小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）四 加法模型和乘法模型第一课时教学设计

这是一份小学数学人教版（2024）四年级上册（2024）四 加法模型和乘法模型第一课时教学设计，共3页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学课时，教学过程等内容，欢迎下载使用。
本单元是2026秋新人教版四年级上册新增核心内容，属于数与代数领域的数量关系主题，是小学阶段构建数学模型思想的启蒙单元。教材依托学生熟悉的生活真实情境，提炼两大基础数学模型：加法模型（总量=分量+分量）、乘法模型（总价=单价×数量、路程=速度×时间）。本单元承接低年级简单加减、乘除实际问题，是对零散数量关系的系统化、结构化梳理，也是后续学习复合应用题、小数分数应用题、方程解题、几何数量关系的核心基础。教材注重情境化、生活化教学，引导学生从具体问题中抽象通用数量模型，培养学生分析数量关系、归纳概括、举一反三的数学能力，落实新课标模型意识、应用意识的核心素养要求。单元内容分为三部分：加法总量分量模型、购物总价乘法模型、行程路程乘法模型，层层递进、由易到难，贴合学生认知规律。
【学情分析】
四年级学生已经熟练掌握整数四则运算，能够解决简单的一步、两步加减、乘除生活应用题，具备初步的问题分析能力和生活情境感知能力。但学生此前的解题多依靠生活经验和直觉，没有形成系统化的数量模型思维，无法精准提炼通用数量关系，面对变式题型、复杂情境问题时容易思路混乱。同时，学生具象思维占主导，抽象概括能力较弱，难以自主从多样生活场景中剥离本质数学关系，区分加法模型与乘法模型的适用场景存在困难。此外，学生具备良好的课堂互动、小组合作基础，对生活化、情境化的数学问题兴趣浓厚，适合通过真实场景探究、对比辨析、练习巩固的方式完成模型建构。
【教学目标】
1.知识与技能：
理解加法模型、乘法模型的核心含义，熟练掌握三大通用数量关系式：总量=分量+分量、总价=单价×数量、路程=速度×时间；掌握各模型的逆运算公式，能精准区分两类模型的适用场景，熟练运用模型解决生活中的实际问题。
2.数学思考：
经历从生活真实情境中观察、分析、对比、归纳、抽象数学模型的全过程，培养抽象概括能力、逻辑推理能力和数学建模能力，建立结构化的数量关系思维。
3.问题解决：
能结合具体问题情境，准确判断选用加法或乘法模型，灵活运用正向、逆向数量关系解决基础题、变式题、综合生活问题，提升解决实际问题的能力。
4.情感态度：
感受数学模型与日常生活的紧密联系，体会数学的简洁性、实用性和通用性，激发数学学习兴趣，培养主动探究、独立思考、学以致用的学习习惯。
【教学重点】
1.掌握加法模型、乘法模型的核心数量关系式，理解总量与分量、单价数量总价、速度时间路程的对应关系。
2.能熟练运用三大数学模型及逆运算解决生活中的实际问题。
【教学难点】
精准区分加法模型和乘法模型的适用场景，能在复杂、变式情境中准确提炼数量关系，灵活选用对应模型解题，建立稳定的数学模型思维。
【教学准备】
多媒体课件（包含校园生活、超市购物、出行行程等真实情境图片、习题素材）、课堂练习单、实物教具（文具、价格标签）、行程动画视频。
【教学课时】3课时
第1课时：加法模型（总量与分量）
第2课时：乘法模型（单价、数量、总价）
第3课时：乘法模型（速度、时间、路程）+单元模型辨析
【教学过程】
第1课时 加法模型（总量=分量+分量）
导入新课
创设校园捐书真实情境：学校开展爱心捐书活动，四年级一班男生捐书28本，女生捐书35本。教师提问：同学们，根据这两个信息，我们能求出什么数学问题？引导学生自主提问、思考解答，引出本节课核心：生活中很多合并类问题，都藏着通用的数学模型，今天我们一起学习加法模型。
环节一：情境探究，认识分量与总量
1.教师活动：出示校园捐书情境完整题目，板书已知信息：男生捐书28本、女生捐书35本。提问：题目中有哪两个独立的数量？最终要求的是什么数量？
学生活动：独立观察题目，思考后举手回答。
[预设答案]独立数量是男生捐书数量、女生捐书数量；最终求全班捐书总数量。
2.教师活动：讲解数学概念，像男生捐书、女生捐书这样的部分数量，叫做分量；全班捐书的整体数量，叫做总量。追问：本题中有几个分量？总量和分量是什么关系？
学生活动：倾听概念，小组讨论交流，汇报结果。
[预设答案]有2个分量；总量是两个分量合起来的总数。
3.教师活动：引导学生列式计算，并尝试用文字表述数量关系。巡视指导学困生，收集学生答案。
学生活动：独立列式计算28+35=63（本），小组内说一说解题思路。
[预设答案]男生捐书数量+女生捐书数量=全班捐书总数量。
4.教师活动：出示第二个情境：学校图书室原有故事书420本，新购入180本，现在一共有多少本故事书？提问：本题的分量和总量分别是什么？
学生活动：独立分析情境，区分分量和总量。
[预设答案]分量是原有故事书数量、新购入故事书数量；总量是现在的总数量。
5.教师活动：对比两道例题，引导学生观察共同点，尝试归纳通用数量关系。
学生活动：对比分析两道题的数量关系，自主归纳总结。
[预设答案]都是把两个部分数量合起来求总数量。
6.教师活动：梳理总结，提炼加法通用模型：总量=分量+分量，板书核心公式。
学生活动：齐读公式，理解记忆加法模型核心含义。
[设计意图]依托学生熟悉的校园生活情境，从具体问题入手，循序渐进引导学生认识分量、总量概念，自主归纳加法模型，将具象问题转化为抽象数学模型，初步培养模型意识。
环节二：逆向探究，掌握加法模型逆运算
1.教师活动：创设变式情境：四年级一班一共捐书63本，其中男生捐书28本，女生捐书多少本？提问：本题已知什么？求什么？和上一题有什么不同？
学生活动：独立读题对比，思考作答。
[预设答案]已知总量和一个分量，求另一个分量；上一题是已知两个分量求总量。
2.教师活动：引导学生结合加法模型，推导逆向数量关系，提问：已知总量和一个分量，怎么求另一个分量？
学生活动：小组讨论，结合加减法互逆关系推导公式。
[预设答案]分量=总量-另一个分量。
3.教师活动：让学生列式计算，规范解题步骤，巡视纠错。
学生活动：独立列式63-28=35（本），完整写出解题过程。
4.教师活动：再出示变式题：图书室现有故事书600本，其中新购入180本，原有故事书多少本？指名学生分析数量关系。
学生活动：举手汇报数量关系，口述解题思路。
[预设答案]原有数量=总数量-新购入数量。
5.教师活动：总结加法模型完整数量关系：正向求和（总量=分量+分量）、逆向求分量（分量=总量-分量）。
学生活动：整理笔记，牢记双向数量关系。
6.教师活动：提问：什么样的生活问题可以用加法模型解决？
学生活动：总结归纳适用场景。
[预设答案]把两个部分合并求总数，或者已知总数和一部分求另一部分的问题。
[设计意图]通过正向、逆向变式情境对比，完善加法模型体系，让学生全面掌握模型的双向运用，突破单一解题思维，培养灵活解题能力。
环节三：巩固辨析，区分加法模型适用场景
1.教师活动：出示两组对比情境题，让学生判断是否适用加法模型。题1：小明每天写15道题，3天写多少道题？题2：小明上午写15道题，下午写13道题，一天写多少道题？
学生活动：独立判断，小组交流理由。
[预设答案]题1不适用，题2适用。
2.教师活动：追问两道题的区别，引导学生辨析题型特征。
学生活动：对比分析作答。
[预设答案]题1是相同数量重复出现，题2是两个不同分量合并求总量。
3.教师活动：针对性讲解加法模型核心特征：两个独立、可不同的分量合并求总量。
学生活动：倾听辨析要点，记录易错点。
4.教师活动：随机出示生活情境，让学生快速判断是否用加法模型。
学生活动：快速抢答，巩固判断方法。
5.教师活动：针对学生易错点进行总结强调。
学生活动：自我反思，纠正认知误区。
6.教师活动：简单课堂小测，抽查学生模型掌握情况。
学生活动：快速完成小测，自查自纠。
[设计意图]通过对比辨析题型，帮助学生精准把握加法模型的适用场景，区分加法与后续乘法题型的差异，规避解题误区，夯实模型认知。
环节四：课堂小结，梳理知识体系
1.教师活动：引导学生自主回顾本节课知识点，提问：今天我们学习了什么数学模型？什么是分量、总量？
学生活动：自主回顾作答。
[预设答案]学习了加法模型；部分数量是分量，整体总数是总量。
2.教师活动：提问加法模型的正向、逆向数量关系式分别是什么？
学生活动：集体背诵公式。
[预设答案]总量=分量+分量，分量=总量-分量。
3.教师活动：提问加法模型适用于哪些生活问题？
学生活动：总结作答。
[预设答案]合并求总数、已知总数求部分的问题。
4.教师活动：梳理本节课知识框架，串联重点难点。
学生活动：跟随教师梳理，完善课堂笔记。
5.教师活动：鼓励学生分享本节课收获与疑惑。
学生活动：主动分享学习收获，提出疑问。
6.教师活动：针对性解答学生疑惑，查漏补缺。
学生活动：认真倾听，解决自身疑问。
[设计意图]通过自主小结、师生互动梳理知识，帮助学生构建完整的知识体系，强化记忆，培养归纳总结能力。
【板书设计】
加法模型
1.核心概念
分量：部分数量
总量：整体总数量
2.数量关系式
正向：总量 = 分量 + 分量
逆向：分量 = 总量 - 另一个分量
3.适用场景：合并求总数、已知总数求部分
【课堂练习】
一、填空题
1.在加法模型中，（ ）=分量+分量。
2.已知两个分量分别是45和36，总量是（ ）。
3.总量是100，一个分量是27，另一个分量是（ ）。
[答案]1.总量 2.81 3.73
二、判断题
1.加法模型只能用来求总量。（ ）
2.已知总量和一个分量，可以用减法求出另一个分量。（ ）
3.小明5分钟写20个字，求10分钟写字总数，可用加法模型。（ ）
[答案]1.× 2.√ 3.×
三、选择题
1.下列问题适用加法模型的是（ ）
A.每天读20页书，4天读多少页 B.上午走300米，下午走400米，一共走多少米 C.总价50元，单价10元，求数量
2.总量是89，一个分量是42，另一个分量是（ ）
A.47 B.57 C.131
3.果园有苹果树26棵，梨树38棵，求果树总数，对应加法模型的（ ）
A.逆向求分量 B.正向求总量 C.无法确定
[答案]1.B 2.A 3.B
四、计算题（4道口算）
36+54= 120+80= 210-90= 350-160=
[答案]90、200、120、190
五、解决问题
1.超市上午卖出牛奶128箱，下午卖出156箱，全天一共卖出多少箱牛奶？
[答案]128+156=284（箱） 答：全天一共卖出284箱牛奶。
2.水果店一共运来320千克水果，其中苹果145千克，其余是橘子，橘子有多少千克？
[答案]320-145=175（千克） 答：橘子有175千克。
【课后作业】
1.变式练习题
一批货物，第一次运走230吨，第二次运走185吨，这批货物一共运走多少吨？
[答案]230+185=415（吨） 答：一共运走415吨。
2.对比练习题
题1：一本书第一天看42页，第二天看38页，两天一共看多少页？
题2：一本书两天一共看80页，第一天看42页，第二天看多少页？
[答案]题1：42+38=80（页） 题2：80-42=38（页）
3.生活情境题
爸爸妈妈带小明去超市购物，买零食花了136元，买生活用品花了208元，一共花费多少钱？
[答案]136+208=344（元） 答：一共花费344元。
4.思维拓展选做题
学校运动会，低年级参赛人数126人，中年级比低年级多35人，高年级比中年级多28人，三个年级一共多少人参赛？
[答案]中年级：126+35=161（人） 高年级：161+28=189（人） 总数：126+161+189=476（人） 答：三个年级一共476人参赛。