人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方优秀ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方优秀ppt课件，共30页。PPT课件主要包含了同样地，乘方的概念，教材P51，幂的奇偶，符号规律，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，知识点1乘方的概念，思路支架等内容，欢迎下载使用。
边长为 2 cm 的正方形的面积是
2×2 = 4（cm2）
棱长为 2 cm 的正方体的体积是
2×2×2 = 8（cm3）
这两个算式有什么特点？
2×2，2×2×2 都是相同乘数的乘法.
为了简便，我们将它们分别记作 22，23.
22 读作“2 的平方”（或“2 的 2 次方”）
23 读作“2 的立方”（或“2 的 3 次方”）
读作______________.
如果是几个负整数、负分数相乘呢？
(-2)×(-2)×(-2)×(-2) 记作_______，
求 n 个相同乘数的积的运算，叫作乘方
在 an 中，a 叫作底数
在 an 中，n 叫作指数
an 看作一种运算，读作“a 的 n 次方”；
an 看作乘方的结果，也可读作“a 的 n 次幂”.
（1）an 表示 n 个 a 相乘，其中 a 表示相同的乘数，n 表示相同乘数的个数.
（2）一个数可以看作这个数本身的 1 次方. 例如，5 就是 51. 指数 1 通常省略不写. 指数是 2 时可读作平方，指数是 3 时可读作立方.
－24 和 (－2)4 的意义一样吗？结果一样吗？
－24 的意义是 24 的相反数，
(－2)4 的意义是 －2 的四次方，
－24 和 (－2)4 的意义不一样.
－24 = －(2×2×2×2) = －16，
(－2)4 = (－2)×(－2)×(－2)×(－2) = 16，
－24 和 (－2)4 的结果不一样.
例 1 计算：
（1）(-4)3； （2）(-2)4； （3） .
解：（1）(-4)3 = (-4)×(-4)×(-4) = -64；
（2）(-2)4 = (-2)×(-2)×(-2)×(-2) = 16；
请再举一些计算乘方的例子，结合例 1，你发现负数的幂的正负与指数有什么关系？
(-3)4(-5)3 (-1)5(-1)6
有理数的乘方运算的符号规律：
正数的任何次幂都是正数
0 的任何正整数次幂都是 0
1. 下列说法正确的是( )
知识点2 有理数的乘方运算
2. 下列各组数中，运算结果相等的是( )
4. 计算:
知识点3 利用计算器计算有理数的乘方
5. 与下面科学计算器的按键顺序：
对应的计算任务是( )
6. 如图，将面积为1的长方形纸片分割成8个部分，图形①的面积是原长方形纸片面积的一半，图形②的面积是图形①面积的一半，图形③的面积是图形②
A. 1B. 7C. 9D. 3
若两个幂相乘满足：底数相乘的积为整数，指数非常接近，则由乘方的意义将它们的指数转化成相同的指数.将底数相乘，指数不变，达到简化运算的目的.
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9. 《庄子》中记载：“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”这句话的意思是一尺长的木棍，每天截取它的一半，永远也截不完.第1天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半.若按此方式截一根长为1的木棍，第5天截取后木棍剩余的长度是___.
10. 阅读以下解题过程：