初中人教版（2024）第二十六章 二次函数26.2 二次函数的图象和性质26.2.2 二次函数y=a(x-h)²+k的图象和性质作业ppt课件

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知识点一　二次函数y＝a(x－h)2的图象和性质1. (2026·廊坊月考)抛物线y＝4(x－6)2的顶点坐标为(　A　)
2. 在下列平面直角坐标系中，二次函数y＝a(x－3)2(a≠0)的图象可能是(　D　)
3. 下面是三位同学对某个二次函数的图象的描述.甲：图象的形状、开口方向与y＝－2x2相同；乙：顶点在x轴上；丙：对称轴是直线x＝5.则这个二次函数的解析式为 ⁠.4. 在函数y＝(x－1)2中，当x＞1时，y随x的增大而 (填“增大”或“减小”).
y＝－2(x－5)2　
　逆向变式·根据增减性判断对称轴 开放题 在二次函数y＝－(x－m)2(m为常数)中，当x＞2时，y随x的增大而减小，则m的值可以为 ⁠ (写出一个满足条件的值).
解：(1)∵二次函数y＝a(x－h)2图象的顶点坐标是(－
∴h＝－5，即二次函数的解析式为y＝a(x＋5)2.
∵二次函数的图象过点(0，－3)，∴a(0＋5)2＝－3.
5. 已知二次函数y＝a(x－h)2图象的顶点坐标是(－5，0)，且过点(0，－3).
(1)求二次函数的解析式；
(2)当x为何值时，函数y有最值？解：(2)∵该函数图象的对称轴为直线x＝－5，∴当x＝－5时，函数y有最值.
解：(2)∵该函数图象的对称轴为直线x＝－5，
知识点二　二次函数y＝a(x－h)2与y＝ax2图象之间的关系6. 把抛物线y＝－3x2向右平移2个单位长度，则平移后所得抛物线的解析式为(　D　)
7. 在平面直角坐标系中，抛物线y＝2x2经变换后得到抛物线y＝2(x＋1)2，则这个变换可以是(　C　)
8. 已知抛物线y＝a(x＋h)2的顶点坐标是(－2，0)，它是由抛物线y＝－6x2平移得到的，则a＝ ，h＝ ⁠.
解：两个二次函数的图象如图所示.
顶点坐标为(2，0).
10. 抛物线y＝ax2向左平移2个单位长度后经过点(－1，4)，则a的值为(　A　)
11. 若点P(m，n)在抛物线y＝ax2(a≠0)上，则下列各点一定在抛物线y＝a(x＋1)2上的是(　D　)
12. 已知二次函数y＝3(x－5)2，点A(x1，m)，B(x2，m)是该抛物线上两个不同的点.
(1)若x1＝0，则x2的值为 ⁠；
(2)拓展设问 当x的值取x1＋x2时，函数y的值是 ⁠.
13. 新视角 创新设问 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，正方形ABCD的四个顶点都在格点(网格线的交点)上，对角线AC，BD相交于点E，二次函数y＝a(x－1)2的图象经过点A(2，2).(1)求这个二次函数的解析式，并画出符合题意的函数图象；
解：(1)将A(2，2)代入y＝a(x－1)2中，得a＝2，∴抛物线的解析式为y＝2(x－1)2.函数图象如图所示.
解：(1)将A(2，2)代入y＝a(x－1)2中，得a＝2，
∴抛物线的解析式为y＝2(x－1)2.
13. 新视角 创新设问 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，正方形ABCD的四个顶点都在格点(网格线的交点)上，对角线AC，BD相交于点E，二次函数y＝a(x－1)2的图象经过点A(2，2).(2)将正方形ABCD向左平移，当点E第一次落在这个二次函数的图象上时，求正方形平移的距离.
解：(2)由图可得点E(4，4)，当y＝4时，2(x－1)2＝4，
∴当点E第一次落在这个二次函数的图象上时，
一课一得：抛物线中增减性的运用
已知二次函数y＝－(x－h)2(h为常数).
(2)若点A(x1，y1)，B(x2，y2)在抛物线上，且x1＜x2，判断下列结论的正误(正确的画“√”，错误的画“×”)：
y1＜y3＜y2　
①当x1＜x2＜h时，y1＜y2.(　√　)
②当x1＜h＜x2时，y1＜y2.(　×　)
③当｜x1－h｜＜｜x2－h｜时，y1＜y2.(　×　)
(3)通性通法 分类讨论思想 当自变量x的值满足2≤x≤5时，与其对应的函数值y的最大值为－1，求h的值.
解：如图，当h＜2时，x＝2时y取最大值，即－(2－h)2＝－1，
解：如图，当h＜2时，x＝2时y取最大值，
即－(2－h)2＝－1，
解得h1＝1，h2＝3(舍去)；当2≤h≤5时，在2≤x≤5的范围内，y＝－(x－h)2的最大值为0，不符合题意；当h＞5时，x＝5时y取最大值，即－(5－h)2＝－1，解得h3＝4(舍去)，h4＝6.综上所述，h的值为1或6.
解得h1＝1，h2＝3(舍去)；当2≤h≤5时，
在2≤x≤5的范围内，
y＝－(x－h)2的最大值为0，不符合题意；
x＝5时y取最大值，即－(5－h)2＝－1，
解得h3＝4(舍去)，h4＝6.综上所述，h的值为1或6.