人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方达标测试

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方达标测试，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题06 有理数的乘方
一、选择题（共10小题）
1．（2026•建邺区三模）某假期铁路南京站、南京南站共计发送旅客1610000人次，用科学记数法表示1610000是（ ）
A．0.161×107B．1.61×107C．1.61×106D．16.1×105
2．（2026•琼海二模）党的二十大以来，我国的绿色能源产业得到飞速发展．根据国家能源局报道，2025年一季度全国可再生能源发电量达到8160亿千瓦时．数据816000000000用科学记数法表示为（ ）
A．81.6×1010B．8.16×1011C．81.6×1011D．8.16×1012
3．（2026•河东区模拟）计算（﹣6）2的结果等于（ ）
A．﹣12B．12C．﹣36D．36
4．（2026•南关区校级模拟）近似数8.5万精确到（ ）位．
A．十B．十分位C．千D．万
5．（2026春•鄞州区期末）我国明代长城总长约8851.8公里，土石方总量约378000000立方米，其中数378000000用科学记数法表示为（ ）
A．3.78×107B．3.78×108C．0.378×109D．37.8×1010
6．（2026•朝阳区校级模拟）下列式子计算的结果为负数的是（ ）
A．（﹣2）2B．|﹣2|C．﹣22D．﹣（﹣2）
7．（2026•深圳校级模拟）下列各式计算结果为负数的是（ ）
A．|1﹣2|B．（﹣1）×（﹣1）C．﹣（﹣1）D．﹣（﹣1）2
8．（2026•朝阳区校级模拟）代数式63×63×63×63×63可表示为（ ）
A．63×5B．63+5C．63×5D．635
9．（2026•邢台二模）算式[(−23)×5]×(−6)可以变形为(−23)×[5×(−6)]，依据是（ ）
A．乘法交换律B．分配律
C．移项D．乘法结合律
10．（2025秋•资阳期末）计算（﹣2）2026+（﹣2）2025的结果为（ ）
A．﹣22026B．﹣22025C．22025D．22026
二、填空题（共10小题）
11．（2025秋•长春期末）圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是 ．
12．（2026•四平二模）用四舍五入法将3.818精确到百分位，所得到的结果为 ．
13．（2026•哈尔滨模拟）将数据2025000000用科学记数法表示为 ．
14．（2026春•扬州期末）2026年3月29日，扬州半程马拉松鸣枪开跑，这是扬马创办20周年的里程碑赛事，也是赛事升级为世界田联白金标后的首次亮相．本次赛事规模达23000人，数23000用科学记数法可表示为 ．
15．（2026•九台区校级模拟）﹣23的底数是 ．
16．（2026•南岗区校级二模）定义新运算“⊗”，规定a⊗b＝a﹣ab，则（﹣2）⊗3＝ ．
17．（2026•墨竹工卡县校级三模）若(x−2)2+|y+32|=0，则yx＝ ．
18．（2026春•合肥校级期中）数学是一门纯粹的学科，它的魅力在于它所呈现的和谐、规律和无限．老师带领同学们一起探索“数学之美”，他们发现：
（﹣3）2×42＝[（﹣3）×4]×[（﹣3）×4]＝[（﹣3）×4]2＝（﹣12）2＝144；44×(14)4=(4×14)×(4×14)×(4×14)×(4×14)=(4×14)4=14=1．
总结规律，解答下列问题．
（1）(−89)3×(−118)3= ．
（2）(23)2025×(35)2025×(−52)2026= ．
19．（2026春•北湖区校级月考）用科学记数法表示：（4×108）×（3×103）＝ ．
20．（2026春•古浪县校级期末）如果（x+1）2+|x+y﹣5|＝0，那么y＝ ．
三、解答题（共3小题）
21．（2025秋•湖南校级期末）计算：
（1）10﹣（﹣6）+8﹣（+2）．
（2）﹣14+16÷（﹣2）3×|﹣3﹣1|．
22．（2026•定州市模拟）计算（﹣8）×（4﹣★）﹣32的值，其中“★”表示一个有理数．
（1）若“★”表示的数为2，求（﹣8）×（4﹣2）﹣32的值；
（2）若算式的值为7，求“★”所表示的数．
23．（2026春•亭湖区期中）阅读理解：下面是小明完成的一道作业题．
计算：（﹣4）7×0.257
解：原式＝（﹣4×0.25）7
＝（﹣1）7
＝﹣1
知识迁移：请你参考小明的方法解答下面的问题：
（1）82026×（﹣0.125）2026；
（2）(143)12×(−12)14×(37)13．
一、选择题（共10小题）
一、选择题（共10小题）
1．【答案】C
【分析】将一个数表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可求得答案．
【解答】解：1610000＝1.61×106，
故选：C．
2．【答案】B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：816000000000＝8.16×1011．
故选：B．
3．【答案】D
【分析】计算﹣6的平方即可．
【解答】解：（﹣6）2＝（﹣6）×（﹣6）＝36，
故选：D．
4．【答案】C
【分析】判断带计数单位的近似数的精确度，需先将带单位的近似数还原为不带单位的原数，再观察最后一位有效数字所在的数位，即可得到近似数精确到的数位．
【解答】解：判断带计数单位的近似数的精确度，需先将带单位的近似数还原为不带单位的原数，
8.5万＝85000，85000中最后一位有效数字“5”位于千位，
则近似数8.5万精确到千位．
故选：C．
5．【答案】B．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：378000000＝3.78×108．
故选：B．
6．【答案】C．
【分析】先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据正负数的定义即可判断．
【解答】解：A．（﹣2）2＝4＞0，是正数，不符合题意；
B．|﹣2|＝2＞0，是正数，不符合题意；
C．﹣22＝﹣4＜0，是负数，符合题意；
D．﹣（﹣2）＝2＞0，是正数，不符合题意；
故选：C．
7．【答案】D．
【分析】先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据正负数的定义即可判断．
【解答】解：A．|1﹣2|＝1＞0，是正数，不符合题意；
B．（﹣1）×（﹣1）＝1＞0，是正数，不符合题意；
C．﹣（﹣1）＝1＞0，是正数，不符合题意；
D．﹣（﹣1）2＝﹣1＜0，是负数，符合题意；
故选：D．
8．【答案】C
【分析】根据am×an＝am+n即可求解．
【解答】解：原式＝63+3+3+3+3
＝63×5，
故选：C．
9．【答案】D
【分析】根据题目中式子的变形可知，[(−23)×5]×(−6)变形为(−23)×[5×(−6)]的依据是乘法结合律，
【解答】解：由题意可得，
[(−23)×5]×(−6)变形为(−23)×[5×(−6)]的依据是乘法结合律，
故选：D．
10．【答案】C
【分析】通过提取（﹣2）2025 简化表达式，利用负数的奇数次幂为负的性质进一步求解即可．
【解答】解：（﹣2）2026+（﹣2）2025
＝（﹣2）2025×[（﹣2）+1]
＝（﹣2）2025×（﹣1）
＝﹣22025×（﹣1）
＝22025．
故选：C．
二、填空题（共10小题）
11．【答案】3.142
【分析】近似数π＝3.1415926…精确到千分位，即是保留到千分位，由于千分位1后面的5大于4，故进1，得3.142．
【解答】解：圆周率π＝3.1415926…精确到千分位的近似数是3.142．
故答案为3.142．
12．【答案】3.82．
【分析】精确到百分位需保留两位小数，看千分位数字进行四舍五入．
【解答】解：用四舍五入法将3.818精确到百分位，
∵数字3.818的百分位数字是1，千分位数字是8，千分位数字8＞5，
∴向百分位进一，百分位1变为2，
∴3.818≈3.82．
故答案为：3.82．
13．【答案】2.025×109．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：2025000000＝2.025×109．
故答案为：2.025×109．
14．【答案】2.3×104．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：23000＝2.3×104．
故答案为：2.3×104．
15．【答案】2
【分析】﹣23表示23的相反数，据此得出﹣23的底数．
【解答】解：根据乘方的概念，则23的底数是2，
故答案为：2．
16．【答案】4．
【分析】根据定义的新运算列式计算即可．
【解答】解：原式＝（﹣2）﹣（﹣2）×3
＝﹣2+6
＝4，
故答案为：4．
17．【答案】94．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值，再代入所求代数式计算即可．
【解答】解：∵(x−2)2+|y+32|=0，
∴x﹣2＝0，y+32=0，
∴x＝2，y=−32，
∴yx=(−32)2=94．
故答案为：94．
18．【答案】（1）1；
（2）52．
【分析】（1）直接利用从题干示例中总结出an•bn＝（ab）n的规律计算即可，
（2）将原式拆分变形，再运用规律计算．
【解答】解：（1）(−89)3×(−118)3=(−89)3×(−98)3=[(−89)×(−98)]3=13=1；
故答案为：1；
（2）原式=(23)2025×(35)2025×(−52)2025×(−52)
=[23×35×(−52)]2025×(−52)
=(−1)2025×(−52)
=(−1)×(−52)
=52．
故答案为：52．
19．【答案】1.2×1012．
【分析】将原式进行乘法运算后把结果利用科学记数法表示出来即可．
【解答】解：原式＝（4×3）×（108×103）
＝12×1011
＝1.2×1012，
故答案为：1.2×1012．
20．【答案】6．
【分析】根据非负数的性质列出方程求出未知数的值即可．
【解答】解：∵（x+1）2+|x+y﹣5|＝0，
∴x+1＝0，x+y﹣5＝0，
∴x＝﹣1，y＝6．
故答案为：6．
三、解答题（共3小题）
21．【答案】（1）22；
（2）﹣9．
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则进行计算即可；
（2）先计算乘方与绝对值，再计算乘除，最后加减即可．
【解答】解：（1）原式＝10+6+8﹣2
＝22；
（2）原式＝﹣1+16÷（﹣8）×|﹣4|
＝﹣1+（﹣2）×4
＝﹣1+（﹣8）
＝﹣9．
22．【答案】（1）﹣25；
（2）6．
【分析】（1）根据有理数混合运算法则计算即可；
（2）设“★”所表示的数为x，由题意得，（﹣8）×（4﹣x）﹣32＝7，解一元一次方程即可．
【解答】解：（1）（﹣8）×（4﹣2）﹣32
＝（﹣8）×2﹣9
＝﹣16﹣9
＝﹣25；
（2）设“★”所表示的数为x，
由题意可得，（﹣8）×（4﹣x）﹣32＝7，
解得x＝6，
即“★”所表示的数为6．
23．【答案】（1）1；（2）328．
【分析】（1）利用积的乘方法则的逆运算解答即可；
（2）将指数化为相同的形式，再利用积的乘方法则的逆运算解答即可；
【解答】解：（1）原式＝（﹣0.125×8）2026
＝（﹣1）2026
＝1；
（2）原式=(143)12×(−12)12×(−12)2×(37)12×37
=(−12×143×37)12×(−12)2×37
=(−1)12×14×37
=328．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
B．
D
C
B．
C．
D．
C
D
C