人教版（2024）四年级上册（2024）四 加法模型和乘法模型第二课时教案

这是一份人教版（2024）四年级上册（2024）四 加法模型和乘法模型第二课时教案，共3页。教案主要包含了教学过程，板书设计，课堂练习，课后作业等内容，欢迎下载使用。
【教学过程】
导入新课
创设超市购物真实情境：周末小红去超市买笔记本，每本笔记本5元，小红买了4本。教师提问：根据这些信息，你能算出小红一共花了多少钱吗？引导学生列式解答，追问解题思路，引出购物问题中的通用乘法模型。
环节一：购物情境探究，认识单价、数量、总价
1.教师活动：出示购物情境题目，板书信息：每本笔记本5元、买4本。提问：“每本5元”是每一件商品的价格，“4本”是购买的件数，分别是什么数学量？
学生活动：独立思考，尝试定义两个数量。
[预设答案]每本的价格是单个价格，本数是购买的数量。
2.教师活动：讲解核心概念：单价是每件商品的价格，数量是购买商品的件数、个数、本数等，总价是购买商品一共花的钱数。
学生活动：倾听概念，结合题目对应三个量：单价5元，数量4本，总价未知。
3.教师活动：提问：如何计算一共花的钱？列式并说说数量关系。
学生活动：独立列式5×4=20（元），汇报思路。
[预设答案]每本价格×本数=总价钱。
4.教师活动：出示多组购物情境：每支钢笔8元，买6支；每千克苹果12元，买3千克。引导学生找三个量。
学生活动：小组合作，逐一找出每题的单价、数量、总价。
5.教师活动：引导学生对比多道例题，归纳通用数量关系。
学生活动：自主归纳总结。
[预设答案]单价乘数量等于总价钱。
6.教师活动：提炼乘法购物模型，板书核心公式：总价=单价×数量。
学生活动：齐读公式，理解记忆，标注重点。
[设计意图]依托学生熟悉的超市购物情境，具象化认识三个核心量，自主归纳乘法模型，让学生感受数学源于生活，初步建立购物问题的模型思维。
环节二：逆向推导，掌握模型双向运算
1.教师活动：创设变式情境1：买4本笔记本一共花20元，每本笔记本多少元？提问：本题已知什么量？求什么量？
学生活动：读题分析，汇报结果。
[预设答案]已知总价和数量，求单价。
2.教师活动：引导学生根据乘法算式各部分关系，推导单价计算公式。
学生活动：小组讨论推导公式，列式计算20÷4=5（元）。
[预设答案]单价=总价÷数量。
3.教师活动：创设变式情境2：笔记本每本5元，一共花20元，买了几本？提问：本题已知、所求分别是什么？如何计算？
学生活动：独立分析解题，汇报公式。
[预设答案]已知总价和单价，求数量；数量=总价÷单价。
4.教师活动：板书完整三组数量关系式，引导学生对比记忆。
学生活动：整理笔记，熟记三组公式。
5.教师活动：出示基础变式题，指名学生口述解题思路和公式。
学生活动：快速作答，熟练运用逆向公式解题。
6.教师活动：总结购物乘法模型的完整应用体系，强调公式适用条件。
学生活动：倾听总结，明确正向、逆向解题逻辑。
[设计意图]通过两组逆向变式情境，完善乘法购物模型的数量关系，让学生掌握一题多变的解题方法，培养灵活运算、逆向思维的能力。
环节三：对比辨析，区分加法与乘法模型
1.教师活动：出示对比题组：题1：买2支笔，一支6元，一支8元，一共花多少元？题2：买2支笔，每支6元，一共花多少元？
学生活动：独立解题，对比两道题的解题方法差异。
[预设答案]题1用加法，题2用乘法。
2.教师活动：提问：两道题最大的区别是什么？为什么解题方法不同？
学生活动：小组交流辨析。
[预设答案]题1两个价格不同，是两个不同分量；题2单价相同，是相同数量重复累加，用乘法更简便。
3.教师活动：总结两类模型核心区别：不同分量合并用加法，相同分量累加用乘法。
学生活动：记录辨析要点，理解模型适用差异。
4.教师活动：随机出示混合情境题，让学生快速判断模型类型。
学生活动：抢答判断，巩固辨析能力。
5.教师活动：针对学生易错题型重点讲解。
学生活动：纠正错误认知，规避解题误区。
6.教师活动：组织小组互考，互相出题判断模型。
学生活动：互动练习，深化模型认知。
[设计意图]通过新旧模型对比辨析，突破本节课难点，让学生精准区分加法、乘法模型的适用场景，构建清晰的模型认知体系。
环节四：课堂小结，梳理知识
1.教师活动：提问本节课学习的三个核心量是什么？
学生活动：集体作答。
[预设答案]单价、数量、总价。
2.教师活动：提问三组数量关系式分别是什么？
学生活动：全员背诵公式。
[预设答案]总价=单价×数量、单价=总价÷数量、数量=总价÷单价。
3.教师活动：提问乘法购物模型和加法模型的区别？
学生活动：总结作答。
[预设答案]相同数量累加用乘法，不同数量合并用加法。
4.教师活动：梳理本节课重难点，串联知识脉络。
学生活动：完善笔记，梳理知识。
5.教师活动：收集学生学习疑惑。
学生活动：主动提问，分享疑惑。
6.教师活动：答疑解惑，查漏补缺。
学生活动：解决疑问，巩固知识。
[设计意图]自主小结帮助学生内化知识，梳理重难点，强化模型记忆，提升归纳总结能力。
【板书设计】
乘法模型（单价、数量、总价）
1.核心概念
单价：每件商品的价格
数量：购买商品的个数/件数
总价：一共花费的钱数
2.数量关系式
总价 = 单价 × 数量
单价 = 总价 ÷ 数量
数量 = 总价 ÷ 单价
3.模型辨析：同量累加用乘法，异量合并用加法
【课堂练习】
一、填空题
1.（ ）×数量=总价，总价÷（ ）=单价。
2.一支钢笔12元，买5支，单价是（ ），数量是（ ），总价是（ ）元。
3.总价96元，单价8元，数量是（ ）。
[答案]1.单价、数量 2.12元、5支、60 3.12
二、判断题
1.已知总价和单价，可以求出数量。（ ）
2.每千克水果的价格是数量。（ ）
3.买3个书包，每个40元，求总价用乘法计算。（ ）
[答案]1.√ 2.× 3.√
三、选择题
1.求商品单价的公式是（ ）
A.单价=总价×数量 B.单价=总价÷数量 C.单价=数量÷总价
2.买6本绘本花72元，每本绘本多少元？求的是（ ）
A.单价 B.数量 C.总价
3.下列适合用乘法模型的是（ ）
A.上午消费50元，下午消费60元，一共消费多少 B.每个文具盒15元，买4个需要多少元 C.总价100元，花了45元，剩多少元
[答案]1.B 2.A 3.B
四、计算题（4道口算）
15×6= 24×4= 96÷8= 78÷6=
[答案]90、96、12、13
五、解决问题
1.超市每千克橘子9元，妈妈买了7千克，一共需要付多少钱？
[答案]9×7=63（元） 答：一共需要付63元。
2.小明买8支圆珠笔一共花了48元，每支圆珠笔多少元？
[答案]48÷8=6（元） 答：每支圆珠笔6元。
【课后作业】
1.变式练习题
一套课外书售价36元，班级购买18套作为奖品，一共需要花费多少元？
[答案]36×18=648（元） 答：一共需要花费648元。
2.对比练习题
题1：买两个玩具，一个58元，一个42元，一共多少元？
题2：买2个相同玩具，每个58元，一共多少元？
[答案]题1：58+42=100（元） 题2：58×2=116（元）
3.生活情境题
文具店购进一批橡皮，每块2元，一共花了86元，文具店一共购进多少块橡皮？
[答案]86÷2=43（块） 答：一共购进43块橡皮。
4.思维拓展选做题
超市促销：每箱牛奶45元，买4箱送1箱，学校一次性买4箱，平均每箱牛奶便宜多少钱？
[答案]实际花费：45×4=180（元） 实际得到5箱 实际单价：180÷5=36（元） 便宜：45-36=9（元） 答：平均每箱便宜9元。