初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质作业ppt课件

这是一份初中数学人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质作业ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了CONTENTS，y＝3x2－2，解图象如图所示，y＝－2x2－1，∴DC＝AB＝4，图象上等内容，欢迎下载使用。
知识点一　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质1. 若函数y＝3x2＋1的图象经过点P(1，n)，则n的值为(　A　)
2. 已知二次函数y＝ax2＋k的图象如图所示，则对应a，k的符号正确的是(　C　)
4. (2026·呼和浩特期中)已知抛物线y＝ax2＋k(a＞0)经过A(－3，y1)，B(4，y2)两点，则y1与y2的大小关系是(　C　)
5. 已知抛物线y＝x2＋(m－2)x－2m.(1)当抛物线的顶点在y轴上时，求m的值；解：(1)∵抛物线y＝x2＋(m－2)x－2m的顶点在y轴上，∴m－2＝0.解得m＝2.(2)在(1)的条件下，写出此抛物线的对称轴和顶点坐标；解：(2)当m＝2时，抛物线的解析式为y＝x2－4，故其对称轴为y轴，顶点坐标为(0，－4).
解：(1)∵抛物线y＝x2＋(m－2)x－2m的顶点在y
∴m－2＝0.解得m＝2.
解：(2)当m＝2时，抛物线的解析式为y＝x2－4，
故其对称轴为y轴，顶点坐标为(0，－4).
5. 已知抛物线y＝x2＋(m－2)x－2m.(3)若抛物线经过原点，求m的值.解：∵抛物线y＝x2＋(m－2)x－2m经过原点，∴－2m＝0.解得m＝0.
解：∵抛物线y＝x2＋(m－2)x－2m经过原点，
∴－2m＝0.解得m＝0.
知识点二　二次函数y＝ax2＋k与y＝ax2图象之间的关系6. 将抛物线y＝x2向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式是(　A　)
7. (2025·上海中考)抛物线y＝3x2向下平移两个单位长度所得的抛物线解析式为 ⁠.
8. 在下面的平面直角坐标系中画出函数y＝－2x2＋1和y＝－2x2的图象，并回答下列问题：(1)抛物线y＝－2x2＋1经过怎样的平移得到抛物线y＝－2x2？
(1)抛物线y＝－2x2＋1向下平移
1个单位长度得到抛物线y＝－2x2.
8. 在下面的平面直角坐标系中画出函数y＝－2x2＋1和y＝－2x2的图象，并回答下列问题：(2)对于函数y＝－2x2＋1，当x＜0时，y随x的增大而 ；当x 时，该函数有最大值，请直接写出y的最大值.解：图象如图所示.
(2)由图可知，y的最大值为1.
9. 将抛物线y＝2x2向上平移1个单位长度后，再将该图象关于x轴进行轴对称变换得到的抛物线的解析式为 ⁠.
12. (1)若二次函数y＝ax2＋a2－4有最小值5，求a的值.
故a的取值范围是－2＜a＜0.
13. 原创题 如图，抛物线y＝－x2＋4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，四边形ABCD为平行四边形.(1)直接写出A，B，C三点的坐标；
解：A(－2，0)，B(2，0)，C(0，4).
13. 原创题 如图，抛物线y＝－x2＋4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，四边形ABCD为平行四边形.(2)若抛物线向上平移后恰好经过点D，求平移后抛物线的解析式.
解：由(1)知OA＝OB＝2.
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴点D的坐标为(－4，4).
设原抛物线向上平移后的解析式为y＝－x2＋b，
解：由(1)知OA＝OB＝2.∵四边形ABCD为平行四边形，∴DC＝AB＝4.∴点D的坐标为(－4，4).设原抛物线向上平移后的解析式为y＝－x2＋b，∵抛物线y＝－x2＋b经过点D(－4，4)，∴－16＋b＝4.∴b＝20.故平移后的抛物线的解析式为y＝－x2＋20.
∵抛物线y＝－x2＋b经过点D(－4，4)，
∴－16＋b＝4.∴b＝20.
故平移后的抛物线的解析式为y＝－x2＋20.
(2)若点P在函数y＝－x2＋16的图象上，其“可控变点”Q的纵坐标y'是7，求点P的“可控变点”Q的横坐标.
解：依题意知函数y＝－x2＋16图象上的点P的