人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.3 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质作业ppt课件

这是一份人教版（2024）九年级上册（2024）26.2.3 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质作业ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了CONTENTS，x＝－5，－5－30，x＝1，y＝－x2＋x＋，答案不唯一，∴B10，表达式为y＝x等内容，欢迎下载使用。
知识点一　将二次函数y＝ax2＋bx＋c转化为y＝a(x－h)2＋k的形式1. (2026·北京昌平区期中)将二次函数y＝x2－6x＋4化成y＝a(x－h)2＋k(a≠0)的形式，下列结果中正确的是(　C　)
2. (1)二次函数y＝x2＋10x－5的图象的对称轴是直线 ，顶点坐标是 ⁠.(2)二次函数y＝－3x2＋6x＋2的图象的对称轴是直线 ，顶点坐标是 ⁠.
知识点二　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质3. (2025·攀枝花中考)关于抛物线y＝－x2＋6x－7，下列说法正确的是(　D　)
4. 已知二次函数的解析式为y＝－x2＋2x＋3，则该二次函数的最大值是(　A　)
5. 如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝－2，下列结论正确的是(　B　)
6. 如果抛物线y＝－x2＋bx＋c经过原点，且它的对称轴是直线x＝2，那么抛物线与x轴的另一个交点坐标是 ⁠.7. 已知二次函数y＝x2－2x＋1的图象向左平移2个单位长度得到抛物线C，点P(2，y1)，Q(3，y2)在抛物线C上，则y1 y2(填“＞”或“＜”).
8. 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则点P(a，b)所在的象限是第 象限.
知识点三　用待定系数法求二次函数解析式9. 教材P45习题T8变式 已知二次函数的图象如图所示，则这个二次函数的解析式为(　B　)
解：设二次函数的解析式为y＝a(x＋1)2－7，
11. 新考向 开放题 (2025·广东中考)已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过点(c，0)，但不经过原点，则该二次函数的表达式可以是 ⁠ .(写出一个即可)12. 新考向 定义新运算 定义运算：a⊗b＝(a＋2b)(a－b)，例如4⊗3＝(4＋2×3)×(4－3)，则函数y＝(x＋1)⊗2的最小值为(　B　)
y＝－x2＋x＋
13. 定值法·定点 已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0，a，b，c为常数)，若a＞b＞c，且a＋b＋c＝0，则它的图象可能是(　C　)
14. 定值法·定轴 已知P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是抛物线y＝ax2＋4ax＋3(a是常数，a≠0)上两个不同的点，现有以下四个结论：①该抛物线的对称轴是直线x＝－2；②点(0，3)在抛物线上；③若x1＞x2＞－2，则y1＞y2；④若y1＝y2，则x1＋x2＝－2.其中正确的个数为(　B　)
15. 如图，已知二次函数y＝－x2－x＋c的图象与x轴交于A(－2，0)，B两点.(1)求c的值及点B的坐标；
解：(1)将A(－2，0)代入函数解析式，
得－(－2)2－(－2)＋c＝0，
解得c＝2.∵点A，B关于对称轴对称，
15. 如图，已知二次函数y＝－x2－x＋c的图象与x轴交于A(－2，0)，B两点.(2)若点P在该二次函数的图象上，且△PAB的面积为6，求点P的坐标.
解：(2)由(1)知，二次函数的解析式为y＝－x2－x＋2，
设点P的坐标为(m，－m2－m＋2)，
∵△PAB的面积为6，
AB＝1－(－2)＝3，
解得m＝－3或m＝2.∴P(－3，－4)或P(2，－4).
∴｜m2＋m－2｜＝4.
即m2＋m－2＝4或m2＋m－2＝－4，
16. 新课标 代数推理 (2025·湖南中考节选)如图，已知二次函数y＝ax(x－4)(a≠0)的图象过点A(2，2)，连接OA，点P(x1，y1)，Q(x2，y2)，R(x3，y3)是此二次函数图象上的三个动点，且0＜x3＜x1＜x2＜2，过点P作PB∥y轴交线段OA于点B.
(1)解：把点A(2，2)代入二次函数y＝ax(x－4)(a≠0)中，
(2)如图，点C，D在线段OA上，且直线QC，RD都平行于y轴，请你从下列两个问题中选择一个进行解答：
①当PB＞QC时，求证：x1＋x2＞2；
②当PB＞RD时，求证：x1＋x3＜2.
(2)证明：选择①：由A(2，2)可知直线OA的