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    6.2.4向量的数量积(第2课时)分层作业(原卷版)
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    人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算第2课时课时训练

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    这是一份人教A版 (2019)必修 第二册6.2 平面向量的运算第2课时课时训练,共5页。

    一、单选题
    1.(2022秋·湖南张家界·高一统考期末)已知与均为单位向量,且与的夹角为,则( )
    A.2B.C.D.1
    2.(2022秋·浙江金华·高一浙江师范大学附属中学校联考期末)已知,,则( )
    A.B.C.D.
    3.(2022秋·山东菏泽·高一统考期中)已知,,与的夹角为,那么( )
    A.4B.3C.2D.
    4.(2022·全国·高一假期作业)已知、满足:,,,则=( )
    A.B.C.D.
    二、多选题
    5.(2022秋·辽宁沈阳·高一沈阳市第三十一中学校联考期中)已知平面向量,,,则下列说法正确的是( )
    A.
    B.若,则
    C.
    D.若,,则
    6.(2022秋·山东枣庄·高一枣庄市第三中学校考阶段练习)已知正方形ABCD的边长为1,向量,满足,,则( )
    A.B.
    C.D.
    7.(2022秋·江苏徐州·高一统考期中)如果是两个单位向量,那么下列四个结论中错误的是( )
    A.B.C.D.
    三、填空题
    8.(2022秋·北京海淀·高一统考期末)在正方形中,是的中点,则____________.
    9.(2022秋·河南洛阳·高一统考期末)若,且,则______.
    10.(2022秋·四川成都·高一四川省成都市新都一中校联考期末)已知向量与的夹角为60°,,则______.
    11.(2022秋·河南·高一校联考期中)已知向量的夹角为,,则_________.
    12.(2022秋·上海长宁·高一上海市第三女子中学校考期末)设向量、满足,则_______.
    13.(2022秋·辽宁鞍山·高一鞍山市第三中学校考期末)已知,,,则__________.
    14.(2022秋·河南南阳·高一统考期中)已知向量,,且与垂直,则实数___________.
    15.(2022秋·北京·高一北京十五中校考期中)若向量满足,则_____.
    16.(2022秋·云南红河·高一弥勒市一中校考阶段练习)已知,则_________.
    17.(2022·高一课时练习)已知向量的夹角为,,,则______.
    18.(2022秋·江苏连云港·高一连云港高中校考阶段练习)已知,为单位向量,,则_____.
    四、解答题
    19.(2022秋·四川成都·高一统考期末)已知,是夹角为的单位向量,设.
    (1)求;
    (2)求的最小值.
    20.(2022秋·西藏拉萨·高一校联考期末)已知平面向量满足,且.
    (1)求;
    (2)若,求实数m的值.
    21.(2022·高一课时练习)已知向量,满足,,.
    (1)求;
    (2)若,求实数k的值.
    【选做题】
    一、单选题
    1.(2023·高一课时练习)下列式子中,正确的是( )
    A.B.若,则
    C.若,则D.
    二、多选题
    2.(2022·高一课时练习)设均为单位向量,对任意的实数有恒成立,则( )
    A.与的夹角为B.
    C.的最小值为D.的最小值为
    三、填空题
    3.(2022秋·西藏拉萨·高一校联考期末)边长为2的正方形,E为的中点,则的值为___________.
    4.(2023·高一课时练习)已知,,若,,则______.
    四、解答题
    5.(2022秋·黑龙江·高一哈九中校考期中)已知向量,,与的夹角为.
    (1)求及;
    (2)求.
    6.(2022·高一课时练习)已知两个不共线的向量、的夹角为,且,,为正实数.
    (1)若与垂直,求;
    (2)若,求的最小值及对应的的值.
    7.(2022·高一课时练习)如图,在△ABC中,,,,,.
    (1)设,求x,y的值,并求;
    (2)求的值.
    8.(2022·高一课时练习)如图,在平行四边形中,已知,,对角线,试用向量的方法求对角线的长.
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