人教版（2024）七年级上册（2024）有理数的乘方多媒体教学ppt课件

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2.3.1 课时2 含乘方的有理数混合运算第二章 有理数的运算1.掌握有理数混合运算顺序，熟练进行有理数的混合运算.2.会进行与乘方有关的数字规律的探索. 活动：计算下列各式.（1） ； （2） ；（3） ；（4） .任务一：会进行有理数的混合运算解：（1）原式=-11；（2）原式=-149； （3）原式=-65；（4）原式=-5.具体解析见下一页.观察：做有理数的混合运算时，运算顺序有哪些需要注意的地方？做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序：1.先乘方，再乘除，最后加减；2.同级运算，从左到右进行；3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.提示：合理运用运算律，简化运算. 1.下列计算不正确的是( )2.计算：（1）(-10)4+[(-4)2-(3+22)×2]= ；（2） = .B 0 10002 活动：与同伴分析下列三行数据，写出每行第n个数.任务二：会分析与乘方有关的数字规律（1）先从符号和绝对值角度分析第①行，它有什么规律，它的第n个数时多少？（2）第②③行与第①行有什么关系，你能快速写出②③行中的第n个数吗？解：-3=(-3)1，9=(-3)2，-27=(-3)3，81=(-3)4，-243=(-3)5，…所以第①行第n个数为(-3)n.对比①②两行相应位置的数，可以发现:第②行数是第①行相应的数加3，则第②行第n个数为(-3)n+3.对比①③两行相应位置的数，可以发现:第③行数是第①行相应的数的2倍，则第③行第n个数为(-3)n×2.问题：取每行第9个数，计算这三个数的和.(-3)9+[(-3)9+3]+(-3)9×2=-78729.总结：观察每行数的共同点，再联系数的乘方并从符号和绝对值两方面考虑，得出排列规律. 观察下列等式：9-1=8, 16-4=12, 25-9=16, 36-16=20， 49-25=24,…这些等式反映出自然数间的某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示为 .(n+2)2-n2=4(n+1)针对本节课关键词“有理数的混合运算”，说一说你都学到了哪些知识？1.计算1-23×(-3)得（ ）A.-27 B.-23 C.-25 D.252.下列各式运算结果为正数的是（ ）A.-24x5 B.(1-2)4x5 C.(1-24)x5 D.1-(3x5)6D B 3.按照如图的操作步骤，若输入的值为3，则输出的值为________．若输入的值为4，则输出的值为________．55 28 4.计算 (1)(-4)2÷(-2)3-(-7); (2)-10+8÷(-2)2-(-4)×(-3)解：（1）原式=16÷(-8)+7 =（-2）+7 =5（2）原式=-10+8÷4-12 =-10+2-12 =-20  (2)原式=×(-2)-(3-9) =-18-(-6) =-18+6 =-12;6.观察下面各式： 1=21 -1 1+2=22 -1 1+2+22=23 -11+2+22+23=24 -1猜想：1+2+22+23+…+2100= .若n是正整数，那么1+2+22+23+…+2n= .2101 -1 2n+1 -1