沪科版七年级上册1.6 有理数的乘方优秀课时训练

这是一份沪科版七年级上册1.6 有理数的乘方优秀课时训练，共3页。试卷主要包含了11有理数的乘方等内容，欢迎下载使用。

姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________
注意事项：
本试卷满分100分，试题共24题，选择10道、填空8道、解答6道．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1．（2020秋•盐田区期末）（-12）3＝（ ）
A．-18B．18C．-16D．16
2．（2020秋•市中区校级期中）下列各组数中，相等的一组是（ ）
A．23和32B．（﹣2）2和﹣22 C．﹣（﹣2）和﹣|﹣2|D．|﹣2|3和|2|3
3．（2019秋•花都区期末）下列计算正确的是（ ）
A．32＝6B．（﹣2）3＝8C．|﹣2|＝2D．﹣22＝4
4．（2019秋•坪山区期末）已知（x+3）2+|y﹣2|＝0，则x+y的值是（ ）
A．1B．3C．﹣3D．﹣1
5．（2020秋•卢龙县期末）计算下列各式，其结果为负数的是（ ）
A．﹣（﹣3）B．|﹣3|C．（﹣3）3D．（﹣3）2
6．（2020秋•甘井子区期末）（-23）3表示的意义是（ ）
A．（-23）×（-23）×（-23）B．（-23）×3
C．-2×2×23D．-23×3×3
7．（2019秋•榆次区期中）下列各组数：﹣52和（﹣5）2，（﹣3）3和﹣33，﹣（﹣2）3和﹣23，（﹣1）2019和（﹣1）2020，其中结果相等的共有（ ）
A．1对B．2对C．3对D．4对
8．（2021春•和平区校级月考）下列说法正确的是（ ）
A．如果a2＞0，那么a＞0B．如果a＜1，那么1a＞1
C．如果a＞1，那么0＜1a＜1D．如果﹣1＜a＜0，那么a2＞1
9．（2021春•南岗区校级月考）一个数的平方等于它的立方，则这个数是（ ）
A．0B．1C．0或±1D．0或1
10．（2021•永州）定义：若10x＝N，则x＝lg10N，x称为以10为底的N的对数，简记为lgN，其满足运算法则：lgM+lgN＝lg（M•N）（M＞0，N＞0）．例如：因为102＝100，所以2＝lg100，亦即lg100＝2；lg4+lg3＝lg12．根据上述定义和运算法则，计算（lg2）2+lg2•lg5+lg5的结果为（ ）
A．5B．2C．1D．0
二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上
11．对于（﹣2）3，指数是 ，底数是 ，（﹣2）3＝ ；对于﹣42，指数是 ，底数是 ，幂是 ．
12．（2021春•杨浦区期末）计算：-(-34)3= ．
13．（2020秋•昆明期末）﹣12021的相反数是 ．
14．（2020春•南岗区校级月考）1米长的小棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，如此下去，第6次后截去的小棒总长为 米．
15．（2021•武侯区模拟）若|a﹣2|+（b+3）2＝0，则a+b＝ ．
16．（2018秋•巴南区校级月考）一根长n米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，则剩余的绳子长 米，如此剪下去，则剪到第六次后剩余的绳子长 米．
17．（2020秋•沙坪坝区校级月考）如图所示，将一长方形的纸对折1次，可得到1条折痕，对折2次可得到3条折痕，对折3次可得到7条折痕，如果对折5次可得到 条折痕．
18．（2020秋•织金县期末）计算：21﹣1＝1，22﹣1＝3，23﹣1＝7，24﹣1＝15，25﹣1＝31，…．归纳各计算结果中的个位数字规律，猜测22006﹣1的个位数字是 ．
三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．计算：
（1）（﹣4）3；
（2）（﹣2）4；
（3）(-23)3．
20．（2019秋•沙坪坝区校级期末）计算：
（1）﹣12020+（﹣1.2）+|﹣3|﹣0.8；
（2）722×（﹣317+713）﹣3÷（﹣3）2．
21．（2020秋•温州月考）计算
（1）4-(-3)×(-1)-8×(-12)3×|-2-3|；
（2）(-5)3×(-35)-32÷(-2)2×(+54)．
22．（2020秋•句容市月考）（1）已知：（x+3）2+|4﹣y|＝0，求xy的值；
（2）当式子（a﹣1）2+3有最小值时，a＝ （直接写答案）．
23．（2020秋•宁化县月考）（1）计算下面两组算式：
①（3×5）2与32×52；
②[（﹣2）×3]2与（﹣2）2×32；
（2）根据以上计算结果猜想：（ab）3等于什么？（直接写出结果）
（3）猜想与验证：当n为正整数时，（ab）n等于什么？请你利用乘方的意义说明理由．
（4）利用上述结论，求（﹣4）2020×0.252021的值．
24．（2020秋•聊城期中）概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方，如2÷2÷2，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等，类比有理数的乘方，我们把2÷2÷2记作2③，读作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）记作（﹣3）④，读作“﹣3的圈4次方”，一般地，把n个a（a≠0）a÷a÷a÷⋯⋯÷a︸n个a，记作aⓝ，读作“a的圈n次方”．
初步探究：直接写出计算结果：2③＝ ，(-12)③= ；
深入思考：
例如（﹣3）④＝（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）=(-3)×(-13)×(-13)×(-13)=(-13)2=(13)2
（1）试一试：仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式．5⑥＝ ；(-12)⑥= ；
（2）算一算：22÷(-13)④×(-2)③-(-13)⑤÷33