初中数学苏科版七年级上册2.5 有理数的加法与减法授课课件ppt

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有理数的加减运算统一成加法运算省略算式中的括号和加号的形式加法运算律在加减混合运算中的应用
有理数的减法法则减去一个数，等于__________这个的 .
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
三个数相加，先把前两个数相加或先把后两个数相加，和不变.
有理数的加减运算统一成加法运算
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算. 在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.
去括号法则 括号前是“＋”号,去掉括号和它前面的“＋”号,括号里面各项都不变; 括号前面是“－”号, 去掉括号和它前面的“－”号,括号里的各项都变成它的相反数.
有理数的加减混合运算，怎么算呢？
有理数的加减混合运算与小学学的自然数的加减混合顺序是一样的.首先：根据运算顺序从左往右依次计算；其次：每两个数间的运算根据加法或减法的法则进行计算.
方法点拨1.有理数加减混合运算关键有两步：第1步统一为加法；第2步运用加法运算律；2. 改写算式时，运算符号中的加号可以省略，但必须保留性质符号.
计算(-20) + (+3) -(-5) -(+7). 分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减 法法则，把它改写为(-20) + ( + 3) + (+5) + (- 7), 使问题转化为几个有理数的加法. 解： (-20) + (+3)-(-5)-(+7) = (-20) + ( + 3) + (+5) + (- 7) =[(-20) + -7)]+[(+5) + (+3)] =(-27) + (+8)= -19.
这里使用了哪些运算律？
将式子3－10－7写成和的形式正确的是(　　)A．3＋10＋7 B．－3＋(－10)＋(－7)C．3－(＋10)－(＋7) D．3＋(－10)＋(－7)
把6－(＋3)－(－7)＋(－2)统一成加法，下列变形正确的是(　　)A．－6＋(－3)＋(－7)＋(－2)B．6＋(－3)＋(－7)＋(－2)C．6＋(－3)＋(＋7)＋(－2)D．6＋(＋3)＋(－7)＋(－2)
省略算式中的括号和加号的形式
〈易错题〉把下列各式写成省略加号的形式， 并说出它们的两种读法． (1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)； (2) 导引：本题要采用转化法，首先运用减法法则把加减混合 运算转化成加法运算，然后再写成省略加号的形式．
解：(1)－6－(－3)＋(－2)－(＋6)－(－7)　 ＝－6＋(＋3)＋(－2)＋(－6)＋(＋7)
读法一：负6、正3、负2、负6、正7的和；
＝－6＋3－2－6＋7.
读法二：负6加3减2减6加7.　(2) 读法一： 读法二：
(1)在省略符号和括号的过程中，若括号前是“＋” 号， 则省略后，括号内各项不变；若括号前是“－”号， 则省略后，括号内各项变为原来的相反数．(2)写成省略形式以后，为避免出错，可以将每个数 前面的符号看成这个数的性质符号．
计算： 错解：原式＝错解分析：错解的原因是随意省略运算符号．应将减法统一成加法后，再将括号及其前面的“＋”省略．
本题应将减法统一成加法后再省略括号和括号前面的加号，本题运用了转化思想．
加法运算律在加减混合运算中的应用
计算： (1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)； (2)－0.6－0.08＋ －2 －0.92＋2 . 导引：(1)利用有理数的加法运算律把正数、负数 分别结合在一起进行运算；(2)先把互为相 反数的两个分数结合在一起，再计算．
解：(1)2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2) ＝2.7－8.5－3.4＋1.2 ＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4) ＝3.9－11.9＝－8. (2)－0.6－0.08＋ －2 －0.92＋2 ＝－0.6＋0.4＋(－0.08－0.92)＋ ＝－0.2－1 ＝－1.2.
　 计算有理数的加减混合运算，先将减法统一成加法，然后运用同号结合法和同形结合法进行简便计算.在运用加法交换律交换加数的位置时，要连同数前面的符号一起交换.
下列交换加数的位置的变形中正确的是(　　)A．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B．C．1－2＋3－4＝2－1＋4－3D．4.5－1.7－2.5＋1.8＝4.5－2.5＋1.8－1.7
下列各题运用结合律变形错误的是(　　)A．1＋(－0.25)＋(－0.75)＝1＋[(－0.25)＋(－0.75)]B．1－2＋3－4＋5－6＝(1－2)＋(3－4)＋(5－6)C.D．7－8－3＋6＋2＝(7－3)＋[(－8)＋(6＋2)]
计算：(1)14－(－12)＋(－25)－17；(2)