
思考： 你能看出下式的结果吗？如果能，请说明理由. 7.8×(-8.1) ×0 ×(-19.6).
几个数相乘，如果其中有因数为0，积等于____．
要点精析：(1)在有理数乘法中，每个乘数都叫做一个因数．(2)几个不为0的有理数相乘，先确定积的符号， 然后将绝对值相乘．(3)几个有理数相乘，如果有一个因数为0，那么 积就等于0；反之，如果积为0，那么至少有 一个因数为0.
特别解读1. 有理数的乘法交换律和乘法结合律一般不单独用，交换的目的是为了更好地结合.2. 运用乘法的运算律进行计算，是为了简化运算.它只改变其中的运算顺序，而不改变算式中每个数的性质和大小.
计算：
多个不是0的数相乘,先做哪一步，再做哪一步？
计算：(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2)；　　 (2) (3) 导引：(1)负因数的个数为偶数，结果为正数．(2)负 因数的个数为奇数，结果为负数．(3)几个数 相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0.
解：(1)(－5)×(－4)×(－2)×(－2) ＝5×4×2×2＝80.
多个有理数相乘时，先定积的符号，再定积的绝对值，在运算时，一般情况下先把式子中所有的小数化为分数、带分数化为假分数之后再计算.
n个不等于零的有理数相乘，它们的积的符号(　　)A．由因数的个数决定 B．由正因数的个数决定C．由负因数的个数决定D．由负因数的大小决定
下列各式中积为负数的是(　　)A．(－2)×(－2)×(－2)×2B．(－2)×3×4×(－2)C．(－4)×5×(－3)×8D．(－5)×(－7)×(－9)×(－1)
问题1: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5× (-6) (-6) ×5
两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：ab=ba
问题2: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
[3×(-4)] × (-5) 3 ×[(-4) × (-5)]
三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘.
问题3: 计算下列各题，并比较它们的结果，你有什么发现？请再举几个例子验证你的发现．
5 ×[3+(-7)] 5 ×3 + 5 ×(-7)
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加.
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.
计算：
导引：根据题中数据特征，运用乘法交换律、结 合律进行计算．
对于几个有理数相乘，先确定积的符号，再把能够凑整、便于约分的数运用乘法的交换律与结合律结合在一起，进行简便计算.
用两种方法计算 解法1：
比较两种解法哪个更简便？
题中的12是括号内各分母的公倍数，所以可以利用乘法分配律先去括号，再进行运算.
在计算 ×(－36)时，可以避免通分的运算律是(　　)A．加法交换律 B．乘法分配律C．乘法交换律 D．加法结合律
(－0.125)×15×(－8)× ＝[(－0.125)×(－8)]× ，运算中没有运用的运算律是(　　)A．乘法交换律 　B．乘法结合律C．分配律 　　　 D．乘法交换律和乘法结合律
注意事项：1、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配 律要涉及两种运算.2、分配律还可写成: ab+ac=a(b+c)， 利用它有时也 可以简化计算.