初中数学有理数的乘法与除法一课一练

这是一份初中数学有理数的乘法与除法一课一练，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
专题05 有理数的乘法与除法
一、选择题（共10小题）
1．（2026春•海州区校级期中）﹣2的倒数是（ ）
A．−12B．12C．﹣2D．2
2．（2026•南山区校级三模）下列各组数中，互为倒数的两个数是（ ）
A．17和7B．0.6和﹣0.6C．56和−65D．0和0
3．（2026•保定三模）若2的倒数是a，则2a的值是（ ）
A．﹣1B．1C．12D．14
4．（2026•鹿城区二模）元代《算学启蒙》中记载：“同名相乘为正，异名相乘为负”，则下列运算的结果为负数的是（ ）
A．0×2B．2×2C．（﹣2）×（﹣2）D．（﹣2）×2
5．（2026•西安二模）计算：12÷（﹣2）＝（ ）
A．10B．6C．﹣4D．﹣6
6．（2026•雁塔区校级模拟）若（﹣2）×□＝6，则□内的数字是（ ）
A．﹣3B．3C．﹣12D．12
7．（2026•临汾二模）计算6÷(−13)的结果是（ ）
A．2B．﹣2C．18D．﹣18
8．（2026•市南区校级模拟）−|−13|的倒数是（ ）
A．3B．13C．−13D．﹣3
9．（2026•西青区二模）计算（﹣1）×0的结果等于（ ）
A．0B．1C．﹣1D．±1
10．（2026•南开区二模）若（﹣3）×□的运算结果为正数，则□内的数可以为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
二、填空题（共10小题）
11．（2026春•香坊区校级月考）一台打印机打八折后售价是2400元，这台打印机的原价是 元．
12．（2026•唐山一模）若ω×(−58)=1，则“ω”表示的数为 ．
13．（2025秋•长春月考）计算（﹣9）÷（﹣3）＝ ．
14．（2025秋•桥西区期末）定义一种新运算：a⊗b＝a+b，则3⊗（﹣4）的结果是 ．
15．（2025秋•江北区校级期末）计算：（﹣18）÷（﹣3）＝ ．
16．（2025秋•岑溪市期末）计算56÷（﹣14）＝ ．
17．（2025秋•龙马潭区期末）互为倒数的两数之积是 ．
18．（2025秋•长清区期末）计算(−4)×(−12)的结果为 ．
19．（2025秋•六盘水期末）某同学在计算﹣16÷a时，误将“÷”看成“+”，结果是﹣12，则﹣16÷a的正确结果是 ．
20．（2025秋•浦东新区期末）计算：(−4)×32÷(−12)= ．
三、解答题（共5小题）
21．（2026•高州市校级开学）在计算4÷(−25)×(−5)时，小明的解题过程如下：
判断小明的解法是否正确．若不正确，请指出错误的原因，并给出正确的解答．
22．（2025秋•普陀区校级期末）12×(−629)÷320×(−714)．
23．（2025秋•上海期末）计算：(−57)×(−423)÷123．
24．（2025秋•金山区期末）计算：−64÷223×38÷(−27)．
25．（2025秋•金山区期末）计算：（29−14+118）÷（−136）．
一、选择题（共10小题）
一、选择题（共10小题）
1．【答案】A．
【分析】利用倒数的定义求解即可．
【解答】解：﹣2的倒数是−12．
故选：A．
2．【答案】A．
【分析】根据倒数的定义可知，乘积是1的两个数互为倒数．
【解答】解：A．∵17×7＝1，∴17和7互为倒数，故符合题意；
B．0.6=35，﹣0.6=−35，∵35×（−35）≠1，∴0.6和﹣0.6不互为倒数，故不符合题意；
C．∵56×（−65）≠1，∴56和−65不互为倒数，故不符合题意；
D．0没有倒数，∴0和0不互为倒数，故不符合题意．
故选：A．
3．【答案】B
【分析】先根据倒数的定义求出a的值，再根据有理数的乘法运算，求出2a的值．
【解答】解：根据倒数的定义求出a的值a=12．
∴2a=2×12=1．
故选：B．
4．【答案】D
【分析】先利用有理数的相应的法则进行化简运算，然后再根据正负数的定义即可判断．
【解答】解：A．0×2＝0，0既不是正数，也不是负数，不符合题意；
B．2×2＝4＞0，是正数，不符合题意；
C．（﹣2）×（﹣2）＝4＞0，是正数，不符合题意；
D．（﹣2）×2＝﹣4＜0，是负数，符合题意；
故选：D．
5．【答案】D
【分析】根据有理数的除法法则直接计算即可．
【解答】解：12÷（﹣2）＝﹣6，
∴结果是﹣6．
故选：D．
6．【答案】A
【分析】已知一个因数与积，求另一个因数，用除法计算即可．
【解答】解：∵（﹣2）•□＝6，
∴□＝6÷（﹣2）＝﹣3．
故选：A．
7．【答案】D
【分析】根据有理数的除法的运算法则进行计算．
【解答】解：原式＝6×（﹣3）＝﹣18．
故选：D．
8．【答案】D
【分析】依据绝对值的性质、相反数的定义以及倒数的定义求解即可．
【解答】解：−|−13|=−13．
−13的倒数是﹣3．
故选：D．
9．【答案】A
【分析】根据有理数的乘法法则计算即可．
【解答】解：根据有理数的乘法法则：任何数同0相乘都得0，
∴（﹣1）×0＝0，
故选：A．
10．【答案】A
【分析】根据有理数的乘法计算法则，即可得到答案．
【解答】解：∵（﹣3）×□的运算结果为正数，
∴□内的数字为负数．
故选：A．
二、填空题（共10小题）
11．【答案】3000．
【分析】根据有理数的除法的运算法则进行计算．
【解答】解：这台打印机的原价是2400÷810=3000（元）．
故答案为：3000．
12．【答案】−85．
【分析】根据倒数的定义进行计算．
【解答】解：根据题意可知，ω与−58互为倒数，
∴ω=1−58=−85．
故答案为：−85．
13．【答案】3．
【分析】根据有理数乘、除法的运算法则，进行运算即可．
【解答】解：（﹣9）÷（﹣3）＝3．
故答案为：3．
14．【答案】﹣1．
【分析】根据新定义解答即可．
【解答】解：∵a⊗b＝a+b，
∴3⊗（﹣4）＝3+（﹣4）＝﹣1．
故答案为：﹣1．
15．【答案】6．
【分析】根据有理数除法运算法则计算即可得出答案．
【解答】解：原式＝6．
故答案为：6．
16．【答案】﹣4．
【分析】利用除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数进行计算即可．
【解答】解：56÷（﹣14）=56×(−114)=−4．
故答案为：﹣4．
17．【答案】1．
【分析】根据互为倒数的两个数的乘积为1进行解答即可．
【解答】解：根据倒数的定义可知，互为倒数的两数之积是1．
故答案为：1．
18．【答案】2．
【分析】根据有理数的乘法运算法则计算即可．
【解答】解：(−4)×(−12)=4×12=2．
故答案为：2．
19．【答案】﹣4
【分析】求出a的正确取值，代入﹣16÷a即可．
【解答】解：计算﹣16÷a时，误将“÷”看成“+”结果得﹣12，
即：﹣16+a＝﹣12，
解得：a＝4．
∴﹣16÷a＝﹣16÷4＝﹣4．
故答案为：﹣4．
20．【答案】12．
【分析】先将除法转化为乘法，再计算乘法即可．
【解答】解：原式=(−4)×32×(−2)
＝﹣6×（﹣2）
＝12．
故答案为：12．
三、解答题（共5小题）
21．【答案】不正确，原因是同级运算的运算顺序错误；50．
【分析】有理数的乘除混合运算属于同级运算，应按照从左到右的顺序依次计算．
【解答】解：不正确，原因是同级运算的运算顺序错误．
正确解答如下：
4÷(−25)×(−5)
=4×(−52)×(−5)
＝（﹣10）×（﹣5）
＝50．
22．【答案】5．
【分析】根据有理数乘除法则计算即可．
【解答】解：12×(−629)÷320×(−714)
=12×(−629)×203×(−294)
＝5．
23．【答案】2．
【分析】先确定结果的符号，再化带分数为假分数、化除法为乘法，再约分求解．
【解答】解：(−57)×(−423)÷123
=57×143×35
＝2．
24．【答案】13．
【分析】有理数乘除混合运算法则，进行计算即可．
【解答】解：原式=−64÷83×38÷(−27)
=−64×38×38×(−127)
=13．
25．【答案】见试题解答内容
【分析】首先根据除以一个不为0的数等于乘以这个数的倒数可得（29−14+118）×（﹣36），再用乘法分配律计算即可．
【解答】解：原式＝（29−14+118）×（﹣36），
=29×（﹣36）−14×（﹣36）+118×（﹣36），
＝﹣8+9﹣2，
＝﹣1．解：原式=4÷[(−25)×(−5)]
＝4÷2
＝2
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
A
A
B
D
D
A
D
D
A
A