初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式当堂达标检测题

这是一份初中数学人教版（2024）七年级上册（2024）代数式当堂达标检测题，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题07-10 阶段测试
一、选择题（共12小题）
1．（2026春•蜀山区校级期末）若x2﹣4x﹣4＝0，则﹣2x2+8x+14的值为（ ）
A．﹣6B．6C．22D．﹣22
2．（2026•秀英区校级模拟）当x＝2时，代数式ax3+bx+7的值为10，则当x＝﹣2时，代数式bx+ax3+6的值为（ ）
A．3B．﹣3C．6D．9
3．（2026•吉林）近期，铁路部门推出老年人专属出行福利：60周岁及以上老年旅客，购买带有“敬”字列车的车票，可享受9折优惠．如果一张车票原售价为a元，那么优惠后的票价为（ ）
A．（a﹣9）元B．9a元C．0.9a元D．0.1a元
4．（2026•海口校级模拟）若a+b＝﹣1，则（a+b）2﹣a﹣b+5的值是（ ）
A．7B．5C．0D．3
5．（2026•成都模拟）下列运算中，正确的是（ ）
A．3a3﹣2a2＝aB．4x2y﹣8x2y＝﹣4
C．2a3﹣a3＝a3D．3x+x2＝4x2
6．（2025秋•应县期末）如果单项式﹣3xym与﹣xny2是同类项，那么m+n的值是（ ）
A．0B．1C．2D．3
7．（2025秋•沭阳县期末）下列计算正确的是（ ）
A．2a+5b＝7abB．6x3﹣2x＝4x2
C．xy2+3xy2＝4xy2D．9ab﹣8ab＝1
8．（2026•长沙校级模拟）下列各组代数式中，属于同类项的是（ ）
A．2x2y与2xy2B．xy3与﹣2xy
C．3x与3xyD．2x2与2y2．
9．（2026春•沙坪坝区月考）已知x2﹣xy＝4，3xy+y2＝3，则2x2+xy+y2的值是（ ）
A．8B．2C．11D．13
10．（2026•汨罗市模拟）若﹣8xmy3与x2yn是同类项，则m﹣n的值是（ ）
A．2B．1C．0D．﹣1
11．（2026•石家庄校级模拟）化简3x2﹣xy+mx2+2xy时，琳琳将m看成了它的相反数，最终她的化简结果不含x2项，则正确的化简结果为（ ）
A．xyB．﹣3xyC．6x2﹣3xyD．6x2+xy
12．（2026•永川区校级模拟）若2xmy3与﹣3xyn是同类项，则m+n的值为（ ）
A．2B．3C．4D．5
二、填空题（共8小题）
13．（2026•甘孜州）若m+2n＝2，则3m+6n﹣5＝ ．
14．（2026•科尔沁区校级三模）冰糖葫芦是我国传统小吃．若大串冰糖葫芦每根穿7个山楂，小串冰糖葫芦每根穿5个山楂，小鑫同学打算穿a根大串和b根小串冰糖葫芦，则需要的山楂总个数用代数式表示为 ．
15．（2026•洪洞县一模）以特色农产品助力乡村振兴．某特产超市销售的苹果礼盒售价为20元/盒，冬枣礼盒售价为30元/盒，2026年春节期间，该超市在网上售出苹果礼盒a盒，冬枣礼盒b盒，总收入为 元．（用含a，b的代数式表示）
16．（2026•湖南）已知x2﹣4x＝0，则代数式2x2﹣8x+2026的值是 ．
17．（2026•厦门校级模拟）列代数式表示“a的相反数与b的和”是 ．
18．（2026春•两江新区期末）若﹣2x4y3与5xa+2y3是同类项，则a的值为 ．
19．（2025秋•子洲县期末）若−23xmy3与2x3y3的和仍是单项式，则m的倒数为 ．
20．（2026•江阳区模拟）若单项式﹣3am﹣3b与2a4b是同类项，则m的值是 ．
三、解答题（共4小题）
21．（2026春•萨尔图区校级月考）已知A＝3a2+5ab﹣2a﹣1，B＝﹣a2+ab﹣1．
（1）若﹣A﹣3B+C＝0，求C．（用含a，b的式子表示C）
（2）若A+3B的值与a的取值无关，求b的值．
22．（2025秋•林芝市期末）先化简，再求值：2(a2b+12ab2)−3(a2b−1)−2ab2−1，其中a＝﹣2，b＝2．
23．（2026•裕华区校级二模）整式加减的本质是合并同类项，我们可以像小学列竖式一样，将多项式按同一字母降幂排列，并使同类项上下对齐，从而逐项计算．例如，计算（x3﹣2x2﹣5）﹣（x﹣2x2+1）．
第①步：整理多项式，按降幂排列，
第一个多项式：x3﹣2x2﹣5；
第二个多项式：﹣2x2+x+1．
第②步：写成竖式，将同类项上下对齐，缺项补零，逐项相减，
第③步：写出结果，
（x3﹣2x2﹣5）﹣（x﹣2x2+1）＝x3+0﹣x﹣6＝x3﹣x﹣6．
试用上面的方法解决这个计算问题：（2x3﹣x2﹣1）﹣（3x﹣x2+2）．
24．（2026春•江北区校级月考）先化简，再求值：3(a2b−2b2+2ab)−[2(3ab+32a2b)−4b3]，其中|a﹣2|+（b+1）2＝0．
一、选择题（共12小题）
一、选择题（共12小题）
1．【答案】B．
【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．
【解答】解：∵x2﹣4x﹣4＝0，
∴x2﹣4x＝4，
∴当x2﹣4x＝4时，原式＝﹣2（x2﹣4x）+14＝﹣2×4+14＝6．
故选：B．
2．【答案】A
【分析】先根据x＝2时代数式的值为10，求出8a+2b的值，再利用奇次幂的性质得到x＝﹣2时ax3+bx的值，最后代入所求代数式计算即可．
【解答】解：当x＝2时，
23a+2b+7＝10，
∴8a+2b＝3，
当x＝﹣2时，
bx+ax3+6
＝（﹣2）3a+（﹣2）b+6
＝﹣8a﹣2b+6
＝﹣（8a+2b）+6
＝﹣3+6＝3．
故选：A．
3．【答案】C
【分析】根据题意和题目中的数据，可以用含a的代数式可以表示出优惠后的价格．
【解答】解：由题意可得，
优惠后的票价为0.9a元，
故选：C．
4．【答案】A
【分析】将a+b＝﹣1代入计算即可．
【解答】解：∵a+b＝﹣1，
∴（a+b）2﹣a﹣b+5
＝（a+b）2﹣（a+b）+5
＝（﹣1）2﹣（﹣1）+5
＝7．
故选：A．
5．【答案】C
【分析】根据合并同类项的方法进行计算．
【解答】解：A、3a3与2a2不是同类项，不能合并，不符合题意；
B、4x2y﹣8x2y＝﹣4x2y，选项计算错误，不符合题意；
C、2a3﹣a3＝a3，原计算正确，符合题意；
D、3x与x2不是同类项，不能合并，不符合题意．
故选：C．
6．【答案】D
【分析】根据同类项中相同字母的指数相等，求出m和n的值．
【解答】解：根据题意可知，相同字母的指数相等，即n＝1，m＝2，
∴m+n＝2+1＝3．
故选：D．
7．【答案】C
【分析】根据整式的加减运算法则即可求出答案．
【解答】解：A、2a+5b≠7ab，故A错误；
B、6x3﹣2x≠4x2，故B错误；
C、xy2+3xy2＝4xy2，故C正确；
D、9ab﹣8ab＝ab≠1，故D错误．
故选：C．
8．【答案】B
【分析】根据同类项的定义逐个判断即可，所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式为同类项．
【解答】解：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的两个单项式为同类项．则：
A、2x2y与2xy2所含字母相同，但相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；
B、xy3与﹣2xy所含字母相同，且相同字母的指数也分别相同，是同类项，符合题意；
C、3x与3xy所含字母不同，不是同类项，不符合题意；
D、2x2与2y2所含字母不同，不是同类项，不符合题意．
故选：B．
9．【答案】C
【分析】将所求代数式整理为已知两个等式的组合形式，再代入计算即可．
【解答】解：∵3xy+y2＝3，x2﹣xy＝4，
∴原式＝2x2﹣2xy+3xy+y2
＝2（x2﹣xy）+（3xy+y2）
＝2×4+3
＝11．
故选：C．
10．【答案】D
【分析】根据同类项的定义，相同字母的指数必须相等，因此可列出方程求解m和n的值代入计算即可．
【解答】解：由条件可知：m＝2，n＝3，
∴m﹣n＝2﹣3＝﹣1．
故选：D．
11．【答案】D
【分析】先合并同类项，确定x2项的系数，根据题意，求得m值，化简即可得到最后的答案．
【解答】解：由条件可知琳琳的计算过程为：3x2﹣xy﹣mx2+2xy＝（3﹣m）x2﹣xy+2xy，
∴m﹣3＝0，
∴m＝3，
∴正确的化简结果为3x2﹣xy+3x2+2xy＝6x2+xy，
故选：D．
12．【答案】C
【分析】根据同类项的定义可得m＝1，n＝3，然后把m，n的值代入化简后的式子进行计算，即可解答．
【解答】解：∵2xmy3与﹣3xyn是同类项，
∴m＝1，n＝3，
∴m+n＝1+3＝4，
故选：C．
二、填空题（共8小题）
13．【答案】1．
【分析】根据已知条件将要求代数式变形，然后整体代入求值即可．
【解答】解：当m+2n＝2时，原式＝3（m+2n）﹣5＝3×2﹣5＝1．
故答案为：1．
14．【答案】7a+5b．
【分析】根据题意，用含a，b的代数式表示出需要的山楂总个数即可．
【解答】解：因为大串冰糖葫芦每根穿7个山楂，小串冰糖葫芦每根穿5个山楂，
所以穿a根大串和b根小串冰糖葫芦需要的山楂总个数为7a+5b．
故答案为：7a+5b．
15．【答案】（20a+30b）．
【分析】根据题意列出式子即可．
【解答】解：由题意得，总收入为（20a+30b）元．
故答案为：（20a+30b）．
16．【答案】2026．
【分析】将要求的代数式变形为2（x2﹣4x）+2026，再整体代入求值即可．
【解答】解：∵x2﹣4x＝0，
∴2x2﹣8x+2026＝2（x2﹣4x）+2026＝2×0+2026＝2026，
故答案为：2026．
17．【答案】﹣a+b．
【分析】a的相反数是﹣a，a的相反数与b的和是﹣a+b，据此解答．
【解答】解：a的相反数与b的和是：﹣a+b．
故答案为：﹣a+b．
18．【答案】2．
【分析】根据同类项的定义列出方程，再求解即可．
【解答】解：由同类项的定义可知a+2＝4，
解得a＝2．
故答案为：2．
19．【答案】13．
【分析】根据同类项的定义，两个单项式的和仍是单项式，说明它们是同类项，因此相同字母的指数必须相等．
【解答】解：由条件可知两个单项式是同类项．
∴m＝3．
∴m的倒数为13．
故答案为：13．
20．【答案】7
【分析】根据同类项的定义（字母相同，连同字母的指数也相同的单项式成为同类项）解决此题．
【解答】解：由题可知，项式﹣3am﹣3b与2a4b是同类项，
所以m﹣3＝4，
则m＝7．
故答案为：7．
三、解答题（共4小题）
21．【答案】（1）C＝8ab﹣2a﹣4；
（2）b=14．
【分析】（1）根据题意可知C＝A+3B，利用合并同类项运算法则进行化简即可；
（2）由（1）可知A+3B＝a（8b﹣2）﹣4，令8b﹣2＝0，解方程即可．
【解答】解：（1）由条件可知C＝A+3B，
＝3a2+5ab﹣2a﹣1+3（﹣a2+ab﹣1）
＝3a2+5ab﹣2a﹣1﹣3a2+3ab﹣3
＝8ab﹣2a﹣4；
（2）A+3B＝8ab﹣2a﹣4＝a（8b﹣2）﹣4，
由条件可知8b﹣2＝0，
解得b=14．
22．【答案】见试题解答内容
【分析】先根据整式加减运算法则进行化简，然后再把数据代入求值即可．
【解答】解：2(a2b+12ab2)−3(a2b−1)−2ab2−1
＝2a2b+ab2﹣3a2b+3﹣2ab2﹣1
＝﹣a2b﹣ab2+2．
当a＝﹣2，b＝2时，
原式＝﹣（﹣2）2×2﹣（﹣2）×22+2
＝2．
23．【答案】（2x3﹣x2﹣1）﹣（3x﹣x2+2）＝（2x3﹣x2﹣1）﹣（﹣x2+3x+2），
，
∴（2x3﹣x2﹣1）﹣（3x﹣x2+2）＝2x3+0﹣3x﹣3＝2x3﹣3x﹣3．
【分析】先把所求式子中的减数按同一字母降幂排列，再按照已知条件中的方法，列出竖式进行计算即可．
【解答】解：（2x3﹣x2﹣1）﹣（3x﹣x2+2）＝（2x3﹣x2﹣1）﹣（﹣x2+3x+2），
，
∴（2x3﹣x2﹣1）﹣（3x﹣x2+2）＝2x3+0﹣3x﹣3＝2x3﹣3x﹣3．
24．【答案】4b3﹣6b2，﹣10．
【分析】先根据整式的四则混合运算法则化简，然后将值代入计算即可．
【解答】解：3(a2b−2b2+2ab)−[2(3ab+32a2b)−4b3]
＝3a2b﹣6b2+6ab﹣6ab﹣3a2b+4b3
＝4b3﹣6b2，
∵|a﹣2|+（b+1）2＝0，
∴a＝2，b＝﹣1，
∴原式＝4×（﹣1）3﹣6×（﹣1）2＝﹣10．题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
答案
B
A
C
A
C
D
C
B
C
D
D
题号
12
答案
C