初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质教课课件ppt

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质教课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了ax2+bx+c0，先列表，1当k0时，2当k0时，y轴或直线x0，0-3等内容，欢迎下载使用。
1.会画二次函数 y＝ax2＋k 的图象.2.掌握二次函数 y＝ax2＋k 的性质并会应用.3.理解y＝ax2与 y＝ax2＋k 之间的联系.
复习 二次函数 y=ax2 的图象和性质
在研究了y=ax2 的图象和性质之后，我们进一步探讨当b,c不全为0时，二次函数y=ax2+bx+c的图象和性质.如何研究呢？能否将 y=ax2+bx+c 转化为类似 y=ax2 的简单形式？
思考：回想一下，上一章是如何通过配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0的？由此，你得到了什么启发？
思考：用a,b,c表示，这里的h和k分别是什么？
先来讨论当 h=0，k≠0 时，二次函数 y=ax2+k 的图象和性质.
简记为“上加下减常数项”
二次函数y=ax²+k的图象和性质
已知抛物线 y=2x²-3.(1)它的开口向_______,对称轴为__________________,顶点坐标为_______;(2)把抛物线 y=2x² 向_______平移_______个单位长度可得抛物线 y=2x²-3;(3)当x_______时，y随x的增大而减小，当x_______时，y随x的增大而增大，当x_______时，函数y有最小值，最小值是_______.
1. 在同一平面直角坐标系中，画出下列二次函数的图象：y=x²，y=x²+1，y=x²-1.指出三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴和顶点，以及随着x的增大，y的变化情况.
解：函数图象如图所示.
抛物线y=x²向上平移1个单位长度，可以得到抛物线y=x²+1；抛物线y=x²向下平移1个单位长度，可以得到抛物线y=x²-1.
2.抛物线 y= -x2+3 的顶点坐标是( ) A.(0,3) B.(0,-3) C.(3,0) D.(-3,0)
3.在同一坐标平面内，图象可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换得到的函数是( )A.y=2x-5 B.y=0.5x2+3 C.y=3x2-10 D.y=4+2x2
4.抛物线y=-x2-1的开口方向和对称轴分别是(　　)A.向上，y轴 B.向下，y轴 C.向上，直线x=-1 D.向下，直线x=-1
5. 二次函数y＝－5x2－4的图象是（ ）A.抛物线y＝－5x2向左平移4个单位长度得到B.抛物线y＝－5x2向右平移4个单位长度得到C.抛物线y＝－5x2向上平移4个单位长度得到D.抛物线y＝－5x2向下平移4个单位长度得到